非局域Lai-Das Sarma-Villain方程动力学标度性质的研究

使用动力学重整化群和直接标度分析的方法研究了非局域Lai-Das Sarma-Villain方程的动力学标度性质.动力学重整化群分析表明非局域非线性项的存在能够导致新的固定点和连续变化的动力学标度指数的产生.使用直接标度分析方法则分别得到了在弱耦合和强耦合区内的标度指数值.在弱耦合区域内得到的标度指数与动力学重整化方法得到的标度指数值能很好地吻合. 关键词： 表面生长 动力学重整化群分析 标度分析     

含时空关联噪声生长方程的标度奇异性分析

基于动力学重整化群理论研究表面界面生长动力学标度奇异性问题, 得到含时空关联噪声的表面生长方程标度奇异指数的一般结果,并将此方法应用于几种典型的局域生长方程——Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程、线性生长方程、Lai-Das Sarma-Villain（LDV）方程.结果表明,在长波长极限下局域生长方程的动力学标度奇异性与最相关项、基底维数以及噪声有关,并且若出现标度奇异性,只会是超粗化（super rough）奇异标度行为,而不是内禀（intrinsically）奇异标度行为. 关键词： 标度奇异性 动力学重整化群理论 时空关联噪声     

标度现象与重整化群

重整化群算子对截断格林函数的作用性质要求存在广义 Wroblewski 关系,由此导出多重数的 Kendall 标度分布.标度变量的形状被证明为 N/〈N〉.讨论了非弹性度标度分布.分布参量表征中心区的能量相对统计起伏.     

含时空关联噪声的非局域及各向异性Kardar-Parisi -Zhang方程的直接标度分析

将直接标度分析方法推广应用到含时间空间关联噪声的非局域及各向异性KardarParisiZhang方程的动力学标度分析中,分别得到了方程在强耦合区和弱耦合区的标度指数值.在弱耦合区得到的标度指数能与使用动力学重整化方法得到的结果相吻合 关键词： 表面生长 标度分析 KPZ方程     

低温下介观电路的量子涨落

从有源RLC回路的运动方程出发,用涨落一耗散定理,研究了回路的能量涨落,电荷及电流涨落,发现低温下这些涨落是属量子力学效应,并给出了电荷、电流的测不准关系;而在温度升高时,涨落是经典的热力学涨落,量子力学效应被淹没. 关键词：     

含有广义守恒律的生长方程标度奇异性的直接标度分析

利用直接标度分析方法研究一个含有广义守恒律生长方程的标度奇异性,得到强弱耦合区域的奇异标度指数.作为其特殊情况,这个方程包含Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程、 Sun-Guo-Grant（SGG）方程以及分子束外延（MBE）生长方程,并能对其进行统一的研究.研究发现, KPZ方程和SGG方程,无论在弱耦合还是在强耦合区域内都遵从自仿射Family -Vicsek正常标度规律;而MBE 方程在弱耦合区域内服从正常标度,在强耦合区域内能呈现内禀奇异标度行为.这里所得到生长方程的奇异标度性质与利用重正化群理论、数值模拟以及实验相符很好. 关键词： 标度奇异性 强耦合 弱耦合     

U(1)规范理论的定量分析

在Migdal及Migdal-Kadanoff交换方案基础上导出了重整化群方程、并将其应用到Wilson形式的U(1)格点规范理论,给出了强耦合区,弱耦合区及临界耦合点,中间耦合区的数值结果.这些结果与严格的强耦合展开,弱耦合展开及Monte Carlo模拟结果一致.从而说明:本文得到的重整化群方程在讨论规范理论的非微扰特性方面是可行而有效的.     

n分量~4模型薄膜的尺寸效应

我们用场论重整化群方法讨论了周期边界的n分量φ~4模型薄膜的单纯尺寸效应,发现仅当维数满足d_< 1时尺寸效应具有Fisher的标度形式,其他情况下它是不可标度的。同时也讨论了维数渡越现象及状态方程。     

经典混沌系统在相应于初始相干态的量子子空间中的随机性

Poincare截面是反映经典系统是否达到混沌的有力手段,无规矩阵理论被看成是显示量子系统规则运动与不规则运动特征的有效方法．那么,当一个经典相点在混沌体系的某一能量面E₀上的不变环面被全部破坏后,与这一相点所对应的中心能量E₀等于E₀的相干态波包在它所占据的量子系统的子空间中有何表现呢？以原子核Lipkin模型为例,用重整化约化方法,对SU（3）群的广义相干态所占据的量子子空间进行了约化后对其中有关量的随机性作了考察,结果表明,在这样的等效子空间内能级间距的涨落,等效哈密顿量的矩阵元以及从可积体系的子空间到这一等效子空间的一一映射的矩阵元的分布均与无规矩阵理论的预言相符合,从而为进一步研究经典部分可积体系的量子表现奠定了基础. 关键词：     

三分子反应模型涨落的临界行为

本文讨论了三分子反应模型在1+k₃A²<[1+A((k₃D₁)/D₂)^1/2]²情况下的临界行为。由于在临界点附近不稳定模式是空间均匀的,因此可由总粒子数满足的生-灭方程来讨论。我们引入了涨落波的幅度作为描述涨落分布突变的参数。在利用重整化方法迴避了定态解在临界点上涨落发散所引起的困难后,得到了描述平均密度及涨落分布临界行为的广义Landau-Ginzburg方程。解析及数值分析表明,当B增大越过临界点B_m,平均密度达到周期变化的稳态,这和反应扩散方程结果是一致的,涨落二阶矩一般也达到一周期稳态,振幅很大而且主要由平均密度振动的幅度所决定。因此从涨落分布的突变来看,B_m并不与典型的二类相变类似。 关键词：     

