基于动态磁耦合的驰振能量收集器动力学分析

为了提高能量收集系统在低风速下的能量收集效率,将动态磁铁非线性引入到驰振能量收集系统中。在悬臂梁的末端和底座上分别安装一对磁极相斥的磁铁,其中安装在底座上的磁铁与弹簧相连,可随着磁斥力的变化而垂直移动。首先,根据能量法建立了磁耦合驰振能量收集系统的多场耦合振动控制方程。其次,通过Runge-Kutta数值计算方法比较分析了低风速下动态磁耦合驰振能量收集系统(DM-GEH)和固定磁耦合驰振能量收集系统(FM-GEH)的电压输出。DM-GEH系统的切入风速提前了81.82%,在1 m/s～5 m/s风速范围内能量收集效率提高了124.22%。最后,针对弹簧支撑刚度进行参数优化,提升了低风速下的能量收集效率。结果表明,通过改变磁铁支撑方式至弹性支撑将改变系统的振动频率并且降低切入风速,相较于弹簧刚度为1 000 N/m时,弹簧刚度为500 N/m时的系统的切入风速降低了54.55%,能量收集效率提高了15.35%。     

跳跃振子平衡及其分岔的能量分析

用能量方法研究了跳跃振子的平衡与分岔.用势能驻值条件确定了平衡位置所满足的方程,通过势能极值判断平衡的稳定性.在不同的弹簧构型下,数值计算了平衡随系统弹性刚度和质量比变化的分岔图.结果表明,弹性刚度和质量比较小时,系统只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点;刚度和质量比充分大时,系统分岔出一个新的稳定平衡点和一个新的不稳定平衡点.     

基于人工弹簧模型的周期结构带隙计算方法研究

能量法具有将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题的优点,故而在结构动力学分析中被广泛使用, 近年来也被引入到周期结构带隙计算中. 然而,由于周期结构边界条件相对复杂,采用传统能量法(如Rayleigh-Ritz法)分析时位移函数构造难度大;且由于位移函数中包含波数项,扫描波数计算带隙的过程中质量、刚度矩阵需不断重算, 导致计算量较大. 鉴于此,本文对传统能量法进行改进,通过引入人工弹簧来模拟包含周期边界在内的各类边界条件,可将边界约束转化为人工弹簧的弹性势能,故而各能量分部中仅有周期边界弹性势能包含波数项,扫描波数时仅需重新计算与其对应的刚度矩阵,其余的质量、刚度矩阵只需要计算一次, 继而显著降低了计算量. 研究结果表明,本文方法准确、可靠, 且相较于传统能量法, 本文方法的计算效率更高,随着结构质量、刚度矩阵的维度增大, 或者扫描波数点数的增多,本文方法计算效率优势更加明显. 此外, 人工弹簧模型使用灵活、便捷,可进一步地拓展到更为复杂的周期性组合结构带隙分析中.      

简谐激励下黏弹性非线性能量阱的研究

黏弹性材料作为一种良好的减振材料,广泛应用于机械、航空和土木等领域.本文用黏弹性Maxwell器件代替传统非线性能量阱中的阻尼元件,提出一种新型的黏弹性非线性能量阱,并对该模型在简谐激励下的减振性能进行分析.首先,根据牛顿第二定律建立系统的动力学方程,采用谐波平衡法求解系统的幅频响应曲线,并利用MATLAB中的Runge-Kutta数值方法验证解析解的正确性,结果吻合良好.然后,分析黏弹性非线性能量阱的减振性能和参数的影响.最后,分析了不同质量比下非线性刚度比和阻尼比同时变化时减振效果的变化趋势,并讨论了黏弹性非线性能量阱的最佳取值范围.研究结果表明:主系统的最大振幅随着非线性刚度的增加先减小后增大;当参数选取恰当时,黏弹性非线性能量阱比传统非线性能量阱的减振效果更优;另外,随着质量比的增加,主系统最大振幅的最小值出现先减小后趋于不变的现象,且非线性刚度比和阻尼比的最佳取值范围有所增大.以上结论对黏弹性非线性能量阱的实际应用提供了一定的理论依据.     

