基于初、高中衔接的“二次函数”教学

函数是初等数学主要学习内容之一,它贯穿了整个中学阶段的数学学习.初中数学主要学习一次函数(正比例函数)、反比例函数和二次函数,其中二次函数是初、高中函数学习的一个重要衔接点,因此做好二次函数的初、高中衔接教学至关重要.初中阶段对二次函数的要求,还是立足于用代数方法来研究,比如配方、结合顶点式描述函数图像的某些特征(开口方向、顶点坐标、对称轴、最值)等;再比如待定系数法,通过解方程组的     

代数几何结合巧解二次函数问题

二次函数是初中数学中数形结合的典型内容,学习二次函数既要重视图像与性质的理解掌握,更要重视解决问题过程中数形结合思想的巧妙运用.要善于探究、发现、总结自己独到的见解、方法和规律.这对同学们探究性学习的培养以及创新思维能力、自主探究解决问     

初中数学二次函数解题教学的有效设置

二次函数是初中阶段的重要知识,也是初中阶段函数内容的重要构成部分.为了帮助学生掌握二次函数的知识,教师除了需要在概念教学上做出强调外,还需要就二次函数解题教学做出设计,引领学生进行分析与学习.本文围绕初中数学二次函数解题教学的开展作了探索,并从六个方面作出了具体教学设置的解析.     

初高中衔接教育在中考中的应用——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系

二次函数是初中数学中最重要的部分,也是学生升入高中以后需继续学习的内容.而在学习二次函数的过程中也包含了一元二次方程以及一元二次不等式的知识,这部分知识成为近几年来各地中考的热点.它们之间相互联系、相互渗透,是初中代数中比较重要的一     

中考中的二次函数问题

二次函数为初中数学重点内容,也是中考热点.特别是以考查定义、图像和性质最为常见,更有涉及待定系数法求解析式,二次函数的实际应用等较为综合的问题,现以2010年常见考点为例加以归纳,供同学们参考.     

例析数形结合思想方法——基于二次函数典型例题的探索

数形结合是研究函数的重要方法之一．通过研究函数图像,可有助于学生直观地理解函数及其性质,从而较好地应用函数的知识解决相关问题．二次函数是初中数学的重点内容之一,也是教与学的重点和难点,是各地中考数学必考查的核心内容之一．学生在解决二次函数的相关问题时,由于缺乏对二次函数图像及其性质的正确认识和理解,忽视函数图像的作用,往往在解与二次函数相关的问题时,很难找准切人点,得分率较低,部分学生因此产生畏惧心理,失去解题信心．本文通过对二次函数典型例题剖析与探索,希望能在解决问题的策略与方法上对正在学习此内容的初三学生有所启迪,有所帮助．     

浅谈二次函数图像问题的处理

二次函数问题是初中数学的重点内容,也是高考的必考点.解决此类问题时,如果能引入函数的图像,常可使解题事半功倍.下面就此类问题中图像的运用提出几点建议,以期对同学们有所帮助.     

怎样解二次函数图像信息题

二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图像是二次函数的重要内容,其中根据图像信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.下面为同学们举例说明.     

中考二次函数复习的“六注意”

<正>二次函数是初中数学的重点内容,也是各地中考考查的一个热点.笔者以近几年的中考题为例,谈六点看法,供同学们复习时参考.一、在求二次函数解析式时,要注意灵活选取形式例1已知二次函数的图像顶点A(3,2),与y轴的交点B(0,5),求此函数解析式.解∵图像顶点A(3,2),     

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课题二次函数适用年级初中三年级学期2004～2005学年度第一学期训练目的1.巩固二次函数的概念,二次函数的图像与性质,能根据不同条件选择求二次函数解析式的三种形式,用待定系数法求解析式。     

高中二次函数教学探微

初中二次函数的教学建立在基本概念的理解基础上,对于二次函数的深、广上的教学未有涉及,大部分学生由于当时理解能力受限,知识点匮乏,对于二次函数的学习多是照搬公式,生搬硬套,很难从其本质上理解.如果把初中二次函数作为基础,那么高中二次函数则是其性质和概念本质上的发展. 1 问题提出 众所周知,二次函数试题是历年来高考中的必考热点试题,它主要考查了学生对二次函数的理解和融会贯通的能力.高中数学中的二次函数是初中二次函数抛物线性质、值域等众多知识点的衍伸,如何更好地将初中数学和高中数学的二次函数衔接起来,如何在此基础上做好知识点的总结和发展,需要高中数学教师深思研究.     

