一类混合的非对称的GARCH模型的性质研究

本文提出了一类混合的非对称的GARCH模型(MAGARCH),利用随机差分方程的一些结果,研究了该模型的平稳性条件和尾行为,还讨论了MAGARCH(K;1,1)的矩的情况.     

非对称稳定幂GARCH的严平稳性与解的唯一性

平稳性是研究时间序列的重要条件，本讨论一个扰动项为非对称稳定幂GARCH过程的模型的严平稳性与解的唯一性，并给出严平稳性与解存在的充要条件。     

扩展自回归条件久期模型的概率性质

本文给出了扩展自回归条件久期模型(Augmented Autoregressive Conditional Duration Model,简记为AACD Model)严平稳遍历的充分必要条件.在一定的正则条件下研究了模型矩的性质.最后我们证明AACD过程在保证严平稳遍历的条件下,其边际分布具有重尾的概率性质.     

基于GARCH股票市场模型技术指标的理论分析

本文根据股标市场的动量指标RSI和ROC构造了相应的统计量,并研究了GARCH模型作为真实股票市场上述统计量的概率性质,证明了在给定条件下这些统计量的平稳性和大数定律成立.这为股价的技术分析提供了理论依据.     

高阶等差数列的一个性质

定理1 如果数列{an}是m阶等差数列，那么必有恒等式     

关于更新计数过程高阶矩的一个等价式

设N(t)为一更新计数过程，本文得到了在时间间隔有有限期望的情形下，关于N(t)的任意阶矩的一个等价式，该结果可以看成是基本更新定理的推广。对于时间间隔为轻尾的（矩母函数存在）或者是一类特殊的重尾族（确切地，ERV族）时，得到了更加精细的结果。     

基于M-H抽样的贝叶斯非对称厚尾GARCH模型研究

针对非对称厚尾GARCH模型参数的预选分布很难确定的问题。对模型参数空间进行数据扩张,把模型中的厚尾残差分布表示成正态分布和逆伽玛分布的混合分布,然后通过对参数的后验条件分布进行变换获得参数的预选分布,从而利用M-H抽样实现了非对称厚尾GARCH模型的贝叶斯分析。中国原油收益率波动的实证研究发现中国原油收益率的波动具有高峰厚尾性但不存在"杠杆效应",样本内的预测评价发现基于M-H抽样的贝叶斯方法优于极大似然方法,说明了M-H抽样方案设计的有效性。     

一类有条件异方差的非线性自回归模型的高阶矩

本文对一类非线性时间序列模型ｘｔ＝φ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）＋εｔｈ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）给出了高阶矩的存在条件。     

高阶Hermite—Fejer型内插的一个性质

本给出高阶Hermite-Fejer型内插的一个性质。     

多元正态分布的一个性质及其应用

基于多元正态分布和一元正态分布之间的一个重要性质,将其应用于问题求解,实例说明,巧妙借助该性质可使相关问题的求解过程大为简化.     

幂函数的一些密码学性质

二元域上n数组空间上的非线性置换在分组码，杂凑函数与流密码等密码学领域中有重要应用.域GF（2n）上的幂函数提供了二元域上n数组空间上的一类非线性置换．本文着重研究幂函数的强完全性、完全性与非线性度等密码学性质．作为结果，本文证明了幂函数具有完全性；证明了具有强完全性的函数必有较高的拓扑非线性度；木文找到一类具有强完全性的幂函数；周时也定出了幂函数的代数非线性度．     

两条相互独立的非对称Cauchy过程轨道的乘积集的分形性质

设Ｘ１,Ｘ２是Ｒ＾ｄ上两条相互独立的非对称Ｃａｕｃｈｙ过程,我们求出了,两条轨道的乘积集的确切Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度函数ψ（ｈ）＝ｈ＾２／ｌｏｇ＾ｈ,同时ψ（ｈ）,同时ψ（ｈ）也是图集的乘积集的确切Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度函数,另外,我们还求出了乘积集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数均为２,从而证明了乘 集仍然是分形集。     

投入产出模型若干性质的研究

利用非负M矩阵的性质,给出了woods定理的一个新证明方法与该定理相关的推论;应用Z变换对离散型动态投入产出模型进行了求解,推导了投入产出模型的解在经济增长率、产出结构计算中的应用,并用具体实例对动态投入产出模型的经济预测与控制功能进行了实证分析.     

SOME GEOMETRIC PROPERTIES ON A MODE L OF UNIVERSAL TEICHMULLER SPACES

ＳＯＭＥＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＮＡＭＯＤＥＬＯＦＵＮＩＶＥＲＳＡＬＴＥＩＣＨＭ¨ＵＬＬＥＲＳＰＡＣＥＳＣＨＴＥＪＩＸＩＵＷＥＩＨＡＮＢＡＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌＴｅｉｃｈｍ¨ｕｌｅｒｓｐａｃ...     

单形中面的性质及其应用

本文首先给出单形中面的概念，得到了单形中面的一些性质，作为其应用，建立了涉及单形中面的两个不等式。     

一类线性模型中参数的平衡LS估计的性质

对于线性回归模型中平衡LS估计这一类含参数t和参数矩阵L的估计,进一步讨论了t和L的取值对平衡LS估计优良性的影响,得到了平衡LS估计在某些准则下优于OLS估计的条件.     

随机游动局部时的某些极限性质

Let X,X1,X2,...be i.i.d.random variables with EX2 δ<∞(for some δ>0).Consider a one-dimensional random walk S={Sn}n≥0,starting from S0=0.Let ξk]=x}.A strong approximation of ξ*(n) by the local time for Wiener process is presented and the limsup-type and liminf-type laws of iterated logarithm of the maximum local time ξ*(n) are obtained.Furthermore,the precise asymptotics in the law of iterated logarithm of ξ*(n) is proved.     

一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式．最后，应用获得的定理解决了几个实际问题．     

SOME SPECIAL SELF-SIMILAR SOLUTIONS FOR A MODEL OF INVISCID LIQUID-GAS TWO-PHASE FLOW

In this article,we are concerned with analytical solutions for a model of inviscid liquid-gas two-phase flow.On the basis of Yuen’s works[25,27–29]on self-similar solutions for compressible Euler equations,we present some special self-similar solutions for a model of inviscid liquid-gas two-phase flow in radial symmetry with and without rotation,and in elliptic symmetry without rotation.Some blowup phenomena and the global existence of the solutions obtained are classified.