单元整体教学的一次尝试——“勾股定理(第1课时)”的课堂实录

新课标指出,数学教学需要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,加强学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学,以苏科版八年级上册“勾股定理”起始课的课堂教学实录及评析,体现单元整体教学理念.     

以本为本:复习课如何“用教材教”——以勾股定理复习课教学为例

2015年《中学数学》(下)发表了多篇关于勾股定理新授课的课例研究,老师们对勾股定理起始课研究颇见功夫,反映了各自在理解数学上的深度,笔者受益其中.对比之下,勾股定理复习课的研究却并不多见,本地区近期在一次教研活动中就选择了该课题展开教学研讨,笔者有幸执教勾股定理复习课,由于创造性地使用教材,开发教材内容,紧贴教学主线,融通相关内容,取得较好的教学效果,本文呈现该课的教学流程,并跟进阐释教学立意,提供研讨.     

同课异构精彩纷呈,教学立意引人入胜——以一元二次方程(第1课时)为例

笔者近期在一次初中数学教研活动中,观摩了四位老师执教"一元二次方程(第1课时)",总体感觉享受了同课异构的精彩纷呈,执教老师的教学风格、教学立意也值得反思回味,本文记录两种截然不同的教学设计,并尝试解读他们的教学立意,与同行研讨.一、"两种"教学设计(一)第一种教学设计1.学习目标(1)知道一元二次方程的概念,以及一元二次方程的项和系数的概念,会准确判断一个方程是不是一元二次方程.     

依靠“基本套路”,践行“单元教学”——以“矩形、菱形”第1课时教学为例

初二几何中特殊的平行四边形(如矩形、菱形及正方形)教学时,常常是分别研究矩形、菱形及正方形,一个一个地开展研究,而且有些教师还将矩形的性质专门安排一课时,矩形的判定再安排一课时,似乎担心学生接受不了,各个击破,然后辅之以大量的练习题美名为巩固训练.经由《中学数学》等刊物推介的李庾南老师倡导的单元教学表明,基于数学知识的前后一致、逻辑连     

预设“追问”:教学设计的一个关注点——以勾股定理(第1课时)教学设计为例

我们常常感动于名师课堂上师生的深度对话,学生的精彩生成.殊不知,这些对话或学生的生成,常常都是执教老师课前预设过的,只不过没有体现在执教老师下发的那张"教学简案"上,所谓"教学预设"常常要大于"教学生成"也是这个道理.笔者最近有机会在一次教研活动中执教勾股定理(第1课时),有同行课后评课时对笔者课堂上的追问颇为赞赏,其实,笔者在课堂上看似"即兴追问"却都是课前精心预设的结果.本文重点呈现     

用教学课例培养学生的数学素养——以“认识三角形(1)”为例

在新课改不断深入的大背景下,数学素养已成为师生的基本素养,教学已不是简单的知识和技能的教授,而是全面提升学生数学学习能力的过程.笔者沿着“认识三角形(1)”的教学轨迹,浅谈在课例教学中应如何提升学生的数学素养.     

基于问题链的章起始课教学设计与反思——以“数系的扩充和复数的概念”为例

本文以“数系的扩充和复数的概念”为例,将问题链应用于章起始课教学中,以问题驱动教学、建构概念,同时挖掘概念背后的文化内涵,并渗透思想方法和学科素养,以期发挥章起始课落实本节知识概念并总领全章的作用.     

精选“数学现实”,践行“用教材教”——以七年级“余角与补角”教学为例

近读《中学数学》,严冬梅老师在文1中对专家教师李庾南老师"余角与补角"新授课的教学设计进行了解读和赏析,感受到专家教师辨识学段特征的功夫,同时在初中几何起始教学阶段就重视对学生的推理表达能力的训练,让笔者深受教益.恰好在最近一次教研活动中,笔者有机会执教七年级"余角与补角"新课,借鉴了上述课例中的很多观点和立意,研讨课取得较好的反响和好评.本文整理该课的教学设计,并整体阐释教学立     

基于“过程教育”的课例及点评——“认识三角形(第1课时)”

<正>1引言《义务教育数学课程标准》(2011)倡导"过程教育",但笔者调研发现大多数教师的课堂教学不符合"过程教育"的要求."认识三角形"是浙教版义务教育教科书数学八年级上册第1章第1节的内容,它是在认识线段、射线、直线和角等几何图形的基础上提出来的.三角形是基本图形,三角形的"角角关系"和"边边关系"是进一步学习几何的理论基础,日常生活中也经常采用三角形的结构.研究三角形的基本"套路"(用适当的方法产生具体三角形→观察并归纳的基础上定义与表示三角形→探索三角形的性质包括判定三角形的方法→用获得的数学结果解决有代     

信息技术助力 丰富概念教学——以“5.2函数(1)”为例

发挥信息技术的数学教育价值,离不开信息技术与数学教学的深度融合.本文中以函数概念教学为例,通过创设丰富的信息化学习环境,改善学生的学习方式,促进学生对概念和数学问题的理解,提升学生的核心素养.     

