论一般边界条件下的能量释放公式

本文讨论了一般边界条件下裂缝扩展的能量释放,指出了此时运用力势概念所能导致的错误。然后,不加任何附加假设从整体进行能量积分,成功地直接严格证明了Sih与Liebowitz建议公式和Griffith公式,从而证明了Eftis在文[2]中否认Griffith公式而重新回到Griffith 1921年公式是错误的,也说明了文[3—5]等在推导中所采用的不十分严格的附加处理是不必要的。     

任意截面的弯曲进气道内流场的近似计算

本文应用摄动法给出了任意截面的弯曲进气道内流场的近似计算方法.进气道内的气体假设是可压缩的无粘性有势流动.进气道的轴线假设是任意的平面曲线,而且截面的形状也可以是任意的.同时还要求进气道的几何形状是细长的,即横截面方向的尺度要比其轴线的曲率半径小得多,而且截面积的大小及形状沿轴线方向的变化是缓慢的.近似解的结果表明,截面积形心处的轴向速度等于按一元流关系算出的值,而非形心处的轴向速度则和该点至轴线曲率中心处的距离成反比.横截面上的速度分量可分解为代表截面积的大小变化和形状变化的两部分,其中代表面积大小变化部分的速度分量由文中的简单公式给出,求形状变化部分的速度分量相当于求解一个平面调和函数的Neumann边值问题.     

钻孔偏心对松弛应变和残余应力的影响

用盲孔释放法测残余应力的基本理论导出在任意钻孔偏心下应变释放系数 A、B 的精确公式.同时通过用偏心公式和不偏心公式计算得到的残余应力值的比较,说明钻孔偏心量对残余应力值影响很大.     

任意加载模式下含裂纹超弹性体的能量释放率

能量释放率是表征断裂性能的一个重要指标, 在经典的断裂力学中, 只给出在恒力或恒位移加载情形下通过柔度标定来确定材料能量释放率的公式, 而且仅限于线弹性材料. 但是近年来生物材料和高分子材料(如橡胶) 等超弹性材料的断裂韧性和增韧机理越来越受到研究人员的关注, 该文旨在导出一个更加通用的柔度标定公式, 从而可以确定非线性弹性材料在任意加载模式下的能量释放率, 并能判断裂纹扩展的稳定性. 在推导的过程中, 对一些重要而容易被错误理解的概念做了进一步论述.     

变截面圆柱体扭转问题和Saint-Venant扭转问题的一种新解法 (Ⅰ)变截面圆柱体扭转问题

根据应力线分布的几何性质,本文提出了一个解任意边界形状变截面圆柱体扭转问题的简单方法.利用文中导出的应力函数公式与已知的边界条件,通过图解迭代逼近,可以调整坐标线之一的几何形状,使其由初始假设与应力线形状相合实则偏离的状态逐渐变化过渡到互相重合,从而可依应力公式确定出应力解. 文中直接求得了截顶圆锥体、非完全薄壳球体和迴转椭球体扭转问题的准确解,它们与已知准确解相同~[1].文中还对一个半圆凹槽圆柱体的扭转进行了计算,并与文献[2]—[4]进行了比较,结果表明本文解法的准确度甚佳.     

圓柱体具有圓弧裂縫的扭轉問題

设一圆柱体的圆截面,从该截面边界上任意两点出发,分别具有一条任意曲线形状的裂缝,如图1所示,对于这种一般性的裂缝圆截面的扭转问题,到目前还没有解决。在最简单的情况下,即从圆截面任意直径的两端出发,沿着直径的两条裂缝AP_1和CP_2(如图2所示)的扭转问题,在1942年威格尔斯沃斯得到了解决,但其裂缝AP_1和CP_2的长     

磁电热弹耦合材料三维多裂纹超奇异积分法

用超奇异积分方程法将多场耦合载荷作用下磁电热弹耦合材料内含任意形状和位置三维多裂纹问题转化为求解一以广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程组问题,退化得到内含任意形状平行三维多裂纹问题的超奇异积分方程组;推导出平行三维多裂纹问题的裂纹前沿广义奇异应力场解析表达式、定义了广义(应力、应变能)强度因子和广义能量释放率;应用有限部积分概念及体积力法,为超奇异积分方程组建立了数值求解方法,编制了FORTRAN程序,以平行双裂纹为例,通过典型算例,研究了广义(应力、应变能)强度因子随裂纹位置、裂纹形状及材料参数变化规律,得到裂纹断裂评定准则. 最后,分析了裂纹间干扰、屏蔽作用及其在工程实际中的应用.      

