浅论亥姆霍兹定理在电磁场理论中的贯穿作用

讨论了亥姆霍兹定理的表述形式及其在电磁场理论教学中的贯穿作用．根据亥姆霍兹定理，可以由麦克斯韦方程组自然地引出标量电位和矢量磁位函数，并可方便地导出库仑定律或毕奥一萨伐定律，以及位函数与场在自由空间的积分表达式．     

在洛伦兹变换下磁单极的电磁规律

从磁库仑定律出发，用洛伦兹变换导出磁单极的电磁场及其散度，旋度公式和磁单极在电磁场中的受力公式；给出它们的相对论协变形式；最后对讨论推广的麦克斯韦方程组。     

磁单极和电磁对偶性

根据狄拉克-麦克斯韦方程组和推广的洛伦兹力公式,讨论了磁单极和电磁对偶性的基本概念和物理意义.麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式可以通过对偶变化转化为电荷与磁荷并存的形式;但是狄拉克磁单极假设改变了麦克斯韦方程组的结构,任何对偶变换都不能将狄拉克-麦克斯韦方程组简化为只有电荷而没有磁荷的原始形式.采用推广的洛伦兹力公式,还证明了狄拉克-麦克斯韦电磁场的能量密度和玻印亭矢量,以及动量密度和动量流张量形式不变.最后,我们还将狄拉克-麦克斯韦方程组分解为仅仅分别包含电荷与磁荷的两组麦克斯韦方程,传统的电动力学理论可以直接推广应用于磁单极问题.     

安培环路定理的演示装置

安培环路定理是电磁场理论的重要内容.但是在电磁学教学中,这个定理的证明不够充分.一般教材中只是对一特殊情况(无限长直载流导线)根据华奥-萨伐尔定律作出简单证明,对于任意形状栽流回路的普遍情况,由于数学上的困难,未加证明.麦克斯韦提出位移电流假设以后,又将此定理推广到变化电磁场的一般情况,得到麦克斯韦方程组的一个重要方程.鉴于安培环路定理的重要性,我们在教学中,配合讲授用演示实验加以辅助证明,显著提高了教学效果.一、基本原理 在非稳恒电流情况下,电磁场的环路定理可以表示如下:上式右端第一项 ,为穿过任意回路L的传导电流…     

从麦克斯韦方程组到电磁波方程

<正>麦克斯韦方程组的威名可谓如雷贯耳,是经典电磁学的最高成就。先来看看麦克斯韦方程组的样子:方程组写成以上形式,需要一个前提:空间中的媒质是各向同性的(即,媒质中的每一点的物理性质不随方向改变)。方程组的一式描述了电荷产生电场的高斯定律,二式描述了变化的磁场产生电场的法拉第电磁感应定律,三式描述了磁单极子不存在的高斯磁定律,四式描述了电流和变化的电场产生磁场的麦克斯韦-安培环路定律。有物理意义上的场必定存在物理意义上的源,因此,我们可以发现,麦克斯韦方程组等式的左边是场,     

利用电磁场动量互易定理导出惠更斯原理

经典电磁场互易定理(即洛伦兹互易定理)作为电磁学重要的理论之一,被广泛应用于通信、天线信号传输和电磁成像等诸多领域,它是一种“能量型”互易定理.已有研究用微分形式扩展“Rumsey反应”的概念,使其同时包含了洛伦兹力密度反应和功率密度反应项.进一步有研究从麦克斯韦方程组导出了动量互易定理.动量互易定理与洛伦兹互易定理一样,既可以用于理论分析,也可以解决实际应用问题.因此利用洛伦兹互易定理可导出惠更斯原理,本文利用动量互易定理导出惠更斯原理.     

外微分形式及其在物理问题中的应用

外微分形式可以说是这样的一些量,在它们上面可以施行外积(即反对称化的直积)运算、外微分(与微分算子的外积)运算以及积分运算.用外微分形式表述的物理定律具有特别简洁的形式,而且计算是自然的和自动的,不受空间维数的限制,也不必记住矢量分析中的许多公式.本文将以简化了的方式介绍外微分形式的理论概要,并以电磁学为例介绍它的应用. 一、外 代 数 设有定义在数域K上的n维线性空间E,它的点(又叫向量)是具有形式的n个数的有序集合.我们在E的元素间引入一种运算,叫做外积,用符号“”表示.p个向量u1,u2…up的外积是一个具有如下性质的量: …     

电磁波的性质和电磁波波动方程的一种讲法

本文从麦克斯韦方程组的积分形式出发，把电磁波波动方程的推导和电磁波的物理性质紧密结合在一起，“两条腿走路”，简化了波动方程的推导过程，也更清楚地说明了电磁波的物理性质．课堂上只要一小时便可讲清楚这部分内容．     

柱二维内电磁脉冲的自洽计算方法(Ⅱ)

本文是文献[1]的续篇。在麦克斯韦方程组和速率方程组及其差分格式保持不变的条件下,采用欧拉方法求解初级电子数方程组。推导了平面一维和柱二维守恒形式的初级电子方程组的差分格式,同时对柱二维作了数值计算。计算结果和[1]的结果一并放在[2]中讨论。     