突破教学难点:铺垫情境后跟进启发式讲授——以“勾股定理的逆定理”为例

勾股定理是一个"好的数学"(数学家陈省身语),很多古老民族都对直角三角形三边平方关系有所认识,然而国际上却通称毕达哥拉斯定理.在各级教研活动中以勾股定理起始课为研究对象的公开课、研讨课很常见,然而对勾股定理的逆定理的教学研讨却不是很丰富.笔者最近有机会开设勾股定理的逆定理的研讨课,对该课做了一些精心构思,也取得较好的教学效果.本文整理该课的教学设计,并给出教学思考,供研讨.     

精选问题驱动学程，预设追问深刻理解——以“变量与函数”第1课时的教学为例

<正>变量与函数的起始课教学一直是各级教研活动的热点课题.因为不同版本教材对变量与函数的安排不全相同,不同的教师对函数概念的理解深度也不一样,所以会出现丰富多样的教学设计.笔者最近有机会执教"变量与函数"单元教学起始课,精选问题情境,关联不同教学环节,突出函数本质的教学,取得了较好的教学效果.本文整理该课教学设计,并给出教学立意的解释,供研讨.     

在项目式学习中培养学生的核心素养——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

20世纪90年代美国国家科学基金会提出,最能够直接影响国家经济发展的关键学科领域就是STEM,其随后发展为STEAM.项目式学习是STEAM课程开展的一种重要模式.具体是指:给学生安排围绕项目的真实学习任务,使其综合各学科知识,在合作学习的环境下,设计并实施一系列探究活动,并把探究成果进行表达和交流的教学模式.[1]数学是自然科学和技术科学的基础,在许多方面推动着社会生产力的发展.[2]以项目式学习开展初中数学教学,有利于激发学生学习数学的兴趣,同时增强学生的探究能力与实践能力,培养学生的学科核心素养.     

精心预设,适当留白,动态生成——以“反比例函数”第1课时的教学为例

"动态生成"是新课程改革的产物,更是教学理念中的核心,越来越多的数学教师在这一理念的指导下,不断追求教学的精彩生成.数学生成性教学是一个动态的过程,需要内因和外因的共同参与,既离不开具体学情的影响,也需要教师有机整合教材理念,最为重要的是教师的精心预设和课堂教学中的适时留白.     

凸显问题探究,培养应用意识——以人教版七年级下册“实际问题与二元一次方程组”(第1课时)为例

应用意识是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称“课标”)十个核心概念之一“.课标”指出“应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决”.蔡上鹤先生认为“这里的不足之处是没有加进第三方面:领会学数学、做数学、用数学三者的辩证关系”.为了探索在数学课堂教学的过     

创新意识导向的初中数学教学——以“反比例函数的图象与性质(第一课时)”为例

透过课程标准的解读,厘清创新意识的内涵,从整体方位着手,并结合“反比例函数的图象与性质(第一课时)”的部分教学片断,提出在常态课中培养创新意识的策略.其中,好的问题引领是激发创新意识的前提,好的教学观念是培养创新意识的关键.     

一题一课:从基础知识走向数学思想——以“函数视角下的一元二次方程”专题复习为例

临近中考,教师教和学生学的时间都非常紧.要想在短期内提升学生的认知水平,教师就必须从"茫茫题海"中精挑细选,选择出合适的题目作为例题原型,通过适度改编呈现出符合学生认知需求和认知规律的教学活动.在二轮复习中,笔者所在的九年级备课组就进行了这样的尝试.我们采用"一题一课"的形式选择和设计     

在轨迹的概念教学中培养逻辑思维能力——以沪教版八年级教材“19.6(1)轨迹”的教学为例

“轨迹”的概念教学是对基本轨迹的抽象、概括,对几何图形运动与变化的本质抽象.八年级平面几何教学是培养学生逻辑思维能力的重要时机,笔者结合波利亚的三大学习原则和学习阶段理论,以圆、线段的中垂线和角的平分线三种基本轨迹为载体,设计了概念探索、阐释和吸收三个教学阶段,通过合情推理归纳出“轨迹”的概念,注重文字语言、符号语言和图形语言之间的转化,应用演绎推理和化归解决问题,培养学生数学抽象、直观想象和逻辑推理等素养.