格值命题逻辑系统L（X）（I）

本文通过泛代数的概念与方法建立了以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统Ｌ（Ｘ），并讨论了它的语义问题。     

格值命题逻辑系统L（X）（Ⅱ）

本文讨论以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统Ｌ（Ｘ）的语法问题，给出了系统的公理和推演规则，并证明了系统的可靠性定理，演绎定理及协调性定理。     

格值命题逻辑系统中基于滤子的MP归结演绎

给出了格值命题逻辑系统中子句的极简规则型范式,定义了MP归结.结合格蕴涵代数中滤子的性质,对格值命题逻辑系统中基于滤予的MP归结演绎及其语义与语法性质进行了研究,证明了归结演绎的可靠性与完备性定理.为进一步研究格值逻辑的自动归结推理奠定了理论基础.     

基于系统L（X）的几种近似推理

本文在格值命题逻辑系统Ｌ（Ｘ）研究工作的基础上，借助于Ｌ（Ｘ）的语法推演规则，针对四种近似推理模型分别提出了几种近似推理方法。     

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.     

LP(X)中MP归结推理

首先讨论格值命题逻辑系统LP(X)中子句的规则型范式以及极简规则型子句集的形式,然后定义MP归结式以及(A,α)-归结演绎、α-逻辑推理以及α-不可满足,讨论了它们的一系列逻辑性质,最后证明了MP归结推理的可靠性以及弱完备性.     

格值命题逻辑系统L2n+1P(X)中基于半正则广义文字的自动推理算法

在格值命题逻辑系统L2n+1P(X)上,提出了半正则的正广义文字和半正则的负广义文字的概念,进一步给出了半正则广义子句和半正则广义子句集的定义,详细地讨论了L2n+1P(X)上以中界元M为归结水平的半正则广义文字之间的M-归结性,最后,给出了L2n+1P(X)上基于半正则广义文字的归结水平为M的归结自动推理算法,并验证了其可靠性和完备性.     

格值命题逻辑系统LP(X)的闭包算子

In this paper, closure operators of lattice-valued propositional logic LP(X) are studied. A family of classical closure operators are defined and the relation between them and closure operators of LP(X) is investigated. At the same time, a tool for checking compactness of LP(X) is given.     

格值命题逻辑系统LP(X)的语法扩张

We have given a semantic extension of lattice-valued propositional logic LP(X) in [6]. In this paper, we investigate its corresponding syntactic extension of LP(X) and give the relations between these two extensions.     

格值一阶逻辑系统LF（X）中带广义量词的α-归结原理

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的α-归结,证明了带广义量词的Herbrand-定理,为格值一阶逻辑系统中带广义量词的不确定性自动推理作了理论的准备.     

关于格蕴涵代数的余元及结构

根据格蕴涵代数的性质,利用蕴涵滤子的概念,给出一种确定任意元素的余元的思路,指出在几种特殊的分配格上不能定义格蕴涵代数,给出几种格蕴涵代数的结构。     

基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理的语法

讨论基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理的语法内容,并研究了推理规则的用性和可靠性,证明了推理规则在a≤∧θ∈Lx×L2(θ→θ')(θ≠(ax,b2))水平下的闭性,得到了推理规则在此水平下可靠性的充分必要务件.     

模糊推理三I算法的逻辑基础

在模糊推理理论中,近期问世的三I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算,从根本上改进了传统的合成推理规则(即CRI方法)。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统L^*和模糊谓词逻辑的一阶系统K^*,构建了一个完备的多型变元一阶系统Kms^*,并且将三I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中,从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。     

广义逆矩阵A T,s^（2）的性质及其应用

本文主要讨论意义更为一般的广义逆矩阵AT,S(2)的若干性质及在解限制性线性方程组方面的应用.