上海、重庆两市高考数学试题分析

纵观2005年上海、重庆两市的高考数学(理科)试题,共同特点是十分注重双基与通性通法的考查,但也有不同之处,以下是笔者的一些体会:一、试卷的共同点1.注重考查双基两市数学试题题都能突出数学知识主干,以重点知识构建试题的主体.在代数部分着重考查函数、方程、数列、不等式内容;立体几何着重考查线、面位置关系的数量刻划(角与距离);解析几何着重考查直线和圆锥曲线关系.对双     

2004年高考数学浙江省试卷分析

20 0 4年高考数学浙江省卷共 2 2题 ,其中选择题 1 2题 (共 60分 ,占 40 % )、填空题 4题 (共 1 6分 ,占 1 0 % )、解答题 6题 (74分 ,占 50 % ) ,严格保持了全国卷的结构、题型与分值配置 ,较好地体现了全国卷与浙江省卷平稳过渡的原则。试卷考查范围为教育部考试大纲规定的全国新教材高中数学内容 ,突出了对数学基础知识、基本思想方法的考查 ,不同程度地体现了对数学三大能力、数学知识的综合应用、数学思维品质的重视。试卷主要特点为 :(1 )试卷体现了知识与能力并重的设计原则 ,重视数学基础知识与基本能力的考查 ;重视数学知识的综合…     

谈2003年全国高考数学卷

20 0 3年“3+x”高考试题在 2 0 0 2年基础上保持了连续性和稳定性 ,今年考题遵循新一轮高考改革的基本思路 ,即要有助于高校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于进一步扩大高校办学自主权的“三个有助于原则” .“课改”与“考改”相辅相成、互相促进 ,但今年试题较以往有新特色 ,具有较大的创新力度 .笔者着重从试卷特点 ,高考对中学数学教学的启示 ,高考对中学数学教师发展的要求等方面谈谈看法 .1　试卷立足基础落实 ,能力考查唱响主角今年的数学试题立足于数学主干的知识 ,突出对思维 (包括逻辑、抽象、概括、推理等 )能力考查 ,…     

2015年高考北京文科卷第20题的探究历程

每年高考都会留下一份十分宝贵的资源——数学高考试卷,其中许多试题内涵丰富、立意新颖、视角独特,彰显着数学的永恒魅力,也为师生的学习和探究提供了帮助.笔者特别关注了2015年高考北京文科卷第20题,本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质、直线方程及直线与直线的位置关系,考查用代数、几何方法研究圆锥曲线的性质和数形结合思想,考查学生的运算能力和推理能力,笔者对此作了一番探究.     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析 直线与圆的方程

1　高考回顾1.1　考查形式与内容　常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念,如:倾斜角与斜率,夹角和距离,平行和垂直;简单的线性规划;圆的位置关系(如圆心、半径等) ;关于直线对称的问题;直线与圆、圆与圆的位置关系.涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想.2 .2　近三年考查情况统计表本章与“圆锥曲线”一章构成中学数学中的解析几何的主体内容,它是高考必考内容,在高考试卷中一般共有2～3道客观题和一道解答题,分值约30分,占全卷总分的2 0 %左右.下面以表格…     

2004年高考数学全国卷、上海卷比较分析

仔细研读 2 0 0 4年高考数学上海卷与全国卷(新老课程 )各套试题 ,给人的感觉是精彩纷呈、耳目一新。上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意 ,力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切入点 ,在总结 2 0 0 3年高考命题的基础上 ,从促进学生学会学习的角度 ,考查获取新知识 ,独立加工处理信息的学习能力 ;从培养学生实践能力的角度 ,考查应用数学的意识 ,分析解决生产、生活中数学问题的能力 ;从培养学生创新意识的角度 ,考查发现问题 ,提出问题 ,探索和研究问题的能力 ,…     

2002年全国各地高考数学模拟试题新题评析——不等式

不等式是研究数学问题的重要工具 ,是培养推理论证能力的重要内容 ,它渗透在高中数学的各个部分 ,尤其是与函数、数列、复数、三角有着密切的联系 .不等式是数学思想的载体 ,突出体现了等价转化 ,函数与方程 ,分类讨论 ,数形结合等数学思想 .因此 ,在各地模拟试卷及历届高考中 ,不等式都是考查的重点 ,经常在知识网络交汇点进行命题 ,用来考察学生综合掌握知识的程度和灵活运用知识的能力 .通常选择题、填空题各一道 ,解答题 1～ 2道 ,1996年至 2 0 0 2年 7年的高考试卷 (理科 )与不等式有关的试题分值累计均在 5 0分以上 ,2 0 0 2年的理科…     

2004年湘沪两地高考数学试卷的分析、比较及启示

一、2 0 0 4年湖南省高考数学试题的命题特点 :　　2 0 0 4年全国高考不再是全国统一的一份试卷 ,有不少省份单独命题。笔者手头就是一份湖南省的数学试卷。该试卷几乎涵盖了所有重要的知识点 ,试题安排由易而难 ,有一定的层次 ,在客观题中已经出现了综合性的试题 ,最后两道综合题落脚在解几何题中和数列上 ,还结合了向量、导数等新知识 ,除了知识上综合性较强外 ,还涉及了数形结合 ,分类讨论等数学思想方法的考查 ,这是一份全面考查数学知识能力的试卷。1 .试题在综合能力上有要求(1 )理科一/ 6题　设函数f(x) =x2 +bx +c,(x≤ 0 )2　　　…     

