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微分迭代方程的变换定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了微分迭代方程的一个变换定理;作为应用,讨论了线性微分迭代方程x(t)=ax(t) bx(x(t))在a>b>0时单调解的存在性,纠正了文[4]讨论中的缺陷 相似文献
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孙继涛 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):111-113
泛函微分方程周期解的存在性问题是重要而困难的。文[1—3]分别用Kaplan—Yorke方法研究了含一个滞量的微分差分方程的周期解问题。文[4]用Kaplan-Yorke方法研究了含二个滞量的微分差分方程周期解的存在性问题。本文研究微分差分方程 相似文献
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本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论. 相似文献
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In this paper, with the help of the Lax representation, we show the existence of infinitely many conservation laws for a differential-difference equation,which is one of the Ladic-Ablowitz hierarchy, and the conservation density and the associated flux are given for- mularlly. We also demonstrate the relation between a continuous partial differential equation and the differential-difference equation, and give Backlund transformation for the former. 相似文献
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本讨论一类一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程解的振动性质,获得了此类不等式免最终正解或最终负解以及方穆所有解振动的新的充分条件。 相似文献
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本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作. 相似文献
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关于函数方程的若干进展 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍了单实变量的函数方程的若干新进展,包括迭代根、Schroder方程和多项式型迭代方程的结果。基本内容有:I.引言:迭代与相关问题;Ⅱ.迭代根:存在性;Ⅲ.迭代根:唯一性、可微性和分枝;Ⅳ.多项式型迭代方程。 相似文献
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在研究高阶泛函微分方程和泛函微分方程组的解的振动性问题时,往往将它们转化为判定一个一阶泛函微分不等式无最终正解的问题。因此,对它的定性研究很早就引起了人们的重视。文献[5、6]用不同的方法对多个离散时滞不等式研究了它与其相应的方程的关系,建立了比较定理。本文拟将建立具有连续分布变偏差的微分不等式 相似文献
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本文研究了目前一些求解数值微分的方法无法求出端点导数或是求出的端点附近导数不可用的问题.利用构造一类积分方程的方法,将数值微分问题转化为这类积分方程的求解,并用一种加速的迭代正则化方法来求解积分方程. 数值实验结果表明该算法可以有效求出端点的导数,且具有数值稳定、计算简单等优点. 相似文献
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非线性算子方程的迭代求解及其应用 总被引:80,自引:7,他引:73
在Banach空间上,利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程x=A(x,x)解的存在与唯一性,并应用到Banach空间中常微分方程的初值问题。 相似文献
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Banach空间非线性二阶微分积分方程初值问题的单调迭代方法 总被引:4,自引:0,他引:4
利用单调迭代方法及Mnch不动点定理,研究了Banach空间中混合单调二阶微分积分方程初值问题的耦合最小最大拟解及解的存在性,给出了耦合最小最大拟解及解的存在定理. 相似文献
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该文研究 Banach空间中一类非线性 Volterra型微分积分方程在无穷区间 R 上的耦合最小最大拟解及解的整体存在性 .利用单调迭代方法及 Monch不动点定理 ,给出了该类方程耦合最小最大拟解及解的整体存在性定理 ,改进、推广了 [1 - 2 ]中的相应结果 相似文献
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在[1]中,A.S.Fokas 和 B.Fuchssteiner 给出了演化方程之间的变换和相应的强对称之间的变换的关系.利用这个关系我们就可以由 KdV 方程的强对称导出 MKdV方程的强对称.但是,[1]中所讨论的变换仅限于未知函数之间,应用的范围受到了限制.本文将方程之间的变换范围扩大到未知函数以及自变量之间,除了证明了强对称的变换关系仍然成立外,还进一步导出相应的对称及其李代数之间的变换关系,并给出了一些应用. 相似文献
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本文给出两个定理.表示定理指出:若具有界L2核的Fredholm第一种积分方程Ax=y有唯一解,则其中,一次迭代定理指出:可由公式=x0+g0A*(y-Ax0)一次迭代求得的充分和必要条件是满足下列条件之一: 相似文献
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在高等数学的微分方程一章中,一阶变量可分离方程是最基本的方程,分离变量后积分,即得通解(通积分):式中x(s)羊0(否则y一C),C为积分常数(下同).对于一阶非齐次线性方程由于其对应的齐次方程将常数U变易为函数U什),即作变量代换方程(3)就变为关于函数X(X)和变量X的变量可分离方程积分后代入(5)式,即得非齐次线性方程(3)的通解对,右端为零次齐次。数。(于卜齐次方程当机y缸)学VX(否则,变量可分离),作变换可得变量可分离方程UU‘+U一J(U),于是(7)的通解对于伯努利(Bernoulli)方程(n羊0,豆,否… 相似文献