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1.
矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解。该通解中仅含有数值矩阵计算,这为应用计算机计算该通解提供了方便。 相似文献
2.
矩阵方程AV+BW=VF的两种解析通解 总被引:6,自引:1,他引:5
本文给出了矩阵方程AV BW=VF的两种解析通解,特别第二种通解还分别为自由参向量和F阵特征值的显式线性表示,本文结果较已有结果简单,适用范围广,且应用方便。 相似文献
3.
矩阵方程AXB=C的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法. 相似文献
4.
提出了矩阵方程aX2+bX+cIn=O,a,b,c∈R且a≠0,In是n阶单位矩阵,X∈Cn×n的一种解法.首先将方程转化为Y2=O或In,然后讨论了Y的所有解,最后根据转化式,得到了原方程中X的所有解. 相似文献
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提出了矩阵方程aX2+bX+cIn=O,a,b,c∈R且a≠0,In是n阶单位矩阵,X∈Cn×n的一种解法.首先将方程转化为Y2=O或In,然后讨论了Y的所有解,最后根据转化式,得到了原方程中X的所有解. 相似文献
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本文利用矩阵对的广义奇异值分解研究矩阵方程AXB=C有D对称解的充分必要必要条件,并给出了通解的表达式。 相似文献
11.
Minghui Wang Musheng Wei 《高等学校计算数学学报(英文版)》2006,15(1):67-73
In this paper,we study several iterative methods for finding the maximal-like solution of the matrix equation X A~*X~(-2)A=I,and deduce some properties of the maximal-like solution with these methods. 相似文献
12.
胡端平 《应用数学与计算数学学报》1998,12(1):77-82
本文推广了R.Penrose关于矩阵方程组AX=C,XB=D的工作,给出了矩阵方程组 A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的相容性条件,给出了通解表达式以及唯一解的充要条件。 相似文献
13.
An-ping Liao Yuan Lei Xi-yan Hu 《应用数学学报(英文版)》2007,23(2):269-280
An efficient method based on the projection theorem,the generalized singular value decompositionand the canonical correlation decomposition is presented to find the least-squares solution with the minimum-norm for the matrix equation A~TXB B~TX~TA=D.Analytical solution to the matrix equation is also derived.Furthermore,we apply this result to determine the least-squares symmetric and sub-antisymmetric solution ofthe matrix equation C~TXC=D with minimum-norm.Finally,some numerical results are reported to supportthe theories established in this paper. 相似文献
14.
矩阵方程aX2+bX+cE=O的正定解和实对称解 总被引:3,自引:1,他引:2
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式. 相似文献
15.
给出了矩阵方程AXB=D相容的又一充要条件,同时讨论它的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解,推广了文献[1]和[3]的结论. 相似文献
16.
矩阵方程X+AXB=C与线性流形上的矩阵最佳逼近 总被引:2,自引:1,他引:1
胡端平 《数学物理学报(A辑)》1999,19(4):467-471
该文给出了矩阵方程X+AXB=C存在唯一解的充分必要条件和解的表达式,该公式只是A,B,C的多项式,利用该结果,解决了A1XB1-C的解的表达式问题. 相似文献
17.
给出了二次矩阵方程AX2+BX+C=0的特征值和特征子空间的定义,然后运用其特征子空间的维数或特征向量刻画了该二次矩阵方程存在可对角化解的充要条件. 相似文献
18.
矩阵方程AX-XTB=C的解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入矩阵的广义逆构造性地给出矩阵方程 AX-XTB=C的特解 ,同时通过不同的方法给出其所对应的齐次方程 AX-XTB=O解的两种不同形式 .从而得到了矩阵方程 AX-XTB=C两种不同形式的解 . 相似文献