横观各向同性超弹性球壳的有限振动

应用有限变形动力学理论研究了一种横观各向同性不可压超弹性材料球壳在表面突加均布拉伸载荷作用下的有限振动问题．给出了球壳振动的振幅和外加载荷之间的关系,得到了,球壳振动的相同和近似的周期,讨论了球壳振动的振幅、相图及振动的周期和材料各向异性程度的关系．     

球壳扭转振动的弹性力学理论解

本文用三维弹性力学理论求得球壳轴对称扭转振动问题的解析解。揭示了壳体在子午线方向和半径方向的耦合振动,研究了厚度方向剪切振动的固有频率和振型。文末给出顶端封闭和开孔球壳固有频率和振型的数字结果。对于各种不同厚度球壳的振动特性作了详细的讨论。     

球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程

提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解. 球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程. 共轭二阶挠度微分方程是球 壳中微分方程形式最简单的, 是人们最喜爱的挠度微分方程. 挠度微分方程满足边 界条件非常简单, 使球壳的计算得到很大的简化.     

大跨度双层网壳的非线性动态响应

网壳结构在大跨度结构中得到广泛应用．在建立了双层网格扁球壳的非线性强迫振动微分方程的基础上,研究了在边缘滑动固定的边界条件下,双层网格扁球壳的非线性动态响应问题．用突变理论建立了该网壳的尖点突变模型,得出了突变的临界方程,并阐述了网壳参数对该结构动态屈曲的影响．     

扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定的权余解

本文从扁球壳的积分方程组出发,通过新定义的残差表达式,用权余法详细地研究了扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定问题.通过数值计算可以看出,本方法应用方便,精确可靠.     

复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲

研究了复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲问题。建立了对称层合圆柱正交异性开顶扁球壳考虑横向剪切的非线性振动微分方程,根据突变理论建立了该壳体动态屈曲的突变模型,得到了动态屈曲的临界方程。     

电活性聚合物球壳的力电不稳定性

应用连续介质力学有限变形理论,分析了不可压电活性聚合物球壳在外加电场及内压作用下发生非对称变形的力电不稳定性问题。文中给出了不同外加电场下球壳的变形曲线和应力分布曲线, 结果表明对壁厚小于临界壁厚值的薄壁球壳,当内压大于临界内压值时,球壳可以产生不稳定的非对称变形。文中求得了球壳发生不稳定变形的临界壁厚及临界内压,探讨了外加电场对两个临界值的影响规律,同时讨论了外加电场对球壳中应力分布的影响。     

翻转的Varga材料球壳的渐近分支

众所周知,弹性球壳在翻转后可能不再保持球壳形状而出现起皱现象,也就是出现分支解。本文运用WKB方法,分析了各向同性且不可压缩的超弹性Varga材料球壳翻转后的变形问题。在大模数情形下,对于A-B=O(1),得到了球壳内、外径比的分支临界值的渐近表达式。对模数区域内几乎所有的模数,分析结果与数值结果吻合得很好。     

球形爆炸容器应变增长现象的极限情况

应变增长现象威胁容器安全,研究应变增长现象的极限情况对爆炸容器的安全应用非常重要。本文中开展了球形容器爆炸加载实验,获得了应变增长系数达到6.1的应变数据,并利用数值模拟分析球壳弹性变形范围内振动模态叠加形成的应变增长现象的极限情况。研究表明:(1)应变增长现象符合几何相似律,影响应变增长的因素包括扰动源类型、扰动源半径与球壳半径之比、球壳厚度与球壳半径之比、第一个应变峰等,其中扰动源参数是主要影响因素。(2)当扰动源位移被完全约束、扰动源半径等于球壳半径时,球壳上可能的应变增长系数接近12。     

爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力屈曲

研究计及横向剪切的复合材料层合扁球壳在爆炸冲击载荷作用下的非线性轴对称动力屈曲问题。通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入R.H.Cole理论的爆炸冲击力,得到爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力控制方程,应用Galerkin方法得到用顶点挠度表达的爆炸冲击动力响应方程,并采用Runge-Kutta方法进行数值求解,采用Budiansky-Roth准则确定冲击屈曲的临界载荷,讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,此方法是可行的。     

