人工神经网络和多元回归法预测有机物的生物富集因子

计算了122种非离子性有机物的电性拓扑状态指数En．基于取代基及共轭母体的特征，定义一种新的分子参数——共轭参数B，它们对有机物呈现出良好的结构选择性．将它们与122种非离子性有机物的生物富集因子（IgBCF）拟合，建立令人满意的数学模型：lgBCF=-0．076＋1．006B＋0．077E38＋0．274E9＋0．111E39（n′-122，R-0．966，F-408．35，S-0．401）．通过Jackknife法检验该模型具有总体稳健性，并能较准确估算与预测有机物的生物富集因子．依此4个结构参数作为神经网络输入层结点，采用4：10：1的网络结构，利用BP算法得到一个良好模型，其相关系数R和标准偏差S分别为0．990和0．216，证明该电性拓扑状态指数与共轭参数对于有机物的生物富集因子的预测有效．     

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性--误差为鞅差序列情形

考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) gi，1≤i≤n，其中β∈R为未知参数，g(t)为[0，1]上的未知Borel函数，xi为R上的随机设计，随机误差序列{gi，1≤i≤n}为鞅差序列，{ti}为[0，1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β^∧、g^∧(t)，并研究了√n(β^∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G．     

用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化方法研究

本文介绍了用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化理论和方法．首先对骨微结构进行了建模,然后用仿生拓扑优化方法模拟了骨小粱结构的形成过程．对骨骼宏观结构和形状的形成过程也进行了建模并进行了仿生拓扑优化．不同载荷条件下的骨微结构模型在保留体积不同时的仿生拓扑优化结果表明,所有的结果最终都得到小梁结构并在给定的保留体积内趋于稳定,但是小梁尺寸大小有所不同．对于骨骼宏观模型,建立了不同边界条件的模型,用仿生拓扑优化方法模拟了骨骼宏观结构和形状的形成过程,得到了接近股骨、腓骨、脊椎骨、错骨和指骨等实际骨骼形状．     

定位拓扑指数与多氯联苯溶解度、分配系数的定量关系

通过定义并计算多氯联苯（PCBs）及其原子的特征值，采用分子图形学技术获得了定位拓扑指数和基团对应指数．基于多元回归方法构建了对PCBs溶解度和正辛醇／水分配系数进行估算的定量结构-活性相关关系，得到了二元回归方程，估算的平均误差分别为0．12和0．34．利用方程对另外7个PCBs分子的溶解度和正辛醇／水分配系数进行预测，预测值和实验值的一致性令人满意．     

多形状参数的四阶均匀B样条曲线设计

给出带有四个形状参数的四阶均匀B样条调配函数,它以三次均匀B样条基函数为特殊情况．基于所给出的调配函数,得到带多个形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值,可以调整曲线的形状．选取不同的形状参数值,可以得到不同位置的C^2连续曲线,这些曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质,并且给出曲线设计的实例．     

结构参数F对稀土元素化合物Δ_fH_m~的相关研究

用代表顶点原子化学特征的矩阵Ｌ、代表顶点原子与键联结关系的矩阵Ｗ、代表相邻原子键连情况的矩阵Ｘ，它们相乘定义结构参数Ｆ，并用Ｆ对９８个稀土元素化合物的标准生成焓拟合，相关系数为０．９５８２．     

钐掺杂镍铁氧体纳米粉体的制备和结构分析

用流变相-前驱物热分解反应法制备了钐掺杂镍铁氧体纳米粉体SmxNiFe2-xO4（x=0，0．33，0．67）。用TG（热重）、XRD（粉末X-射线衍射）和LPSA（激光粒度仪）对粉末样品的组成、结构、粒度分布和粒子的团聚进行了表征。结果表明SmxNiFe2-xO4的晶胞结构可用（Ni0.37Fe0.63）[Ni0.63SmxFe4.37-x]O4表示，属于立方晶系的球形粒子，平均粒径分别约为12．5，20．1，27．6nm，在水溶剂中团聚体的平均粒径分别约为153．7，257．9，348．4nm。另外，研究了钐取代铁对镍铁氧体的密度、晶胞参数和电阻率的影响，并从结构的角度进行了解释。     

硫酸锰铵结晶水的测定及热分析

合成了复盐硫酸锰铵，利用热重分析法(TG)、差示扫描量热法(DSC)、微商热重法(DTG)研究了它在氮气气氛中的热分解过程，确定了其结晶水的数目为7个，并通过Ka-West方法确定了化合物热分解反应的活化能(E)、反应级数(n)和频率因子(A)等动力学参数，用线性拟合的方法得到其相关系数均大于0．99，具有良好的动力学一致性，并运用等转化率法对热分析动力学参数进行了验证。     

伪欧氏空间中直纹面的性质

讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质，包括极小性。全可展性，全测地性和全脐性，给出了直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Rv^n＋1中的k＋1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n＋1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。     