A TECHNICAL NOTE TO AN AUTO-OPENING UMBRELLA

半自动雨伞只有一个独立的状态参数；撑开过程中处于压缩状态的弹簧释放能量，收回时则外力做功转换为弹性势能，且操作用力远小于弹簧压力.分析了雨伞的几何结构特征和能量变化过程，得到相关参数的计算公式，并基于实测数据给出具体结果.     

液弹隔振器非线性传递特性研究

针对液弹隔振器下端空气弹簧变形特点,本研究从液弹隔振器结构模型出发,分析液弹隔振器各部分受力与位移关系,推导考虑和不考虑液弹隔振器下端非线性刚度的运动方程。获得两种条件下液弹隔振器位移传递率,分析存在非线性刚度下位移传递率特性。研究发现：考虑非线性的位移传递率表现出显著的硬化特性,最佳隔振频率随着激振位移幅值增长而增大,隔振频率设计值处的位移传递率随激振位移幅值增长而增大,即隔振效果下降;当液弹隔振器承受较大幅值振动,如激振位移幅值超过10%空气弹簧深度,应当考虑空气弹簧非线性刚度影响。     

力-压电混合弹性超材料梁的带隙调节特性

为实现宽带低频减振,本文将力振子和串联负电容的压电分流振子分别置于基体上下两侧,设计了混合弹性超材料梁。基于传递矩阵法建立了理论模型,用于计算混合弹性超材料梁的频散关系和动态有效参数,通过有限元法进行了验证。分别采用理论方法和数值方法研究了电路元件参数对混合弹性超材料梁的带隙和振动衰减特性的调节机理,通过与单振子超材料的带隙对比,分析了两种振子间的相互影响。结果表明：电路元件参数主要影响压电分流振子产生的带隙的位置、宽度及带隙内的振动衰减程度;两种振子的带隙重叠区域不一定为通带;两种振子会因为负动态有效刚度范围靠近而相互影响。本研究将为此类超材料的设计提供参考依据。     

不同类型水平弹簧组合刚度非线性吸振器的性能分析及稳定性研究

动力吸振器作为一种振动控制单元被广泛运用于各种工程场合,但传统的线性吸振器只能实现窄带振动控制.文章在线性吸振器的基础上引入对称水平弹簧构建线性刚度与非线性刚度相结合的组合刚度非线性吸振器,以提升吸振器的吸振性能.考虑实际工程中可能的安装方式,分别建立水平弹簧接地安装和不接地安装的组合刚度非线性吸振器模型,利用谐波平衡法结合弧长延拓法解析求解动力学响应,并与数值结果相互验证,证明了求解结果的准确性.随后分析比较两种组合刚度非线性吸振器与线性吸振器以及非线性能量阱之间的吸振性能,发现水平弹簧接地安装类型的组合刚度非线性吸振器在保留线性吸振器优势的同时又改善其吸振频带窄的缺点,且与非线性能量阱相比在主共振频率附近的较宽频内吸振性能更优.在此基础上,讨论了水平弹簧参数以及吸振器阻尼对主结构振动幅频响应和稳定性的影响,最后观察分析主结构幅频响应曲线不稳定区内的复杂动力学行为.研究结果表明合适的设计参数能够使得主结构振动峰值较低的同时,频响曲线不稳定运动区域的范围也较小.     

准零刚度隔振床静态特性分析

基于正负刚度并联原理,通过碟形弹簧与螺旋弹簧并联,设计了压杆式准零刚度元件,并构建了一种准零刚度隔振床。分别对碟形弹簧和压杆式准零刚度元件进行静力分析,得出压杆式准零刚度元件产生准零刚度的条件;推导了准零刚度隔振床各个自由度的系统回复力-质心位移特性和刚度-位移特性多项式表达式,分析了耦合刚度及系统结构参数对准零刚度隔振床静态特性所产生的影响。研究结果表明:当系统在静平衡位置小幅振动时,耦合刚度对系统影响不大;螺旋弹簧与碟形弹簧刚度比、压杆式准零刚度元件与竖直方向夹角对系统静态特性具有较大影响,选择合适的参数可使准零刚度隔振床具有良好的低频隔振效果。     

三稳态压电俘能器的势能函数及对其性能的影响

基于压电本构方程、牛顿第二定律和基尔霍夫定律,推导了机械式三稳态非线性压电俘能器的数学模型,采用数值方法研究了压电俘能器的势能函数及其对系统动力学响应和俘能特性的影响,同时,分析了刚度比和弹簧位置参数对势能函数性状的影响.研究结果表明:三稳态压电俘能器系统的势能函数具有三个势阱且具有对称性,当系统初始位置位于较浅的势阱...     

