微分迭代方程的变换定理及其应用

本文给出了微分迭代方程的一个变换定理；作为应用，讨论了线性微分迭代方程ｘ（ｔ）＝ａｘ（ｔ） ｂｘ（ｘ（ｔ））在ａ＞ｂ＞０时单调解的存在性，纠正了文［４］讨论中的缺陷     

一类微分差分方程的周期解

本文研究微分差分方程ｘ＇（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ１））－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ２））－．．．－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｎ））非平凡周期解的存在性问题，得到了一些判别准则，推广和改进了文［１－４］的工作。     

迭代微分方程解的存在性及分支

本文讨论迭代微分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））的解的性态，并在ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））＝（ｘ＾２（ｔ）－μ）ｘ（ｘ（ｔ））时研究解的分支问题，更正了现有文献中的错误，结出了正确，完整的结果。     

一类中立型泛函微分方程的周期解

本文考虑一类中立型微分差分方程ｘ′（ｔ）＋Ｃｘ′（ｔ－ｒ）＝Ａ（ｔ,ｘ）ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－ｒ））,利用矩阵测度结合不动点定理的方法,得到其周期解存在的充分条件,所得定理改进或推广了「１－３」中的有关结果。     

方程x（t）=—x^3（t—1）—x^3（t—2）周期解的结构

讨论了方程ｘ（ｔ）＝－ｘ＾３（ｔ－１）－ｘ＾３（ｔ－２）周期解的结构。     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

讨论了二阶非线性摄动微分方程（ａ（ｔ）ｘ’（ｔ）’＋ｐ（ｔ）ｘ’（ｔ）＋Ｑ（ｔ,ｘ（ｔ））＝Ｒ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ’（ｔ））（１）的解的振动性质。应用分析方法,建立了方程（１）的三个新的振动性定理。     

指数型二分性和周期系统的周期解

先讨论指数型二分性成立的条件，在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ关于二分性的结果，之后，我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ＋ｗ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ，ｘ）∈Ｃ’（Ｒ＊Ｒ＾ｎ，Ｒ＾ｎ）的周期解的存在性，推广了文「２」的主要结果，并得到一些新的结果。     

二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计

该文讨论二维无界带形区域中Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（Ⅰ）｛ｕｔ－△ｕ＋ｕｉэｕэｘｉ＝－△ｐ＋ｆ（ｘ，ｔ）∈Ω×Ｒ＋（１）ｄｉｖｕ＝０（２）ｕ（Ｘ，ｔ）∈（Ｈ＾１０（Ω）ｆｏｒ ｔ〉０（３）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）∈Ｈ（４）其中Ω＝（０，ｄ）×Ｒ，ｄ〉０为一常数，ｕ与ｐ为未知量，其中ｕ＝（ｕ１，ｕ２）为速度场，ｐ表示压力。我们证明了当ｕ０∈Ｈ，ｆ∈Ｖ且ｆ「ｌｏｇ（ｅ＋│ｘ│＾２）」＾１２∈Ｌ     

带Hilbert核奇异积分方程的Galerkin方法

该文讨论了以下形式的奇异积分方程其中ａ（ｘ），ｂ（ｘ），ｆ（ｘ），（ｘ）∈Ｈ（２π），ｋ（ｘ，ｔ）关于ｘ，ｔ也∈Ｈ（２π）的数值解法．在Ｌ２模下，得出了逼近解的存在性和收敛性；当ｆ（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π，μ＞时，逼近解在最大模下一致收敛到精确解；当ｆ（ｐ）（Ｘ），ｋ（ｘ，ｔ）∈Ｈμ２π时，逼近解对精确解的逼近阶．     

Banach空间微分包含解的存在性和延拓定理

研究一类微分包含９集值微分方程）ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｚ），ｘ（ｔ０）＝ｘ０解的存在性，证明了解的存在和延拓定理。     

迭代微分方程x'(t)=ω(t)(ax(t)-bx(x(t)))(a>b>0)的周期解

本文讨论了一类非自治迭代微分方程ｘ’（ｔ）＝ω（ｔ）（ａｘ（ｔ）－ｂｘ（ｘ（ｔ）））（ａ＞ｂ＞０）的解的存在性、解的性态及周期．此结论推广了文［１］的定理．     

函数f（t）＝ψ（t）／θ（t）值域的一种图示解法

函数ｆ（ｔ）＝ψ（ｔ）／θ（ｔ）值域的一种图示解法王友金（河北省青龙县职教中心）对于函数，若令ｘ＝θ（ｔ），ｙ＝（ｔ），则参数方程表示的曲线Ｃ：ｇ（ｘ，ｙ）＝０上任一点Ｐ（ｘ，ｙ）与原点Ｏ所在约直线ＯＰ的斜率为．由此及曲线上Ｐ点的任意性，通过讨论直线...     

具约束的微分包含的极小时间函数

本文研究具状态约束Ｋ与目标集Ｃ之下的微分包含ｘ’（ｔ）∈Ｆ（ｘ（ｔ））的极小时间函数。主要证明了：⑴存在有限时间,使在约束Ｋ之下,微分包含的一条轨道可以到达Ｃ;⑵极小时间函数是下半连续的且是相依Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的粘性上解。     

一类偏差依赖状态自身的泛函微分方程

本文证明了一类偏差依赖状态自身的泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））之所有强弱解都必单调，并且首次详尽地研究了方程ｘ′（ｔ）＝ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｘ（ｔ）），ａ·ｂ≠０强解的存在性及渐近性态。     

一类非线性算子方程的可解性

一类非线性算子方程的可解性王守田（黑龙江大庆石油学院数学系，安达１５１４００）专著［１］把非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ，…，ｘ）的迭代求解问题列为非线性分析的基本问题之一，文［２］在Ｂａｎａｃｈ空间的锥中讨论了方程ｘ＝Ａ（ｘ，ｘ）的可解性问题，该文中对算...     

一类非自治迭代泛函微分方程

本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题．     

一类带滞量的微分方程解的表达式的讨论

本讨论了方程ａｎｘ＾（ｎ）（ｔ）＋…＋ａ０ｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－τ）＝ｔ＾ｋ的解的一些表达式。     

一类多目标非线性规划广义Lagrange对偶函数的几个性质

本文对多目标非线性规划问题（ＶＰ）：ｍｉｎｆ（ｘ）ｓ．ｔ．β（ｘ）∈－Ｐ，ｘ∈Ｃ引进了一种广义的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶函数Ｑ（ｗ）＝ｉｎｆ｛ｆ（ｘ）＋〈ｗ，β（ｘ）〉｜ｘ∈Ｃ｝，并讨论它的性质，得到了类似文献［１］中的结果．     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”十ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ），我们得到：当且时，对于任意周期或概周期。数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．而对于Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”＋ｆ（ｘ）ｘ’＋ｃｘ＝ｅ（ｔ），我们得到：当ｃ＞０且时，对于任意周期、或概周期函数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．     

具周期系数的奇阶中立型微分方程的振动与非振动结果

对于奇阶中立型方程［ｘ（ｔ） － ｐｘ（ｔ－ τ）］（ｎ） ＋ ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝ ０,其中ｑ（ｔ） 为τ－周期函数,分别得出了振动与非振动结果,并将所得结果用到方程［ｘ（ｔ） － Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ τ）］（ｎ） ＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝ ０,其中Ｑ（ｔ） 为渐近周期函数．