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1.问题的提出
在2007年高三复习中笔者选用了温州市高三适应性测试数学试卷,其中解答题17题是这样的:如图(图略),设A(-2,0),B(2,0),直线l:X=1,点C在直线l上,动点P在直线BC上,且满足→AP·→AC=0. 相似文献
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笔者在某高三一轮复习参考书上看到这样一道习题:
题目 如图1所示,P为△AOB所在平面上一点,向量^→OA=^→a,^→OB=^→b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量^→OP=→c.若|^→a|=3,|^→b|=2,则^→c·(^→a-^→b)的值为( ). 相似文献
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对于三角形的外心,有如下优美的向量性质:性质如图1,O为△ABC的外接圆的圆心,则→AO·→AC,1/2→AC,→CO·→CB=1/2→CB2,→BO·→BA→=1/2→BA2证明过点O作OD⊥AC于点D,则D为线段AC的中点.于是→AO·→AC =|→AO|·|→AC|cos∠OAC= (|→AO|·cos∠OAC)·|→AC| 相似文献
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为给模糊推理建立严格的逻辑基础,本文第二作者在1997年提出了一种新型的模糊命题演绎系统L^*。本文基于系统L^*的强完备性定理给出了极大相容理论的结构刻画,证明了每一个极大相容理论必然具有形式D({φ1,φ2,…}),这里φ1∈{pi,→pi,(→pi^2)&(→(→pi)^2)}(i=1,2,…),p1,p2,…是系统L^*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件。本文还证明了系统L^*的满足性定理和紧致性定理。至此,系统L^*的基本定理包括完备性定理、强完备性定理、可判定性定理、满足性定理和紧致性定理已被我们所掌握,所以本文的结果完善了系统L^*的理论体系。 相似文献
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令Ω1与Ω2与C^n中的两个有界齐性域,假设φ:1Ω→Ω2是一个全纯映射。在本中,我们研究相应的复合算子Cφ:β(Ω2)→β(Ω1)的有界性和紧性,特别地,我们讨论取B^n和U^n的情形。 相似文献
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设向量^→a=(x1+y1),^→b=(x2,y2),则称cos(^→→a,b)=x1x2+y1y2/√x1^2+y1^2√x2^2+y2^2为向量^→a与^→b的坐标形式的夹角公式.有一类无理函数,它本身就是根据这一公式编制出来的.其函数表达式的结构与坐标形式的向量夹角公式的结构相似, 相似文献
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《数学通报》2006年第10期刊登的第1631号问题是:
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的右焦点F作B1B2上x轴,交双曲线于两点B1、B2,B2F1交双曲线于B点,连结B1B交x轴于H点.求证:过H垂直于x轴的直线是双曲线的(左)准线(如图1). 相似文献
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在条件limx xA (x)=0成立的情况下,等价无穷小关系(1+ x)α-1~αx和(1+ x)α-1-αx ~→0α(α-1)2 x2(x →0)中的常数α可被推广至函数A (x),实例说明推广结论在求极限问题中的应用。 相似文献
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PPDA中的几个结论 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了文[1]中,对一切RP中的单位向量a,Eflogfa有限条件为充要条件,并给出了RP中的P个单位向量a1,a2,…,aP线性无关时,Eflogfai有限的充要条件以及给出由E*(f,gn)→0可推出E(f,gn)→0的条件. 相似文献
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题目(湖北省孝感市2009—2010学年度高中三年级第一次统一考试数学(理科)第18题)如图1,半径为1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B,且AB=1,求PA^→·PB^→的最大值. 相似文献
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第28届IMO的第四题是一道关于函数方程的试题:求证不存在函数f:N→N,使得对于每个n∈N,f(f(n))=n+1987[1].沈华老师[2]将上述试题推广为下面的定理:定理1设m为自然数,存在函数f:N→N,使得每个n∈N,均有f(f(n))=n+m的充要条件是m为偶数.但其证明有一处小的疏漏(见[2]中证明的(2)式).本文我们首先完善定理1的证明,并给出当m为偶数时满足条件的函数f:N→N的构造与个数.定理1的证明对任何m∈N,假设存在这样的函数f,则有f(n+m)=f(f(f(n))))=f(n)+m.进而由归纳假设易证:对非负整数k,均… 相似文献
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S^n+1中Moeebius形式平行的超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
如果x:M→S^n 1是不含脐点的超曲面,且M的Moeebius形式φ-0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moeebius迷向超曲面,如果x:M→S^n 1是不含脐点的超曲面,且M的Moeebiusφ平行(△↓=0)和Blaschke 张量A=λg,就称M为Moeebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moeebius度量,λ:M→R是M上的光滑函数,本文证明了如下结果:(1)设x:M→S^n 1(n≥3)是不含脐点的超曲面,则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面,(2)设x:M→S^n 1(n≥3)是不含脐点的超曲面,且M的Moeebius形式φ平行和Blaschke张量A也平行(△↓A=0),则φ=0。 相似文献