微尺度载流纳米板在磁场中的磁弹性随机振动

研究了四边简支矩形微板在磁场及随机电流作用下的磁弹性随机振动问题。应用非局部弹性理论和板壳磁弹性理论建立外加磁场中载流微板的运动方程,导出了微板的磁弹性随机振动方程;采用模态分析法对其进行了位移响应分析,得到了在通入平稳和非平稳随机电流时微板的随机位移响应的均值、功率谱密度函数等数字特征。针对具体算例,在通入平稳随机电流的情形下,得到了位移响应的功率谱密度函数,并绘出了板中心点的位移响应功率谱密度图。结果表明：耦合项对振动响应带宽有很大的影响,当考虑耦合项时,振动能量主要分布在0～20 Hz带宽范围内,且随着随机电流和磁场强度的增加,振动能量集中分布带宽变窄。根据此性质可以有效地降低振动的发生或减少振动的破坏,对微结构系统的结构检测和故障诊断等问题起到参考作用。     

非对称势阱对三稳态压电俘能器性能的影响分析

为了探讨具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器的优点,提出了一种具有不对称势能函数的三稳态结构。基于广义Hamilton变分原理,考虑梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的动力学方程,利用龙格-库塔法和多尺度法分析了初始振动点、外界激励等对存在非对称势阱的磁力式三稳态压电俘能系统响应的影响。结果表明:合适的起振位置和外部激励频率能使系统进入高能轨道,产生大幅阱间运动,提高系统的俘能效率。相比于忽略梁端磁铁偏心距和转动惯量的传统模型,修正模型的系统阱间运动频带宽度及输出功率峰值的计算结果均明显增大。     

移动荷载下上覆弹性板饱和地基的动力响应

用半解析法对移动条形荷载作用下上覆弹性板饱和两相弹性介质的动力响应问题进行了研究。由忽略土粒压缩和土体自重的Biot波动方程出发,对荷载进行Fourier展开。假设响应函数形式,利用待定系数法求解了考虑固液耦合作用的两相介质在移动荷载作用下的土体位移,有效应力及孔压表达式。求解过程中考虑了土体和弹性板之间的相互作用,并假设土体与弹性板的竖向位移相等。通过计算给出了各参数对土体位移和孔压响应和的影响。数值结果表明弹性梁刚度对位移和孔压响应有较大影响。     

两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性数值研究

目前细长柔性圆柱体涡激振动响应的研究方法主要包括实验方法、计算流体动力学方法以及半经验模型方法. 鉴于实验方法研究成本较高、计算流体动力学方法计算时间较长,本文基于尾流振子模型对线性剪切来流下两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性进行了半经验模型方法研究. 先建立了柔性圆柱体结构振子以及尾流振子之间的耦合模型,紧接着基于二阶精度中心差分格式对耦合模型先离散后迭代进行求解. 对不同剪切参数下柔性圆柱体涡激振动响应的振动波长、振动频率、振动位移以及响应频率随时间的变化特性等参数进行了分析. 分析结果表明:圆柱体的涡激振动响应由驻波和行波混合组成. 当无量纲弯曲刚度较小时,在圆柱体两端附近,驻波占主导;而在圆柱体中间段附近,行波占主导. 当无量纲弯曲刚度较大时,在圆柱体整个长度区间上均为驻波占主导. 随着剪切参数的增大,振动位移以及振动波长均逐渐减小,而振动频率和频率带宽均逐渐增大.      

