函数不等式恒成立问题的求解策略

函数-不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题.研究高考试题,不难发现函数-不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题.本文中例谈高考中函数-不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者.一、直接法例1(2007年重庆卷)已知函数f(x)=ax~4lnx+bx~4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.(Ⅰ)试确定a、b的值;(Ⅱ)讨     

函数不等式恒成立问题的求解策略

函数一不等式恒成立问题是中学数学的重要内容,也是近年高考的一个热点问题．研究高考试题,不难发现函数一不等式问题立意深刻,是有效地甄别考生能力的一类好试题．本文中例谈高考中函数一不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者．     

破解不等式恒成立问题的十大策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,长盛不衰.由于这类问题常常在知识网络交汇点处设置,渗透着函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等重要数学思想,能有效检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力.因此,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略及运用技巧,供参考.     

含参不等式恒成立问题的解法

在解含参数的不等式恒成立问题时，需要理清思路，分清层次，找准方法，如果直接求解较繁，可以转变角度，变换思维，就会有“柳暗花明又一村”的感觉，下面通过几个实例来说明含参不等式恒成立问题的解法．     

似是而非的“恒成立”问题

《中学生数学》杂志2008年5月(上)P7《双元不等式恒成立解法举列》一文的开头提出了这样的结论:f(x)≤g(x)对x∈A恒     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点．     

不等式有解、方程有解、不等式恒成立的区别与联系

不等式有解、方程有解以及不等式恒成立这些问题综合考查函数与方程、不等式之间的关系,学生往往因为理不顺它们之间的关系,找不到解决问题的突破口而陷入困境,但这些问题在近年的高考中却常考常新且难度增大,以下对这些问题加以总结,希望找到解决这些问题的规律.     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点.其方法大致有:①用一元二次方程根的判别式,②分离参数,转化成参数大于最大值或小于最小值,③变更主元利用函数与方程的思想,④挖掘几何图形含义利用数形结合思想求解.本文通过实例,从不同角度用常规方法归纳,供大家参考     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一．这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的．下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别．     

五招突破不等式恒成立问题

不等式恒成立问题中,由于含有参变量,分析问题与解决问题的难度较大,学生难以找到解决问题的思路,本文针对这个问题总结以下几种方法,希望对大家有所帮助.     

一个恒成立问题的正误辨析

1．提出问题 例题 已知不等式｜a＋2x｜〉x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围。 解法一 原不等式化为a-2x〉x-1或a-2x〈1-x,即a〉3x-1或a〈1＋32。     

不等式恒成立和能成立与函数最值问题归类分析

众所周知,等价转化的数学思想和最值问题是历年高考考查的重点．但如何实施等价转化,尤其是结合着全称命题与特称命题的等价转化去求参数取值范围的题目难度更大．且自2010年山东高考理科第22题出现之后,真可谓是一石激起千层浪,在全省范围内掀起了轩然大波,此类题目在各地的调研模拟考题中就层出不穷、屡见不鲜了．     

貌合神离的几类不等式成立问题

不等式经常与函数导数结合在一起,作为高考的压轴题出现.而有几类不等式成立问题极易混淆,需引起同学们的注意,现举例如下:一、找准自变量,解决不等式恒成立问题例1已知不式mx2-2x-m+1≤0,设此不等式对于满足2≤x≤3恒成立,求m的取值范围.     

新高考强化了导数应用——不等式恒成立与有解问题辨析

不等式恒成立与有解问题,经常在函数、导数、不等式等知识点的交汇处出现,一直是中学数学的-个重点 在新课程高考试题中,不等式恒成立与有解的问题,经常与参数的范围联系在一起,成为新高考的一个亮点. 考场实践证明,考生容易把"恒成立与有解问题"弄混,使之成为高考中的一个难点.本文通过对"恒成立与有解问题"的辨析,看看导数在新高考中应用的强化.     

含参数的不等式成立问题求解策略

不等式历来是高考和竞赛的热点,含参数的不等式成立问题又是历年来高考题中一类常见的题型, 1不等式恒成立问题     

例析恒成立问题求解方法

在历年各省市的数学高考试题中,我们不难发现:恒成立问题是历年高考的热点问题,经久不衰,恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又涉及到证