钻孔偏心下的应变释放系数及残余应力

用钻孔应变释放法测残余应力的基本理论导出在任意钻孔偏心下应变释放系数[A],[B]的精确公式.揭示了各传统近似方法(丝栅中心应变法、纵向线积分平均应变法及有效面积上积分平均应变法)的应变释放系数随r_м/а的变化规律。并采用数值逼近法求解了钻孔偏心时的应变释放系数及残余应力.结果表明,偏心对残余应力影响很大。     

任意四边形薄板大挠度弯曲问题研究

本文用pb-2 Ritz能量法求解任意四边形薄板的几何非线性弯曲问题.首先通过坐标变换将任意四边形区域转换到一个2×2单位正方形求解区域,并建立求解域内的能量泛函,然后取一个完备的二元多项式级数(p-2)与描述边界形状的一个基本函数(b)的乘积作为Ritz函数,由能量最小原理建立结构的刚度方程,非线性代数方程采用拟牛顿法求解.文中给出了详细的数学公式,并对四边简支方板和四边固定菱形板进行了数值分析,算例表明,本方法具有公式简单、精度较高的优点,用以分析大挠度问题是非常有效的.     

页岩水力压裂中多簇裂缝扩展的全耦合模拟

水平井和水力压裂是页岩气开发中的关键技术。对水力压裂中多簇裂缝同时扩展的物理过程进行了数值模拟。采用扩展有限元法(XFEM)模拟岩石中裂缝沿着任意路径扩展,采用有限体积法(FVM)模拟裂缝中流体的流动,并且考虑井筒中流体流动以及在各簇裂缝间的流量动态分配。通过牛顿迭代对全耦合物理过程进行数值求解,重点研究了初始长度不同的两条裂缝的扩展过程,证明较大的射孔摩阻能促进两条裂缝的同时扩展。并通过算例证明了本方法的精度和有效性。     

任意轴对称弹性体吸附接触的广义Maugis模型

通过线性叠加Sneddon方法和Lowengrub-Sneddon方法分别给出的解, 得到了一个弹性半空间 轴对称混合边值问题的一般解,进而研究了两个一般轴对称弹性体的正向无摩擦吸附接触问 题. 考虑任意有效的表面形状(要求中心部分首先进入接触)和任意的表面吸附作用,推广 得到了广义Maugis模型. 该模型是一个半解析的模型,它可以分解成表面形状和表面吸附 作用的分别独立影响的两部分,以及一个关联变形和吸附作用的式子. 利用Dugdale模型近 似表面吸附作用,得到了具有任意有效的表面形状的广义M-D模型. 它在强吸附或软材料条 件下的极限形式是广义JKR模型,而在弱吸附或硬材料下的另一个极限形式是广义DMT模型.     

反平面扩展裂纹的J积分与COD

给出一个以任意速率扩展的反平面裂纹与路径无关的Ｊ积分，证明Ｊ积分扩展裂纹尖端的张开位移（动态ＣＯＤ）之间有的简单的关系，Ｊ积分与能量释放率，动应力强度因子之间也有简单关系，利用这些关系，给出了动态ＣＯＤ与动应力强度因子之间的关系式。     

有弹性结点约束时梁元单刚的求解

本文提出一个任意弹性结点约束下梁元单刚求解的统一公式,无论弹性约束是转角方向还是线位移方向,均能简便地导出,特别适于用计算机求有弹性结点约束的梁元单刚.     

用能量图形面积法计算非线性弹性材料任意加载方式的能量释放率

从能量释放率G的定义出发,用图解法,即能量图形面积法,分别对线弹性材料和非线性弹性材料,以及在固定位移,或固定载荷,或任意加载方式的情况下,推导出能量释放率的计算公式.证明不同加载方式下的非线性弹性材料的能量释放率,在用能量图形面积法极限求导时,其数值是一样的.     

刚体在固定面上纯滚时接触点的速度和加速度

在微小的时间间隔内,应用加速度合成定理和刚体上一点的加速度公式,推导出了接触点的加速度公式. 加速度方向为运动刚体表面在该处的法线方向,大小与动接触线和定接触线的曲率半径和刚体运动的角速度有关. 利用接触点的运动性质,不仅有助于解答圆球在固定圆球面或圆柱在固定圆柱面上的纯滚问题,而且为求解一般形状刚体在任意固定曲面上的纯滚问题提供了方便.     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程序

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数. 最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

焊接残余应力平板多个共面表面裂纹的应力强度因子

采用线弹簧模型求解含焊接残余应力平板多个共面任意分布表面裂纹的应力强度因子.利用边裂纹权函数给出了裂纹表面上沿厚度非线性分布的残余应力向线性分布的转化公式.基于Reissner板理论和连续分布位错思想,将含多个共面任意分布表面裂纹的无限平板问题归结为一组Cauchy型奇异积分方程,并采用Gauss-Chebyshev方法获得了奇异积分方程的数值解.以三共面表面裂纹为例,计算了表面裂纹的应力强度因子,并讨论了裂纹间距、裂纹几何形状等因素对应力强度因子的影响.