生长对超弹性球壳变形和稳定性的影响

应用连续介质力学有限变形理论建立受内压作用不可压超弹性球壳大变形问题的力学模型, 且运用基于变形梯度张量极分解的弹性体积生长理论分析生长对不可压超弹性球壳变形和稳定性的影响. 通过对球壳变形与内压关系式的数值计算得到不同生长条件下球壳的变形曲线和应力分布曲线及由生长引起的残余变形和残余应力分布. 计算结果表明生长对球壳变形特性有明显的影响, 生长影响球壳可产生不稳定变形的临界壁厚和临界内压, 且在某些情况下可改变球壳的稳定性. 生长在球壳中可产生一定的残余变形和残余应力, 对球壳中的应力分布有一定的影响. 另外当生长的程度足够大时, 即便没有外力作用,球壳仅在生长引起的残余应力作用下也可产生不稳定变形.      

双层微球壳流固耦联振动及声散射分析

为研究在药物输送中常用包裹药物的双层壳体声散射特性,本文建立了双层微球壳与其内外流体耦联振动模型。通过求解在超声波作用下各层球壳与内外流体的耦合作用方程,得到了球壳径向位移的级数形式解;利用此级数解分析了球壳的材料参数和几何参数对声散射特性的影响。结果表明：散射率曲线的峰值总是出现在耦联系统的固有频率处;内层球壳的密度增大200kg/m3时,第1阶子波的第2个散射率峰值增大了13.9%,但对第0阶子波基本无影响;内层球壳的杨氏模量增大40MPa时,固有频率增加近20%;外层球壳厚度增加0.1μm时,固有频率增大的幅度较小,但各散射率峰值减小幅度均大于9%。这些结果有助于了解双层微球壳声散射特性,从而指导药物包裹体的参数设计。     

多破片对柱壳装药冲击起爆速度阈值的数值模拟研究

为了研究实战环境中多个钨球破片对导弹战斗部（柱壳装药）的冲击起爆问题,采用AUTODYN-3D数值模拟软件,基于单破片撞击柱壳装药模型,建立多破片撞击柱壳装药的模型,开展了不同钨球个数、空间碰撞位置间隔（撞击角θ、轴向球心距l）及时间间隔对冲击起爆特性影响的数值模拟,获得了带壳B炸药的起爆速度阈值。结果表明:相同条件下,随着钨球个数的增加、空间碰撞位置间隔的减小,起爆速度阈值逐渐减小,6个钨球同时撞击的起爆速度阈值约为单个作用下的50%;双钨球作用下,柱壳装药相较于平板装药更难以起爆;双钨球间隔撞击柱壳装药时,起爆速度阈值均随着撞击时间间隔的增大而先减小后增大,最小起爆速度阈值约为同时撞击时的95%,且|θ₂|＜|θ₁| （θ₁为第1个钨球的撞击角,θ₂为第2个钨球的撞击角）时更容易起爆柱壳装药。     

在边缘载荷作用下中心开孔圆底扁薄球壳的轴对称稳定性

符号 r 扁球壳的中曲面点至对称中心轴的距离 R 扁球壳的中曲面半径 h 扁球壳的厚度 a,b 扁球壳的外、内边缘半径 w 横向挠度 u 径向薄膜位移 θ 扁球壳经线方向弧的倾斜角 (?) 扁球壳经线方向弧的旋转角 N, 径向薄膜内力 M, 径向弯矩 Q 径向剪力 q 均布载荷 p 作用在扁球壳内边缘的线布载荷     