直链淀粉马来酸酐酯的合成及性能研究

研究在水溶液中用马来酸酐对直链淀粉进行酯化的优化条件．马来酸酐和淀粉葡萄糖基在摩尔比为0．7：1．0，PH＝8．0，温度为30℃的条件下反应3h，可得到粘度、热稳定性、透明度等物理性质均优于直链淀粉的酯化产物，用FTIR谱图表征了直链淀粉马来酸酐酯的结构．     

一个(2+1)维的可积sinb-Gordon方程

利用ｍＫｄＶ方程的违推算子的遗传性，构造了一个（２＋１）维的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ型的可积模型。该模型是（１＋１）维ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的推广．同时给出了该模型丰富的对称性及其相应的代数结构。     

Boiti－Leon－Manna－Pempinelli方程的Painleve性质Backlund变换、共形不变性和新的2＋1维Sinh－Gordon方程

首先利用１＋１维ＫｄＶ方程的奇性流形方程的共形不变性，重新给出了１＋１维的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ万程。利用相同的思想万法，证明了ＢＬＭＰ万程的Ｐａｉｎｌｅｖé性质，给出ＢＬＭＰ方程的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的同时，利用ＢＬＭＰ方程的Ｓｃｈｗａｒｔｚ形式的共形不变性，得到了一个新的２＋１维可积ｓｈＧ方程。     

一维准晶格链的构造及其特点

本文给出了接续式和循环接续式构造一维准晶格链的方法。以典型的准晶格链—Fibonacci链为例分析了准晶格链的结构特点。讨论了准晶体的生长等问题。     

Mg 3sns 1~S_0 Rydberg态的能级和寿命

利用多通道量子数亏损理论对最近发表的Mg 3sns'S_0 Rydberg态之能级位置进行了研究.结果不仅证实了已测得的数据,还预言了尚未测量的较高的能级.利用同一组参数计算了一部分能级的自然辐射寿命,其结果也与相应的实验结果相一致.     

基于几何不变量的蛋白质三维分子结构比对

为了解决蛋白质三维结构比对需要处理大量的旋转、平移变换，直接用动态规划将变得十分繁琐这一问题，在保留蛋白质空间结构属性特征的基础上，对蛋白质三维数据进行了预先的处理．通过计算蛋白质结构在旋转和平移下的几何不变量，将蛋白质的三维结构坐标变换为具有旋转、平移不变性的一维序列．进一步给出了“距离”以及“相似得分”的定义．在此基础上采用动态规划方法给出了新的蛋白质结构比对算法．对专家分类的蛋白质结构数据库进行测试，结果显示准确、快速．     

Rhn（n=3—57）N簇基态物性的遗传算法研究

采用半经验的Gupta多体势结合遗传算法,系统地研究TRhn（n=3—57）团簇的几何结构特性．我们发现在铑团簇的生长中存在类fcc构型与类Ih构型之间的竞争,从n=39）T始,铑团簇呈现出明显的Ih生长模式．Rhn（n=3—57）团簇的幻数为13,19,23,38,55,结合铑团簇的平均最近邻原子间距和平均配位数,分析了铑团簇幻数序列存在的原因．我们发现团簇内部原子具有增强团簇对称性和加强团簇稳定性的显著作用．     

Kac-Moody-Virasoro可积系统

通过研究Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程对称, 得到相应的无穷维李代数—–Kac-Moody- Virasoro(KMV)代数, 并运用KMV代数的生成元和其中一个子代数—–Virasoro代数的延拓结构, 推导出熟知的Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程, 并以此为基础得到更多高阶(2+1)维和(3+1)维的可积模型, 并且这些模型都具有KMV代数性质.     

保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面

针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足, 构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C¹与C²连续过渡曲线曲面。首先,基于2类带1个自由参数的调配函数,分别构造满足C¹与C²连续的过渡曲线,并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题;然后,将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。 实例结果表明,2被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时,利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2被过渡曲线曲面的参数方向保持一致,而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值,可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。 所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。     

保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面

针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足, 构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C¹与C²连续过渡曲线曲面。首先,基于2类带1个自由参数的调配函数,分别构造满足C¹与C²连续的过渡曲线,并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题;然后,将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。 实例结果表明,2被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时,利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2被过渡曲线曲面的参数方向保持一致,而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值,可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。 所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。     

一种新的分子拓扑指数的意义及应用

定义了原子核外电子平均能量Ei结构半径Ri，并通过邻接矩阵定义了新的分子拓扑指数B和系列拓扑指数^pB，把原子间的相互作用情况推广到非相邻原子间的相互作用，同时在此基础上进一步提出了系列拓扑指数^pB。用^pB对SiHmXn和SiHmXn型化合物的热力学性质进行了相关性研究，其相关系数均在0．95以上，而^pB与卤代烷的标准生成焓的多元相关系数也在0．96以上．