一类优化问题的非单调信赖域算法

本文提出了一类带不等式约束和简单边界的非线性优化问题的非单调信赖域算法,在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的合理性。     

一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.     

凸约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

本文我们考虑求解凸约束优化问题的信赖域方法 .与传统的方法不同 ,我们信赖域子问题的逼近模型中包括过去迭代点的信息 ,该模型使我们可以从更全局的角度来求得信赖域试探步 ,从而避免了传统信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难 .全局收敛性的获得是依靠非单调技术来保证的     

一类新的非单调信赖域算法及其收敛性

利用非单调性,邓乃扬等提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖型算法,为了保证算法的收敛性,他们假定以下两个条件成立;（１）信赖域半径（△ｋ）有上界;（２）对所有ｋ有∥ｓｋ∥≤ｃ∥ｇｋ∥,其中ｓｋ＝ｘｋ＋１－ｘｋ,ｇｋ为ｆ（ｔ）在ｘｋ处的梯度,ｃ〉０随后,柯小伍,韩继业从另一角度了提出了一类非调信赖域型算法,尽管他们未利用条件,但仍假定条件（２）成立,在本文中,我们提出了一类新的非单调信赖域算法,在没     

约束优化的曲线搜索信赖域算法及其全局收敛性

本文通过对无约束优化ＯＤＥ算法的信赖域分析,提出了约束优化问题的曲线搜索信赖域算法,给出了算法步骤,并讨论了该算法的全局收敛性。     

一类约束优化问题的非单调信赖域算法

本文就一类等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一类新的求解等式约束优化的非单调信赖域算法.其非单调程度由算法自适应控制,计算预测下降量和实际下降量的比值时,采用前m(k)个点的信息,这不同于以前在计算预测下降量和实际下降量的比值时,仅仅采用当前-个点的信息.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的.并且通过对不同情况的讨论证明了算法的全局收敛性.基本的数值试验表明算法是有效的,且说明提出的非单调信赖域算法比单调信赖域算法有效.     

无约束最优化的一类非单调信赖域算法

提出无约束最优化的一类非单调信赖域算法 .在适当的条件下 ,证明此算法的全局和Q 二次收敛性 ,还讨论了步长和信赖域半径的几种选取规则 .     

一类新的非单调信赖域算法

通过改变预计下降量,使其与实际下降量对应起来,对无约束最优化问题提出一类新的非单调信赖域算法．可以证明,在一定的条件下,该算法具有全局收敛性．     

不等式约束优化的非单调可行信赖域-SQP算法

本文讨论不等式约束优化问题,给出一个信赖域方法与SQP方法相结合的新的可行算法,算法中采用了压缩技术,使得QP子问题产生的搜索方向尽可能为可行方向,并且采用了高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

线性约束多目标规划的非单调信赖域算法

本文对线性约束多规划问题提出了一类非单调信赖域算法 ,该方法是可行点法与信赖域技巧的结合 .在一定的条件下证明了算法的全局收敛性 .并进行了数值试验 .     

等式约束优化的组合信赖域与拟牛顿算法

本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Ｈessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。     

闭凸集上Fermat场址问题的信赖域算法

本文提出了一类求闭凸集上Ｆｅｒｍ ａｔ场址最优解的信赖域算法,该算法既不要求诸旧场址不共线,也不要求迭代近似矩阵列｛Ｂｋ｝有界,同时具有全局收敛性．     

一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法

提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 ,非单调策略对高度非线性优化问题的求解非常有效     

A Nonmonotone Trust Region Algorithm for Nonlinear Optimization Subject to General Constraints

In this paperwe present a nonmonotone trust region algorthm for general nonlinear constrained optimization problems.The main idea of this paper is to combine Yuan‘‘‘‘s technique[1]with a nonmonotone method similar to Ke and Han[2].This new algorithm may not only keep the robust properties of the algorithm given by Yuan,but also have some advantages led by the nonmonotone technique.Under very mild conditions,global convergence for the algorithm is given.Numerical experiments demostrate the efficency of the algorithm.     

等式约束优化非单调信赖域算法

设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性.     

解等式约束优化的既约Hessian依赖域方法

本文提出了解等式约束优化的一个信赖域方法,该方法以既约Hessian逐步二次规划为基础,它享有信赖域方法与既约Hessian方法的优点,在通常条件下,证明了算法的全局收敛性。     

无约束最优化锥模型拟牛顿信赖域方法的收敛性(英)

本文研究无约束最优化雄模型拟牛顿信赖域方法的全局收敛性．文章给出了确保这类方法全局收敛的条件．文章还证明了，当用拆线法来求这类算法中锥模型信赖域子问题的近似解时，确保全局收敛的条件得到满足