基于弧长法的受压球壳稳定性分析

对受压球壳进行特征值屈曲分析,得到了前6阶屈曲模态及线性屈曲临界载荷;采用弧长法进行非线性有限元分析,对理想球壳施加初始扰动,通过2次扰动值折半的方法求得引起结构屈曲的最小扰动值,追踪到了屈曲分支点和全过程载荷-位移路线。基于前6阶屈曲模态位移,在受压球壳中分别引入2.5mm和1mm两种缺陷值,分析缺陷对球壳屈曲特性的影响。结果表明:取壳厚的0.5%即0.05mm时,得最小扰动值,近似模型与完善结构极值载荷的差值为0.93%;球壳是缺陷敏感性结构,缺陷的幅值和分布都对其极限载荷有影响,缺陷幅值与厚度比为0.1时,缺陷球壳承载力相对理想结构下降了约11%,缺陷幅值与厚度比为0.25时,承载力相对下降了约30%,说明提高球壳稳定性需要提高球壳加工精度。     

基于模态缺陷的受压球壳屈曲特性研究

针对受压球壳非线性屈曲过程,对含初始缺陷受压球壳的稳定性进行研究。根据EN1993-1-6（2007）规范,给出不同制造等级壳体的等效缺陷值计算方法;基于线性特征值分析的模态构型给出初始缺陷的分布。利用非线性有限元弧长法对球壳受压失稳过程进行数值模拟,得到屈曲前后球壳变形情况及全过程载荷-位移曲线。计算一致缺陷模态法和N阶缺陷模态法对应的球壳屈曲临界载荷,结果表明,受压球壳对缺陷较敏感,承载能力随缺陷值增大而降低;一致缺陷模态法计算便捷,在工程应用上具有合理性,N阶缺陷模态法考虑高阶模态缺陷构型,结果更加全面,可以为工程中缺陷结构稳定性设计提供参考。     

基于模态缺陷的受压球壳屈曲特性研究

针对受压球壳非线性屈曲过程,对含初始缺陷受压球壳的稳定性进行研究。根据EN1993-1-6(2007)规范,给出不同制造等级壳体的等效缺陷值计算方法;基于线性特征值分析的模态构型给出初始缺陷的分布。利用非线性有限元弧长法对球壳受压失稳过程进行数值模拟,得到屈曲前后球壳变形情况及全过程载荷-位移曲线。计算一致缺陷模态法和N阶缺陷模态法对应的球壳屈曲临界载荷,结果表明,受压球壳对缺陷较敏感,承载能力随缺陷值增大而降低;一致缺陷模态法计算便捷,在工程应用上具有合理性,N阶缺陷模态法考虑高阶模态缺陷构型,结果更加全面,可以为工程中缺陷结构稳定性设计提供参考。     

内含弹性介质功能梯度压电球壳的径向振动调控

针对内含弹性介质的功能梯度压电球壳的径向振动问题,利用变量替换技术,求得了解析解。该解适用于材料参数沿厚度按幂律变化且密度的梯度指标可与其它物理量的梯度指标不同的功能梯度压电球壳,克服了以往分析中所有材料参数梯度指标均假设为相等的局限。数值结果表明,功能梯度压电球壳的径向振动特性可利用材料参数梯度指标和内部弹性介质的刚度进行有效调控。     

考虑损伤效应的开孔浅球壳的非线性动力响应与动力屈曲

研究损伤对开孔浅球壳非线性动力响应与动力屈曲的影响.基于Talreja张量内变量损伤模型,建立了纤维增强复合材料板壳弯曲问题的损伤本构关系,导出了考虑损伤效应的具轴对称变形正交各向异性开孔浅球壳的非线性运动控制方程.对未知函数在空间域采用正交点配置法离散,时间域采用Newm ark-β方法离散.数值结果表明,由于损伤导致结构刚度不断削弱,结构振幅增大而频率减小,结构的动力临界屈曲载荷降低.     

椭圆抛物面扁壳某些应力集中问题

本文采用摄动法讨论了椭圆抛物面扁壳在集中载荷附近和圆孔附近的应力集中问题,所取的参数为ε=(k_x-k_y)/(k_x+k_y)(这里k_x和k_y是壳面的主曲率).按摄动法求解时,其初始解就是曲率为(k_x+k_y)/2的球壳的解,而各次修正解也归结为球壳方程问题的解.文中采用Hankel变换方法求得了各次修正解,并给出了集中力问题最初几次修正解的数字结果.数字计算表明,摄动法的收敛性相当良好.