二次函数图像信息题的解题方法

<正>二次函数是初中数学的重点内容之一,其图像是一种直观形象的交流语言,含有大量丰富的有价值的信息,用好这些信息有助于培养和提高学生分析问题、解决问题的能力.为此,二次函数图像信息题便成了近年来各地中考命题的热点.二次函数图像信息题,是根据抛物线在平面直角坐标系的位置信息(包括开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点等)来解决相关问题的一种题型.观其图,悟其道,灵活运用数形结合的思想和方法,抓住规律进行分析和推理,常常会寻找到二次函数图像信息题的诸     

求二次函数解析式的基本方法

二次函数是初中代数的一个难点 ,是数形结合的一个典型内容 ,对抽象思维的训练起着不可替代的作用 ,更是高中阶段进一步学习函数的一个基础 .二次函数是历来各省市中考的重点考查内容 ,而学会求二次函数解析式又是掌握该项内容的一个重要指标 .因此下面就谈谈求二次函数解析式的一些基本方法 .一、三点法 :利用题目已知 (或能够间接求得 )二次函数图象经过的三个点的坐标 .例 1　已知二次函数的图象经过 ( - 1,- 6 ) ,( 1,0 )和 ( 3,- 10 )三点 ,求此二次函数的解析式 .分析 :设此二次函数的解析式为ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ.可利用“图象经过的…     

二次函数中动点存在性问题解题策略——以三角形存在性问题为例

二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型.     

基于学习力培养的问题驱动式复习课教学设计——以“二次函数的复习(第1课时)”为例

<正>1 基于学习力培养的课程分析1.1 内容解读二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,也是初中阶段研究的三种基本函数之一.本章学习是以已学的一次函数为基础,首先让学生认识二次函数,掌握二次函数的图象和性质,进而用函数的观点来看待方程和不等式,最后解决一些简单的实际问题.二次函数的学习集数形结合、分类讨论、函数与方程、化归等多种思想于一体,在中学数学中有着非常重要的地位,也为学生后续学习打下良好的基础.     

例谈一元二次函数的取值问题

一元二次函数是初中教材中的重点内容,但难度要求不高,到高中进行了深化,在学习中我们发现不光它的内容应用广泛而且它渗透了一些很重要的数学思想方法(如数形结合、分类讨论等),而其中最能体现一元二次函数上述特点的是:解决一元二次函数在区间上的取值问题.此知识的考查在高考中很常见.一元二次函数在区间上的取值问题可以通过对称轴和区间是否含有参数细分成四种类型,下面笔者通过一些例题来加以说明.     

初中二次函数应用题解题研究

二次函数是中考数学的必考内容,也是初中函数教学的重点.二次函数表现形式较多,能够以等式等代数形式或抛物线等几何形式出现,需要学生具备较强的逻辑思维能力及抽象思维能力.应用题是数学知识与案例的现实应用,需要学生根据问题背景抽象出相应的数学模型,选用科学的方法进行求解.本文以人教版初中数学二次函数应用为例,阐述常见的二次函数应用题及其解题方法,以期为广大师生提供教学参考.     

用好二次函数图像的对称轴

<正>二次函数是初中数学的重要内容,它的图像是抛物线,具有对称性,直线x=-b/(2a)是它的对称轴.在用数形结合法解二次函数有关问题时,用好对称轴对解题会起重要作用.现举几例说明.1.利用对称轴求一元二次方程的解     

根的判别式的一类应用

<正>根的判别式是初中数学中与一元二次方程有关的重要内容,它通常用于判断一元二次方程根的情况,或相应的二次函数图像与x轴交点个数,并由此引申出根的判别式与函数图像交点个数的关系.在近年来的中考题中,最后一种情况的用法频频出现,现举几例加以分析说明.一、根据两个图像交点个数,利用根的判别式求常数的值或取值范围     

二次函数最值的计算方法

<正>在学习二次函数时,经常会计算二次函数最大(小)值,一般地将二次函数式化成顶点式,再依据自变量取值范围计算最大(小)值,笔者现将二次函数极值的计算方法整理归纳,供大家学习与参考.一、当二次函数图像顶点横坐标在自变量取值范围内时,最大(小)值即为顶点纵坐标.当抛物线顶点横坐标在自变量取值范围