关于2004年高考数学上海卷的几点评析

近几年来 ,上海高考试卷在能力立意精神的指引下 ,不断进行命题的改革实践 ,无论是试题结构 ,还是形式内容 ,都在深入地变化和发展着。 2 0 0 4年高考数学卷与往年相比又增添了新意 ,对于甄选学生和教学导向 ,均发挥了良好的功能。一、试题难易呈正态分布 ,有利于甄选学生知识和能力是考查的二个方面。二者不同的组合产生了试题难易差别。对学生而言 ,不管命题结构如何构设 ,知识要求和能力内涵如何界定 ,在他们面前试题难易水平总可划分为基层次、中层次、高层次等不同层次。注意试题在难易水平层次中合理分布 ,是命题产生时甄选学生期望与…     

夯实基础 注重能力立意——2004年上海市春季高考数学试卷评析及展望

研读 2 0 0 4年上海市春季高考数学试卷 ,给人以清新舒适的美感 ,体现了注重能力立意的新意 ,显示出考素质、考潜能的特点 ,整卷创设了“天高任鸟飞”的竞争平台 ,有利于中学数学教学改革 ,有利于克服“题海战术” ,有利于促进素质教育的落实 .同时也说明高考上海卷数学命题越来越趋向于成熟 .下面概述试卷的特点 .1 .重视数学基础 ,体现基本方法数学基础包含数学思想和基本数学方法 ,体现在数学知识的学习、理解和运用的过程中 .这份试卷表现出较典型的基础性 ,既全面又突出重点知识的考查 ,对支撑学科知识体系的主干知识 ,保证了较高的比…     

确定直线与圆位置关系的四种有效途径

直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系.     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点1.着重考查数学基础知识两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.2.注重检测数学思想方法数学思想方法主要是转化与化归、类比与联想、函数和方程、数形结合、分类与讨论等.两地的数学试题都充分体现了上述数学思想的相互渗透和具体运用.尤其是在检测考生灵…     

2008年安徽省高考数学试题21、22两题的讨论

2008年安徽省高考数学第21题对数学归纳法、数列求和等知识的考查,22题对圆锥曲线的方程及直线与圆锥曲线关系的考查反映了高等数学和初等数学的联系,考查了考生进一步学习的潜能,有利于高校选拔人才.……     

浅析2007年上海高考数学试题

2007年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识,突出能力考查;淡化运算技巧,强调通性通法;试卷设置实际情形,考查应用能力;重视探究实践,培养创新意识.试卷从学科的整体高度考虑问题,在知识网络的交汇处设计命题,在能力立意的前提下创新.即有利于高校新生的选拔,又有利于中学数学教学的改革.”试卷在进一步总结前几年能力立意的基础上,又作了大胆的实践、探索、深化与创新,以崭新的面孔登台亮相,又呈现出许多亮点.本文将对这些方面进行一些粗浅的分析.1命题的几个亮点1.1立足基础,突出主干———考查考生基础知识众所周知,高考命题对数学…     

2004年福建省高考数学试题的特点

20 0 4年湖南省高考数学试题的设计 ,符合我省高中数学教学现状与考生实际水平 ,全面考查基础知识 ,突出重点内容 ,坚持能力立意 ,倡导数学理性思维 ,注意数学应用与探索 .同时试题融入新课程、新大纲的教育理念、高考改革的新观点、数学教育的新思想 ,充分体现考素质、考潜能的考试功能 .一、突出基础 ,要求学生人人掌握必需的数学　　今年福建数学科高考试题对数学基础的考查 ,坚持了以往一贯的做法 ,突出主干 ,坚持知识重点的考查 ,把握知识网络 ,在知识网络的交汇处设计命题 .选择题、填空题以基础内容为主干 ,为考查基础知识、基本技能…     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.     

2004年全国各地高考数学试题评析——函数与方程

函数是中学数学最重要的知识 ,函数与方程的思想是中学数学最基本的数学思想并贯穿于整个高中阶段 ,函数又是进一步学习高等数学的重要基础 .函数与不等式、方程、数列及解析几何等知识的综合运用为考查学生的能力提供了广泛的信息材料和环境 .在历年高考中 ,函数所占分值一直是高中数学各章中最多的一章 ,纵观 2 0 0 4年各地高考试题更是如此 ,命题重在考查对知识理解的准确性、深刻性 ,重在考查知识的灵活运用 .既着眼于知识点新疑巧妙的组合 ,又着眼于对数学思想方法、数学能力的考查 .1　以函数为纽带 ,注重命题结构网络化例 1　已知函…     

学习直线与圆的位置关系中需掌握的几个要点

圆是初中数学的重要内容 ,是全国各地中招考试考查的重要知识点 .特别是直线和圆的位置关系 ,中考是必考无疑 ,而且题型多 .从难易程度看 ,低、中、高档题都有 ;从出题方式看 ,有填空题、判断题、选择题、计算题或证明题 ,近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题 ,设计型问题 .许多压轴题都综合了圆的知识 .同学们一定要学会圆的各节知识 ,并要融会贯通 .以下谈谈对直线和圆的位置关系的学习过程中应注意的几个要点 ,并一一举例说明 ,供读者参考 .1 .注意了解本节知识的结构2 .掌握直线和圆的位置关系各种情形的判定方法直线和圆的位置关系…     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

提高试卷评讲效益的实践与研究

在数学教学中,试卷评讲占有一定的课时,是教学的重要环节之一.如何提高试卷评讲的教学效益呢?笔者结合自己连续三年的高三数学教学中的试卷评讲实践,谈一点做法和体会.1.试卷评讲要有的放矢不管是单元测试还是综合测试,每一份试卷都有它在知识和能力上的测试要求.不同的知识点难易程度不同,在教材中的轻重地位不同;不同的题型考查的能力层次不同;不同题型的试题所描述的数学过程繁简程度不同,破题难度不同.因此,在试卷评讲时,不应该也不必要平均使用力量,而要做到有的放矢.有的试题只须“点到为止”,有的试题则需要“仔细解剖”;对那些涉及…