两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性数值研究

目前细长柔性圆柱体涡激振动响应的研究方法主要包括实验方法、计算流体动力学方法以及半经验模型方法.鉴于实验方法研究成本较高、计算流体动力学方法计算时间较长,本文基于尾流振子模型对线性剪切来流下两端铰接的细长柔性圆柱体涡激振动响应特性进行了半经验模型方法研究.先建立了柔性圆柱体结构振子以及尾流振子之间的耦合模型,紧接着基于二阶精度中心差分格式对耦合模型先离散后迭代进行求解.对不同剪切参数下柔性圆柱体涡激振动响应的振动波长、振动频率、振动位移以及响应频率随时间的变化特性等参数进行了分析.分析结果表明:圆柱体的涡激振动响应由驻波和行波混合组成.当无量纲弯曲刚度较小时,在圆柱体两端附近,驻波占主导;而在圆柱体中间段附近,行波占主导.当无量纲弯曲刚度较大时,在圆柱体整个长度区间上均为驻波占主导.随着剪切参数的增大,振动位移以及振动波长均逐渐减小,而振动频率和频率带宽均逐渐增大.     

初应力对压电压磁板中水平剪切振动的影响

针对含有初始应力的压电压磁板中的水平剪切振动问题,从基本的线弹性理论出发,经过适当的变量代换,推导出了精确的解析解,得到了电磁学开路、电学开路磁学短路、电学短路磁学开路、电磁学短路四种情况下的频率控制方程;进一步应用二分法对方程进行求解,并数值模拟了初始应力以及不同的电磁学边界条件对振动频率、位移模态的影响．研究结果表明：初始应力和电磁学边界条件对压电压磁板的水平剪切振动频率都具有显著的影响,且当初始应力变化范围较小时（初始应力与有效刚度系数之比在5%以内）,振动频率与初始应力之间呈线性关系;电磁学边界条件能显著改变压电压磁板内振动位移的分布,但初始应力对其影响不大．     

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线笥热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,动用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线笥常策分方程组。将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合２使固有频率降低,该文不还比较了不同热弹参数和边界条件对热弹耦合效应的影响。     

一般非对称非经典结构响应的二阶实振子精确解耦法

为使现代一般非对称非经典结构的分析和设计法等同于基于物理意义明确的二阶标准振子传统经典结构,对该类结构响应的二阶标准实振子精确解耦法进行了系统研究。首先,运用复模态法对具有一般非对称质量和刚度矩阵及非对称非经典阻尼矩阵结构的响应进行精确解耦;其次,构造复响应量与实响应量的变换关系,运用拉氏变换,通过实矩阵坐标变换法,将一般非对称非经典结构及被动减震结构的位移与速度响应精确解耦为系列二阶标准实振子位移与速度响应及地震位移与速度响应的线性组合,并使系列标准振子的广义荷载仅为原始荷载的实数线性组合;最后,对实振子与实模态解耦法进行了对比分析。结果表明:实模态解耦法是实振子解耦法的特殊情况;当一般非对称非经典结构退化为经典结构时,实矩阵坐标变换法退化为实模态坐标变换法,实振子解耦法退化为实模态解耦法。此外,运用本文所建立的方法,可将现有的成熟经典结构体系的分析与设计法直接推广到一般非对称非经典复杂结构体系。     

3D打印模型在光弹性法教学中的应用研究

本文将3D打印技术引入光弹性法的教学中,解决了传统技术制作光弹模型时成型周期长、试样初始残余应力较大等问题.以圆盘为例,详细介绍了3D打印光弹模型的制备过程.基于光弹系统测量得到了对径受压模型内部的等倾线、等色线相位和条纹值.制备了含不同形状孔隙的教学模型,丰富了课堂内容.展示了数字模型设计、物理模型制备、光弹条纹图采...     

非局部杆纵向振动的特性研究

基于非局部理论，研究弹性杆在任意边界约束条件下的纵向振动特性．根据Chebyshev 谱级数建立非局部弹性杆的纵向位移形式．在杆的两端引入纵向约束弹簧，通过设置弹簧刚度系数，模拟经典边界及弹性边界．建立非局部杆的能量表达式，由瑞利-里兹法得到齐次线性方程组，求解对应的矩阵特征值与特征向量问题获得非局部杆的固有频率和振型．通过数值仿真计算，研究非局部特征系数与边界约束条件对非局部杆振动频率的影响．结果表明本文方法合理简便，具有良好的精度，且适用于任意弹性边界条件．