几个基本超几何级数公式

本文用 Bailey的变换公式和 Ismail等人的恒等式给出了一个新的 q-级数恒等式 .给出了这种方法的新的应用     

几个基本超几何级数变换公式的U(n+1)拓广

应用Carlitz反演的U(n+1)形式以及级数重排技巧,建立了几个基本超几何级数变换公式的U(n+1)拓广.     

F.H.Jackson超几何级数公式_8φ_7的推广

将 C.Krattenthaler的矩阵反演恰当地用于初文昌的恒等式得到了 F.H.Jackson的超几何级数公式 87的推广 .     

双变量基本超几何级数的若干变换与求和公式

The purpose of this paper is to establish several transformation formulae for bivariate basic hypergeometric series by means of series rearrangement technique. From these transformations, some interesting summation formulae are obtained.     

基本超几何级数的变换公式及Rogers-Amanujan恒等式

本文通过组合反演技巧和级数重组的方法,得到了两个基本超几何级数的变换公式,其中一个的特殊情况包含了著名的Rogers-amanujan恒等式.     

两个q-级数恒等式

本文用部分求和项满足反演关系的方法给出了两个 q -级数恒等式 .证明了这种方法对寻求新的恒等式还是很有效的     

小波变换的一类新的反演公式

给出关于带限函数的小波变换的一类新的反演公式，这个公式具有比熟知的结果更清晰的表达式，并且含有可以自由选择的因子。     

小波变换及其应用(续一)

下面我们通过一个典型的例子来说明小波 Ψab( t)的频谱特征与参数 a的关系。例 1　设θ( t) =12πe- t22 ,令Ψ ( t) =-d2dt2 θ( t) =12π( 1 -t2 ) e- t22　　由于Ψ ( t)有因子 e- t22 ,所以当 |t|→∞时 ,Ψ ( t)趋于零的速度是非常快的 ,因此满足条件( A) ,又因∫∞-∞Ψ ( t) dt=-te- t22 |∞-∞ =0 ,故条件 ( B)亦满足。现取此Ψ ( t)为小波母函数。通常形象化地称此函数为“墨西哥帽子”(见图 4( a) )。不难求得 Ψ( t)的频谱 Ψ( ω) =ω2 e- -ω22 (见图 4( b) )。图 4现在来考察当参数 a,b变化时 ,Ψab( t)与Ψab(ω)变化…     

连续切波变换反演公式的级数表示

我们主要研究连续切波变换反演公式的级数表示.首先引入两类由切波变换反演公式定义的无穷级数和有限级数,并研究了由Kittipoom等人介绍的切波生成空间,得到这个切波生成空间的一些重要性质.其次利用这些结果显示:对于这个切波生成空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的无穷级数按L~2-范数收敛于重构函数;对于可允许函数空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的有限级数按L~2-范数收敛于重构函数.     

实解析变换下Bergman核函数变换公式及其应用

利用形变理论研究实解析变换下(加权)Bergm an核函数变换公式,并利用这一公式从已知域的Bergm an核函数求得新的域的加权Bergm an核函数.我们的结果推广了经典的在双全纯映照下的Bergm an核函数变换公式.     

A p-Analogue of the q-Saalschütz Identity

A q, z-analogue and of polynomials of binomial type gives rise to a bibasic extension of the q-Saalschütz identity.     

Finite Aomoto-Ito-Macdonald sums

We present finite truncations of the Aomoto-Ito-Macdonald sums associated with root systems through a two-step reduction procedure. The first reduction restricts the sum from the root lattice to a Weyl chamber; the second reduction arises after imposing a truncation condition on the parameters, and gives rise to a finite sum over a Weyl alcove.

     

Some Cubic Summation and Transformation Formulas

q-Analogues of two cubic summation formulas that have recently caught the attention of Bill Gosper are found by first showing their connection with the q-binomial formula and then using some known transformation formulas. We also find a q-extension of a cubic transformation formula involving Gauss' hypergeometric function, which turns out to be a relation between balanced and very-well-poised 109 series.     

Modularity and Total Ellipticity of Some Multiple Series of Hypergeometric Type

We collect some new evidence for the validity of the conjecture that every totally elliptic hypergeometric series is modular invariant and briefly discuss a generalization of such series to Riemann surfaces of arbitrary genus.     

Euler求和公式的一种推广和应用

将只适用于有限区间上具有连续微商的函数的Eu ler求和公式推广到一般的连续函数,并应用此公式推出对于满足L ipsch itz条件的函数普通数值积分的梯形法、矩形法与S im pson法.     

Infinite summation formulas related to Riemann Zeta function from hypergeometric series

Applying Gauss and Watson’s famous hypergeometric summation theorems, the authors establish two pattern infinite summation formulas involving generalized harmonic numbers related to Riemann Zeta function.