用重整化群流方程方法求解t-J模型元激发能谱

t-J模型是研究电子强关联作用和高T_c超导理论的重要模型之一.将重整化群方法应用于t-J模型，得出相应的流方程，再由流方程求解t-J模型的元激发能谱，并利用函数的对称性，解出t-J模型在零温条件下能谱的具体表达式，最后与常规的格林函数方法所得的结果作了比较. 关键词： 重整化群 t-J模型 流方程     

热标量场等离子体激元阻尼率的临界行为

在闭合时间路径的实时温度场论的框架下,导出了热重整化群方程.热重整化群方程的数值解表明热标量场的耦合常数随温度跑动.将热重整化群方程应用到对称性自发破缺的φ4理论,我们考察了具有有限动量的等离子体激元阻尼率在自发破缺对称性恢复的相变温度下的临界行为.当温度趋于临界温度时,结果表明耦合常数随温度的跑动导致有限动量的等离子体激元阻尼率逐渐减小到零,与不考虑耦合常数随温度的跑动得到的趋势相反.解决了把耦合常数看成常量导致的与临界趋缓规律的矛盾.     

非平衡态统计力学研究的最新进展

 统计力学是从物质的微观结构出发,即从组成物质的原子、分子等微观粒子的运动及相互作用出发,去研究物质宏观性质的一门科学。统计力学的发展至今已经有150年的历史,对应平衡态的统计力学,我们从经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计开始,发展到了吉布斯的系综统计理论,平衡态统计力学已形成了一门异常完美的科学体系。以费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计为主的量子统计理论、相变和临界现象的标度理论(以重整化群理论为核心)是平衡态统计力学分支上结成的丰硕果实。总之,撇开统计力学的基础问题(如遍历性和不可逆性起源)不谈,对平衡态的经典系统和量子系统,我们都已经可以从微观统计意义上至臻完善地进行描述。在此基础上发展出来的应用已遍布物理、化学、生命、材料等几乎所有科学和工程领域。     

阿贝尔手征群陪集纯规范场的恒等式和重整化

导出了与"阿贝尔手征群陪集空间纯规范场的生成泛函路径积分测度和有效作用量联合起来在手征群变换下具有不变性"相应的恒等式.利用此恒等式建造了重整化方程,并由方程的解将阿贝尔手征群陪集纯规范场理论重整化.     

禁闭弱作用亚夸克大统一理论

本文讨论了禁闭弱作用亚夸克大统一模型. 在合理的统一能标和禁闭标度条件下, 利用重整化群方法得到超色规范群SU(n)满足n≤3, 大统一规范群是SU(7). SU(8)和SO(14).     

n分量φ4模型薄膜的尺寸效应

我们用场论重整化群方法讨论了周期边界的n分量φ⁴模型薄膜的单纯尺寸效应,发现仅当维数满足d_<+1>时尺寸效应具有Fisher的标度形式,其他情况下它是不可标度的。同时也讨论了维数渡越现象及状态方程。 关键词：     

非平衡统计场论中闭路格林函数的重整化

本文讨论了非平衡统计场论中引进的闭路格林函数的重整化问题.在对初始关联函数作一些合理限制的条件下,用通常场论中紫外发散的对消项就可以消除闭路格林函数的紫外发散.采用在场论中由维数调整法所决定的重整化因子,求得了闭路顶点函数所满足的重整化群方程.     

平衡和非平衡系统中的涨落和有序──第十七次索尔威国际物理会议简讯

1978年11月20至23日在布鲁塞尔举行了第十七次索尔威国际物理会议.会议主题是“平衡和非平衡系统中的涨落和有序”.这个题目与布鲁塞尔自由大学普利高津教授1977年获得诺贝尔化学奖金的研究方向密切相关.来自十七个国家的七十多位科学工作者出席了会议,其中有少数化学家和数学家.会议就平衡态相变和重正化群,非平衡统计和动态临界现象,物理系统在不稳定点附近的行为和分岔点理论,涨落和非平衡相变等方面,听取了九个邀请报告.下面简要介绍报告和讨论的主要内容。 自从1971年把重正化群方法引入相变和临界现象理论以来,在计算临界指数和推导它…     

点缺陷对表面生长动力学标度行为的影响

基于含噪声Kuramoto-Sivashinsky方程, 采用动力学重正化群技术, 研究生长表面存在点缺陷或杂质对表面生长动力学标度行为的影响, 得到了相应的粗糙度指数α 和动力学标度指数z. 所得结果表明, 点缺陷的存在使生长表面粗化, 并缩短达到稳定生长的弛豫时间.     

反应扩散系统中的涨落问题

本文用Master方程导出的带有扩散涨落项的福克-普朗克方程讨论了三个化学模型在不同情况下的涨落问题,文章指出:平衡态附近的无空间关联的涨落,偏离平衡时涨落的关联性,Schlogl三分子模型县有非经典的临界指数,而Schligl双分子模型具有经典的临界指数等多样的情况是由系统的本身性质决定的,用本文的方法能统一地处理这些问题,并且因而澄清了文献[6]中提出的关于临界指数的疑点。 关键词：