环游太空的皮特

寻找最完美的星球 皮特是非常有名的宇航员,他在宇宙里探索了很多年,现在,他想定居下来了10可是,宇宙这么大,要找一颗完美的星球住下来,好难呀!于是,皮特开始了他的寻家之旅。     

环游太空的皮特(三)

正逃离了打嗝儿星,皮特又开始了漫漫太空之旅,执着地寻找一个能安家的星球。突然,皮特被吸进了太空云团!如果他能安全通过这个云团,就能到达一个完全不同的宇宙空间。可是怎么才能出去呢?赶快帮帮他吧!     

环游太空的皮特(二)

正皮特来到了离太阳最近的光芒星,光芒星好热啊!倒霉的皮特受不了了,只在这个星球上呆了十分钟,就觉得自己快要融化了。还是躲在阴影里回到火箭上继续旅行吧,不然就变成烤皮特啦!     

在谐和条件下的相对论宇宙论(Ⅰ)

本文将谐和条件用于相对论宇宙论中的星系运动。对于有物质的宇宙,我们认为宇宙中物质在大尺度上的平均分布是均匀各向同性的,但在每一个小范围内,个别星系可具有或大或小的质量,每一星系按照运动方程运动,而运动方程是由对整个宇宙中所有物质的平均密度的引力场方程来确定。利用谐和条件可以导出各向同性的共动坐标系、Robertson-Walker坐标系和标准球坐标系之间的变换关系。     

e~(At)四种计算方法的比较

状态转移矩阵eAt在现代控制理论与工程技术以及常系数微分方程组理论中有着非常重要的应用.通过一个实例,给出计算状态转移矩阵eAt的四种不同的方法:矩阵指数函数展开法,Jordan标准形法,待定系数法,Laplace变换法.笔者论述了各种计算方法的基本步骤及计算的难点与要点,经过分析对比,最后给出最优选择.     

具有四项的指数丢番图方程(III)

根据定理1, 2和3,求任何一个方程ax-by =n, ax by±az ±bw±1=0或ax ±by±az ±bw=0 (x,y,z,w∈0)的解都是很简单的,此处a,b是适合2a, b50的互素的两个整数,n是适合1n80000的整数.     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅲ)

根据定理 １,２和 ３;求任何一个方程 ａ~ｘ－ｂ~ｙ＝ｎ,ａ~ｘｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ±１＝０ 或ａ~ｘ±ｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ＝０（ｘ,ｙ,ｚ,ｗ∈≥０）的解都是很简单的,此处ａ,ｂ是适合 ２ ≤５ ａ,ｂ≤５０的互素的两个整数,ｎ是适合１≤ｎ≤８００００的整数．     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

本文中,我们给出了丢番图方程的解ｘ,ｙ,ｚ,ｗ的上界,其中ｐ,ｑ是给定的互素的正整数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数,此外,我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后,我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４, ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

本文中，我们给出了丢番图方程的解ｘ，ｙ，ｚ，ｗ的上界，其中ｐ，ｑ是给定的互素的正整数，ａ，ｂ，ｃ，ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数，此外，我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后，我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４， ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅲ)

根据定理 １,２和 ３;求任何一个方程 ａ~ｘ－ｂ~ｙ＝ｎ,ａ~ｘｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ±１＝０ 或ａ~ｘ±ｂ~ｙ±ａ~ｚ±ｂ~ｗ＝０（ｘ,ｙ,ｚ,ｗ∈≥０）的解都是很简单的,此处ａ,ｂ是适合 ２ ≤５ ａ,ｂ≤５０的互素的两个整数,ｎ是适合１≤ｎ≤８００００的整数．     

