基于阈值因子的结构可靠性解耦优化方法

基于结构可靠性理论,引入阈值因子的概念,其物理意义为当前最优解满足可靠性约束需将阈值增减的幅度。随着迭代的进行,对于有效约束,阈值因子收敛于1,能够使得最可能失效点快速向满足可靠性约束的极限状态曲面靠拢,优化效率得以提升。解耦模型中,优化变量可为随机变量也可为非随机变量,当优化变量为随机变量时,采取优化变量拆解方式进行计算。数值算例表明,本文方法对优化变量拆解方式不敏感,对有效约束和非有效约束均能够获得满意的优化结果,且计算效率明显高于经典方法。     

基于能度可靠性的结构优化设计方法

基于可靠性的结构优化设计是不确定性结构设计的最合理途径。本文提出了基于能度可靠性的结构优化设计方法,将不确定结构的优化设计描述为：在重量或造价约束下,极小化结构的失效可能度;或对确定的容许失效可能度,极小化结构重量或造价。所提方法和传统的基于随机可靠性的结构优化设计是平行和相似的。由于结构的能度可靠性模型对已知数据的依赖性较低,计算过程较为简便。从而可使结构设计阶段获取数据的难度大大降低,并有效降低计算工作量,且可使模糊信息的处理更为合理。实例计算说明了文中方法是有效和可行的。     

结构拓扑优化ICM法中高效率收敛映射函数MFHEC的选取

本文把ICM方法中的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数统称为映射函数,研究了该函数的选取问题,探讨了其选取对于结构拓扑优化优化迭代收敛效率的影响.为此,本文提出了高效率收敛的映射函数构造途径,写出了5类常见的具体映射函数形式,提出同高效率收敛映射函数MFHEC(Mapping function with highly efficient convergence)相配套的优化模型和寻优解法,先是自行比较了同类映射函数的过滤函数和准过滤函数寻优中收敛的快慢,然后相互比较了不同形式映射函数的快滤函数寻优收敛的快慢.以ICM方法求解位移约束下结构体积极小的拓扑优化问题为例,通过数值计算比较,印证了MFHEC函数的高效率收敛性.结果表明：同类函数比较中,快滤函数的收敛速度更快;5种不同类型映射函数比较中,幂函数形式的过滤函数收敛速度更快.最后需要强调的是：本文研究的映射函数的结论,包括ICM方法的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数,二者都是同样适用的.     

结构可靠性优化的三阶段解耦方法

为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。     

基于响应面方法的结构碰撞优化

应用响应面方法可将结构响应表达为设计变量的显式形式．为拟合响应面，基于中心复合设计和单纯形设计简化出了中心对称和拟单纯形设计，其既可以保证约束近似精度，同时降低计算量．针对常见优化问题，使用响应面方法将其构造为线性或者非线性约束优化模型，并应用Matlab优化工具箱求解．方管碰撞优化数值算例表明文中提出的试验设计方法及优化模型有较好的求解效率和精度．     

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性...     

基于可靠性映射函数的结构优化

基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。     

基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。     

基于Kriging模型的结构可靠性分析

在结构极限状态方程(LSF)未知的情况下,通常采用响应面法(RSM)模拟结构的极限状态方程,逐步修正求解。由于响应面法对于极限状态方程的多项式假定,使其在计算精度上存在一定的缺陷。本文通过随机选取的部分结构响应,采用K rig ing模型模拟未知状态的结构响应,然后附以最优化的方法求解可靠性指标。该方法突破了极限状态方程的形式对于可靠性计算的制约,避免数学表达式的不同对于可靠性计算的影响。通过数值算例,可以看到本文的方法具有较高的精度和稳定性。     

基于多重子域代理模型的结构可靠性分析

基于合理子域概念,构建多重代理模型。多重代理模型在合理子域内采用经典响应面模型,在合理子域外采用经典Kriging模型,能够充分利用两种经典模型各自的优势。多重代理模型能够合理规避经典响应面模型中响应函数采取事先假定形式带来的可靠度评估风险,同时能够有效避免经典Kriging模型中试验点组合爆炸的问题。相比经典响应面模型,多重代理模型所需试验点数量并未增加,计算效率与经典响应面模型大体相同。算例表明,本文方法的计算结果与MCS的计算结果几乎一致,具有较好的计算精度。     

基于SVM的结构可靠度分析响应面方法

响应面法是解决隐式极限状态方程结构可靠度分析问题比较理想的方法,其关键问题是响应面函数的重构。根据响应面方法经验点集的小样本特点,利用支持向量机(SVM)对小样本数据良好的学习和泛化能力,用SVM重构结构响应面方程,建立了基于SVM的隐式极限状态方程结构可靠度分析的响应面方法。在此基础上,文中提出了改进SVM响应面方法,改进的方法充分利用每次有限元计算成果,大幅减少了有限元计算次数。算例表明本文方法具有很好的计算精度和计算效率。     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

基于链式贝叶斯网络的结构可靠性分析

将贝叶斯网络与传统可靠性方法结合,建立结构系统的可靠性贝叶斯网络模型,通过改进的分支限界法确定结构主要失效模式,并将贝叶斯网络链式化来提升计算效率。根据可靠性方法计算条件概率表;使用概率网络估算法来考虑主要失效模式之间的相关性,计算系统可靠性;当有新信息出现时,利用贝叶斯网络推理,对结构系统可靠性进行评估。以一桁架结构为研究对象,计算结构系统的可靠性,并在新信息出现的情况下对系统可靠性进行了更新。     

基于粒子群-AK-MCS法的结构可靠性分析

Kriging代理模型由于其良好的非线性拟合能力,在可靠性分析领域得到了广泛的应用。为提高Kriging模型的建模效率,本文提出一种混合粒子群算法的AK-MCS法,该方法在保证模型精度的前提下减少了构建代理模型时的迭代次数,且提高了模型的全局寻优能力。以一10杆桁架结构为研究对象,通过建立结构控制位移与杆件截面面积和集中荷载之间的代理模型,快速求解桁架结构的失效概率。研究表明,本文方法有效提高了Kriging模型建模效率和建模精度,在计算复杂工程结构时具有一定的可行性。     

基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数,而对于强非线性功能函数的实际工程问题,尽管其能够计算出结构可靠度的结果,但此时多项式响应面的拟合精度不够,很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题,将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化;再以优化后的设计验算点为中心进行取样,利用响应面法循环迭代计算;最后,沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题,可以提高计算精度和计算效率,具有一定的工程适用性。     

基于可靠度和功能的框架—剪力墙结构抗震优化设计

作为结构抗震设计的发展方向,近年来基于功能的结构抗震设计思想引起了地震工程界的广泛重视,并取得了迅速发展,其基本思想就是在充分考虑结构抗震设计中的不确定性的情况下,采用基于“投资－效益”准则和强调结构“个性”的设计,本文讨论了基于可靠度和功能的结构抗震优化设计思想,建立了钢筋混凝土呆－剪力墙结构 抗震优化设计模型,给出了结构可靠度的近似计算方法,最后计算了钢筋混凝土框架－剪力墙的算例。     

基于非概率模型的结构可靠性优化设计

结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计，通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大，设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述，提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限，而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低，具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。