对"非汉字符号"=-(dΦ)/(dt)的正确理解

自1982年2月《大学物理》登载关于电磁感应定律的文章以来,就-有无例外以及有关问题开展了讨论,至今发表了文章十余篇,历时四年多,使读者受益不少.现就我学习后的理解谈一些看法.一、从基本规律谈起 电磁理论的基本规律为 1.麦克斯韦方程组 这是真空中的情况,对所讨论的问题已够用. 2.洛仑兹力公式 3.电荷守恒定律 以上微分形式,可将它们改为积分形式.两种形式对本文讨论的问题同样有效.　二　有无例外? 上式有无例外就看它是不是基本规律?如果是,就不能有例外(除非电磁理论本身不完备),如不是,就可以有例外. 从一、看,基本规律中就没有它原…     

更正

正本刊2020年39卷4期罗凌霄《电磁场法向边值关系的严密数学理论》一文的参考文献:[1] 罗凌霄.散度概念从头构建法[J].大学物理,2012,31(2):8-10.[4] 罗凌霄.电磁场切向边值关系的严密数学理论[J].大学物理,2019,38(1):18-21.更正为:[1] 罗凌霄.散度概念从头构建法[J].大学物理,2020,39(3):12-15.     

位移电流的验证

引言 1862年麦克斯韦(Maxwell 1831～1879)在英国《哲学杂志》上发表了论文《论物理的力线》,文中具有决定意义的一步是引进了“位移电流”的概念。这是电磁学上继法拉第电磁感应之后的一项重大突破,根据这一科学假设,最后,麦克斯韦导出高度抽象的微分和积分方程组,其中积分方程之一     

浅谈对麦克斯韦方程组的认识

许良同学的学习小结“浅谈对麦克斯韦方程组的认识”写得甚好，现全文刊登供同学们参考．小结的缺点是： １．第一部分的“对称性”应再加一些说明（如真空中Ｂ、Ｅ的对称性） ２．第二部分列举了麦氏方程组的概括性，但每个小标题都用“导出”一词，是不妥当的，例如不能说由麦氏方程组“导出”电荷守恒定律等．     

也谈“三维导体”的自感系数

读了颜家壬同志《求三维导体自感系数的另一方法》一文[1],颇受启发,也想就此问题发表一些议论. 文[1]中所谓“三维导体”是指“有一定横截面积的导体回路”,本人更倾向用这后一名称. 严格地说,“自感系数”的概念只适用于似稳电路.在似稳条件下,电流密度j与磁感强度B一样,形成无散的矢量场,即电流线(管)和磁力线(管)都是闭合的.它们之中有的相互链结,有的则不然,在空间交织成复杂的图象. 如[1]所述,有横截面积的导体回路自感系数的“计算方法”(更确切地,也许应该说是“定义”)有三: (1)磁能法,即通过下式计算自感系数L;积分遍及有磁场的…     

读“等效的磁荷观点”有感

文章在假想的“磁荷世界”中修改了麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式.由磁的库仑定律出发,并根据磁荷与电荷产生的电磁场的等效性,得到真空中静磁场的高斯定理和环路定理.仿照“电荷世界”中的电流定义了磁流强度,又根据磁场的相对论变换,由毕奥—萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律得到稳恒电场D的高斯定理和环路定理.     

稳定磁场矢势的边值关系

在利用矢势求解稳定磁场的边值问题时,矢势的边值关系是极为重要和必不可少的.但通常电动力学教科书中对矢势的边值关系讨论很少,《大学物理》今年的一篇文章中作了一些介绍①,讨论仍嫌不足.本文拟对此作进一步的阐述.一、矢势的边值关系 满足横场条件的矢势A的微分方程为其对应的积分形式为(4)式中L为S的边界线,(6)式中S为V的边界面,Jf为传导电流密度,M为介质的磁化强度.由(3)式过渡到(6)式的方法如下:将(3)式两边对体积V积分得再利用公式就得到(6)式.将方程(4)—(6)应用到不同介质分界处,可以导出矢势的边值关系,矢势的边值关系就是矢…     

用质点源方法计算二维系统电磁脉冲问题中的初级电流

本文用质点源方法求解了二维SGEMP问题中的初级电流,在麦克斯韦方程组,次级电子的能量方程、速度方程和其他计算条件与文献[1]相同的条件下,得到的初级电流和电磁脉冲的结果与[1]的结果符合较好。     

二源矢量场的唯一性定理

曹昌祺先生所著《电动力学》的附录中，对矢量场唯一性定理叙述为：“一个矢量场被它的散度、旋度和边值条件（法线或切线分量）唯一确定．”［２］《大学物理》１９８６年第１１期柯元明的文章［１］认为，切线分量未必能够唯一确定矢量场．笔者在柯文的启示下，提出二源矢量场唯一性定理，作为柯文的补充，把柯文提出的问题和曹先生对唯一性的提法统一起来．     

MHD数值模拟中清除伪磁场散度方法

针对全MHD (Magnetohydrodynamics)数值模拟中存在伪磁场散度的问题,发展了如下计算方法:基本格式基于八波对称形式方程组,补充相关源项以保持方程组守恒性,并采用投影方法辅助清除伪散度.投影方法中,基于有限体积方法求解三维Poisson方程.算例显示,对于光滑解析磁场,伪磁场散度得到有效清除;对于带激波高超声速MHD流动,全局投影下自由来流区域误差增大.提出一种局部投影方法,在高磁场散度区域进行投影.结果表明,最终流场收敛稳定,高磁场散度得到有效清除,而低散度区域散度不受影响.     

热力学函数关系的新思考

应用热力学函数关系可以直接计算和推导其他的复杂关系式,在整个热力学理论中具有重要作用．本文设计了用“十”字法记忆四个基本全微分关系;用“一”字法记忆麦克斯韦关系．将这两种方法有效的结合起来对于记忆全微分关系和麦克斯韦关系．更加方便、简捷和实用．