阻尼累加GM(1,1)模型的逼近无偏性及拓展研究——基于函数变换的视角

以阻尼累加GM(1,1)模型(DAGM(1,1)模型)为研究对象,将阻尼累加视作一种函数变换方法,从背景值误差和还原误差的角度分析了阻尼累加对模拟精度的影响,证明了DAGM(1,1)模型具有逼近白指数序列预测无偏性,拓展了阻尼系数的取值范围,确定了阻尼系数的取值方法。实例应用结果表明DAGM(1,1)模型的模拟和预测精度高于GM(1,1)模型和离散GM(1,1)模型,与阻尼累加离散GM(1,1)模型相当。为将适宜建模序列拓展至近似非齐次指数序列和季节波动序列,同时保留阻尼系数可以降低背景值误差和调节模拟序列增长率的优势,将阻尼累加与平移变换相结合构建了DANGM(1,1)模型,将阻尼累加与季节性GM(1,1)模型(SGM(1,1)模型)相结合构建了DASGM(1,1)模型。实例应用结果表明DANGM(1,1)模型的模拟和预测精度高于NDGM模型和ONGM(1,1,k, c)模型,DASGM(1,1)模型的模拟和预测精度高于SGM(1,1)模型和GM(1,1,T)模型,验证了两种模型的有效性。     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

具有O(8N+1)对称耦合标量场的量子宇宙学

本文利用Hartle和Hawking的方法讨论了具有O(8N+1)对称耦合标量场的量子宇宙学,导出了相应的Wheeler-De Witt方程,计算了宇宙波函数,所得到的宇宙波函数的物质部分解具有谐振子本征态的形式,而空间部分解是Gauss因子与一个多项式乘积,由宇宙波函数分析发现考虑了量子效应后,宇宙在α=O处出现的几率密度为零,并指出宇宙基态最可几半径为Planck长度;由宇宙波函数分析还发现在宇宙极早期有多个标量物质场的几率密度小于只有单个标量物质场的几率密度。     

一类四元数矩阵三次方程的可解性(英文)

确立了某类分块矩阵[M（₁1） M₁₂ XM₂₁ Y M₂₃Z M₃₂ M₃₃]的最大秩公式,其中,X,Y和Z是三个受限于四元数线性矩阵方程A₁X=C₁,XB₁=C₂,A₂Y=D₁,YB₂=D₂,A₃Z=E₁,ZB₃=E₂的变量矩阵.作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于某类四元数三次矩阵方程组A₁X=C₁,XB₁=C₂,A₂Y=D₁,YB₂=D₂,A₃Z=E₁,ZB₃=E₂,XYZ=J解集的条件.     

反向累加GOM(1,1)模型的四种基本形式及比较

为进一步拓展基于反向累加生成的灰色预测模型GOM(1,1)的应用范围,构建了GOM(1,1)模型的四种基本形式:均值GOM(1,1)模型、离散GOM(1,1)模型、原始差分GOM(1,1)模型和均值差分GOM(1,1)模型,然后从理论上分析了各种模型之间的关系.最后通过构造不同特征的序列对四种模型的适应性进行比较研究,得到了一些结论,为在实际应用中选择合适的模型提供了参考依据.     

两种四角系统的Wiener数和Hyper-Wiener数(英文)

我们推导出两类四角系统的Wiener数和Hyper-Wiener数的计算公式.     

具有星形结点的一类平面四次系统的全局结构(Ⅰ)

该文,证明了前文中的Ⅰ-Ⅳ型区域同样适合于原点是星形结点和有五个无穷远奇点的一类平面四次系统.应用它得到上述系统的三十九种可能的全局结构.     

四阶椭圆方程的一个十六参数能量正交四面体元(英文)

In this paper,the 16-parameter nonconforming tetrahedral element which has an energy-orthogonal shape function space is presented for the discretization of fourth order elliptic partial differential operators in three spatial dimensions.The newly constructed element is proved to be convergent for a model biharmonic equation.     

指数型增长的四阶Schr(o)dinger方程的能量散射理论

研究在给定初值充分小的条件下,通过Banach不动点理论来证明指数型增长的四维四阶非线性Schrdinger方程的整体适定性,同时得到整体时空模有界,从而得到散射.     

四元空间形式中具有常数K(a)hler角的浸入曲面

对四元K(a)hler流形中的浸入曲面引入了K(a)hler角的概念,同时讨论K(a)hler角是常数的情形.主要结果是:若x:M→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数K(a)hler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.