结局变量为二值时利用CSTE曲线选择最优治疗方案

本文对二值结局变量数据,基于因果推断理论,提出根据患者的生物标记物进行最优治疗方案选择的统计方法.这种方法基于CSTE(covariate-specific treatment effect)曲线和CSTE曲线的置信带(SCB).CSTE曲线表示在给定生物标记物(协变量)的条件下,处理组的条件平均处理效应.同时,CSTE曲线及其SCB可以被用于对特定的治疗方案选择适宜的患者.本文利用B-样条方法估计CSTE曲线及其CSB,并推导了其近似大样本性质.本文还通过模拟比较研究了CSTE曲线的置信带的有限样本性质,并阐述了CSTE曲线及其置信带在真实数据中如何选择最优治疗方案.     

渐近共形曲线与渐近光滑曲线的若干几何刻画（英文）

本文利用Peter Jonesβ数与拟共形反射,得到了渐近共形与渐近光滑曲线的一些几何刻画.     

违约市场中的n个保险公司的最优投资和再保险问题（英文）

本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约时收回一定比例的价值.每个保险公司的目标是相对于竞争对手,最大化终端财富的期望指数效用.利用随机最优控制理论,我们分别推导了均衡策略和均衡值函数的显式表达式.数值例子分析了模型参数对均衡策略的影响.此外,我们还分析了保险公司数量对均衡投资策略的影响.我们发现,随着保险公司数量的增加,每个保险公司将在风险资产和可违约债券上投入更多的资金.     

基于Vague集的最优路径选择方法（英文）

Optimal route selection is an important function of vehicle traffic flow guidance system. Its core is to determine the index weight for measuring the route merits and to determine the evaluation method for selecting route. In this paper, subjective weighting method which relies on driver preference is used to determine the weight and the paper proposes the multi-criteria weighted decision method based on vague sets for selecting the optimal route. Examples show that, the usage of vague sets to describe route index value can provide more decision-making information for route selection.     

相协误差下部分线性模型的经验似然推断（英文）

在平稳相协误差下,本文采用分组经验似然方法构造部分线性模型回归系数的置信区域,证明了分组经验似然比统计量渐近卡方分布,该结果可用于构造回归系数的经验似然置信域.进一步地,我们还在有限样本情形做了数值模拟研究.     

增长曲线模型（RRS）的Bayes影响分析

本文讨论具有Rao简单协方差结构(RSS)的增长曲线模型中未知参数矩阵的Bayes影响分析问题,在无信息先验分布假设下,K-L距离被用来评估指定响应阵对参数矩阵的后验分布的影响程度。     

具有年龄结构的竞争种群系统的最优生育率控制（英文）

本文考虑一类具有年龄结构的竞争种群系统的最优生育率控制问题.证明系统解关于控制变量的Lipschitz连续性,利用法锥性质,得到最优控制所满足的必要性条件.     

具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性（英文）

本文研究具有变系数的Caputo分数阶方程的稳定性的一些结果.通过应用Schauder不动点理论以及Gronwall不等式得到一些稳定性结论.     

增长曲线模型中系数矩阵的线性容许Minimax估计

对于生长曲线模型Y＝X_1B_1X_2＋ε，Cov（ε）＝σV，本文分别在某种齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L_1中找到了系数矩阵的线性可估函数KBL的容许Minimax估计，并且证明了这种估计是唯一的．     

增长曲线模型（一般协方差结构）的Bayes影响分析

本文讨论具有一般协方差结构的增长曲线模型中未知参数矩阵的Ｂａｙｅｓ影响分析问题．在无信息先验分布假设下,Ｋ－Ｌ距离被用来评估指定响应阵对参数矩阵的后验分布的影响程度．     

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.     

三重积L-函数系数的变号与非零性质（英文）

取f,g与h分别为偶数权k₁,k₂和k₃关于全纯模群SL(2,Z)上三个不同的正规化本原全纯模形式.令λ_f×g×h(n)为与f,g,h关联的三重积L-函数L(f×g×h,s)的第n个系数.本文给出了序列{A_f×g×h(n)}_n∈N在n≤x上符号相同对于阶而言的最好下界.本文还讨论了序列{λ_f×g×h(n)}_n∈N在n≤x中的变号次数以及相同序列在小区间上的非零问题.     

增长曲线模型中协差阵的MINQE（U,NND）与UMVNNQUE

本文对任给定的非负定阵C≠0,给出了Tr（C∑）的UMVNNQUE（一致最小方差非负二次无偏估计）存在的充要条件,证明了Tr（C∑）的UMVNNQUE存在的充要条件恰是Tr（C∑）的MINQE（U,NND）（最小模二次无偏非负估计）成为Tr（C∑）的UMVNNQUE的充要条件,且在UMVNNQUE存在时,具体给出了Tr（C∑）的UMVNNQUE,它恰是Tr（C∑）的MINQE（U,NND）。     

经典风险模型下CEV股票市场中最优再保险和投资策略（英文）

本文在复合泊松跳索赔模型下,考虑保险公司投资于常弹性方差(CEV)金融市场和购买比例-超额损失组合再保险的最优策略.在期望效用最大化准则下,利用随机控制技巧,证明了,事实上,保险公司的最优再保险策略等同于要么购买一个纯超额损失再保险,要么购买一个纯比例再保险.进一步给出两种情形下的最优再保险和投资策略以及值函数的表达式.     

双漂移拉普拉斯特征值的最优估计（英文）

本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果.     

关于自守L-函数的系数的研究综述（英文）

本文试图总结近年来关于自守L-函数系数估计的一些研究进展.我们主要讨论了四个方面的问题:高阶群上Fourier系数的指数和、Fourier系数的高次均值、高阶群上的BombieriVinogradov定理和高阶群上的平移卷积和.     

三次线束的莫德尔-韦依群（英文）

本文研究三次线束的基点对莫德尔-韦依群的影响.具体来说,我们研究有8, 7, 6个基点在一般位置上的三次线束,对这些线束进行分类,并给出它们的一些应用.     

边增加常返构型改变（英文）

研究图上Abelian沙堆模型的常返构型问题.刻画了当图的边增加时,图的常返构型如何改变.     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法（英文）

按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.