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读了贵刊1997年第7期刊载的《平面区域问题》一文,深受启发.通过研究,发现运用平面区域可以给三角不等式以一种巧妙、简捷的证法.这种解法是将三角不等式转化为代数不等式,再运用区域来解.这种解法的优点是数形结合,直观方便,且不易造成增根与失根.下面举例... 相似文献
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对于不等式 g(x ,y)≤ 0 ,或 g(x ,y)≥0 ,若曲线 g(x ,y) =0将平面分成两部分 ,则不等式的解集通常是其中的一部分 ,利用平面上的点集表示二元不等式 (组 )的解集 ,可为求以二元不等式 (组 )为约束条件的某些二元函数的最值提供方便 ,新教材中关于线性规划问题的求解正是这一思想的体现 .例 1 已知x + y≤ 4x - 2 y≤ 03x - y≥ 0( 1 )( 2 )( 3)求x2 + y2 的最大值 .图 1 例 1图解 如图 1 ,不等式 ( 1 )的解集是直线x+ y =4下方的半平面 .不等式 ( 2 )的解集是直线x - 2 y =0上方的半平面 .不等式 ( 3)的解集是直… 相似文献
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在判断不等式Ax+By+C〉0(或〈0)表示的平面区域时,除了选点,用点的坐标代入式子Ax+By+C,由式子Ax+By+C的值的符号来确定不等式Ax+By+C〉0(或〈0)所表示的平面区域外.还可以直接由不等式中y的系数的符号来确定不等式所表示的平面区域. 相似文献
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在判断不等式Ax By C>0(或<0)表示的平面区域时,除了选点,用点的坐标代入式子Ax By C,由式子Ax By C的值的符号来确定不等式Ax By C>0(或<0)所表示的平面区域外.还可以直接由不等式中y的系数的符号来确定不等式所表示的平面区域.结论1 1)如果B>0,那么不等式Ax By C>0(或<0)所表 相似文献
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1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法.复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系.不等式的性质是学好本章的关键,因为它是解决不等式问题的理论依据.不等式的解法是重点,不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点.均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置,“正、定、等”是其核心. 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,又加上它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.事实也正是如此:’96、’97两年理科试卷与不等式有关的试题分数累计均为54分.为了让师生了解近年高考不等式命题的全貌,使对不等式的复习更具针对性.本文将对近年高考试题中的不等式问题进行归类整理,意在揭示求解规律.1解不等式解不等式是基本问题,常见于中档题,求解思路一般比较简单,但必须细心、谨慎.例1解不等式(1991年离考试题)解原不等式等价于由(I)得由(Ⅱ)得解集(1985年高考试题… 相似文献
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不等式等号成立条件的探求及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
纵观有关不等式的证明问题,大致可以分为两大类:如果不等式的条件(若有条件)和结论皆为对称表达式,我们称这样的不等式为对称不等式.如果不等式的条件(若有条件)和结论至少有一个为非对称表达式,我们称这样的不等式为非对称不等式. 相似文献
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本文将参数(a,b)平面分为七个区域,然后讨论在母一个区域中e^ax+bx^2的不动点分布(&;#167;1).在&;#167;2中,我们得到一个定理:在D1^∞∪DC^∞中e^ax+bx^2是骚动的(在扩充意义下)。 相似文献
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对于一个给定边界标号的加权三角剖分(T,θ)(θ∈[0,π/2]),通过构造(T,θ)的内部顶点上的能量函数,推出对应于内部顶点的标号向量是由它的锥向量唯一决定的.导出一个向量是锥向量当且仅当它满足锥向量不等式.通过证明所要求的圆模式决定的相关(T,θ)所有内部顶点的角总和向量满足锥向量不等式,得到在复平面上实现该加权三角剖分(T,θ)的平面单叶圆模式和有分枝圆模式的存在性和唯一性.这为圆模式的存在唯一性定理提供了一种新的证明方法. 相似文献
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拟变分不等式解集的极小本质集及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 相似文献
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中学课本里不等式(方程)组的解法多是常规方法,用来解一些结构比较特殊的不等式(方程)组,或难以奏效,或过于繁琐.本文给出解这类问题所涉及到的几种方法,供读者参考. 相似文献
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设f(z)是开平面C内的亚纯函数,E.Mues证明了对任何自然数k有杨乐推广以上不等式,证明了本文推广了以上结果,证明了以下定理:设f(z)为亚纯函数,则对任何自然数k有例子显示此不等式是精确的。 相似文献
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关于n维欧氏空间中Vasic的不等式马统一(甘肃煤炭工业技校730919)最近,文[1]将欧氏平面上著名的Vasic不等式推广到三维欧氏空间中,获得了关于四面体二面角的Vasic不等式,同时还获得了比此更强的另一个不等式.该文的主要结果是:定理1设四... 相似文献
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设K_k(k=i,j)为欧氏平面R~2中面积为A_k,周长为P_k的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit)为σ(K_i,K_j)=P_i~2P_j~2-16π~2A_iA_j.根据周家足,任德麟(2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分. 相似文献