椭圆定义教学实践与思考

课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式.教师要创设问题情境,以生动活泼的呈现方式,展示数学的发生发展过程,激发兴趣和美感,引发学习激情.使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.培养学生理性精神,形成独立思考、勇于探索等良好个性品质.本文以椭圆定义的教学实践为例,阐述如何落实上述理念.     

椭圆顶点的教学需要设计吗

1问题的背景顶点是椭圆的一个十分简单的几何概念，对这一概念的教学，是一带而过、还是围绕顶点的几何特征引导学生展开探索?本文就此作一些阐述．     

椭圆定义及其标准方程教学设计

本课选自《普通高中课程标准实验教科书（选修2—1）数学》（北师大版）第三章1．1节．本节教材主要内容是使学生了解椭圆的实际背景,感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用;使学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程的推导及步骤、标准方程中a、b、c的代数意义、标准方程．对椭圆定义与轨迹的研究和圆的定义与轨迹相呼应,通过探究,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,     

高三数学解题教学的探究性设计

探索是数学的生命线,我们的数学教学自然不能缺少探索.正如《普通高中数学课程标准(实验)》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.因此,数学探究应该成为贯穿整个高中数学课程的重要内容,不仅在高一、高二的新课教学中需要     

圆锥曲线定义的活用

圆锥曲线的第一定义给出了三类曲线各自的内涵及几何特征,有"质"的区别;统一定义(第二定义)则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、离心率和准线等构成有"形"的统一.灵活地运用这两种定义,在求解圆锥曲线的有关问题时,往往能收到避繁就简、事半功倍的效果.     

多媒体辅助下的双曲线定义教学——类比椭圆的双曲线定义教学片断案例及分析

双曲线的定义方式与椭圆非常相似,对它们的学习包含着生活语言及数学的文字语言、几何语言、符号语言的转换,多媒体的辅助能在类比椭圆学习双曲线和各种语言的转换中起到较好的作用．     

例析新定义试题的实践与思考

纵观台州市近几年中考试题,涉及“新定义”的考题频频亮相,细品一下,也是数学教学和中考的必然要求,《2012考试说明·数学》考试要求C级之一“能在理解的基础上,把对象运用到新的情景中”;命题要求之一“让学生通过阅读,理解试题中的数量关系或图形的位置关系,经过适当的推理、判断或探索其中的规律解决相关问题”.而“新定义”题型的选用能使“考试要求”和“命题要求”和谐,并能取得“双赢”的效果.     

基于GeoGebra的数学概念的教学探究——以“椭圆定义的多种形式”为例

GeoGebra软件能够将代数语言转化为几何语言,使原本抽象的数学概念可视化,加强学生对数学抽象概念的深入理解,有助于培养学生的数形结合能力.本文以“椭圆定义的多种形式”的可视化教学为例,探究GeoGebra软件在抽象的数学概念方面的教学应用.     

圆锥曲线概念教学的一种创新设计与思考

教师通常是以椭圆的机械画法引入《圆锥曲线·椭圆》这一内容的 .也有教师先讲海尔·波普彗星的现象 ,或者拿出一个圆锥模型让学生观察截面的形状 ,再由机械画法引出椭圆的定义以及焦点的概念 .这样的教学是教师直接地、生硬地把概念“抛”给了学生 .尤其是“焦点” ,更象是“从天而降” ;而焦点之所以为焦点 ,学生却是不明所以 ,更不知其内在的规律和联系的必然性 .传统课堂教学往往是教师表演的舞台 .学生所领会、所接受的是教师或者课本编写者的思想观点 ,他们很少有能形成自己思想的机会 ,更不用说去表达自己的想法 .当前 ,我们倡导“转…     

例谈数学教学中问题串的设计与使用

希尔伯特在《数学问题》的演讲中指出:"只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止."由此可见,问题是数学的心脏.笔者认为,问题也应该是数学教学的心脏.因为只有问题才能引发学生思维活动,发展学生的数学能力.同时,"孤立的问题对学生思维的发展几乎没有什么作用,只有让问题以‘问题串’的形式出现,让学生进行系列的、连续的思维活动,学生的思维才能不断     

“双曲线的定义及其标准方程”的教学与反思

人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构的思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断,数学思维能力在形成理性思维中发挥着重要的独特的作用.新课标指出:高中课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.     

在主编寄语指导下的椭圆教学

1教学回顾与反思在笔者以往的椭圆第1课时教学中,采用的教学基本流程是:教师用绳子画椭圆→建立椭圆定义→建立椭圆标准方程→例1和练习→小结与布置作业.反思这一过程,感到有如下问题:(1)两种曲线无关感到突兀按照教材编写的顺序进行教学,根据椭圆的定义先画出图形,然后给出定义,再推导其标准方程.但是学生心目中的椭圆应该与圆有一定联系,至少它们外表相近,椭圆是一个长圆形,是由圆压扁或伸长而成.今天学习椭圆教师为什么不提圆呢?这样显得没有人情味,学生心里产生一种不自然感.     

“平面向量”的教育价值与教学建议

1教育价值 向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景．这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面．     

高中数学探究性教学的探讨

数学是一门抽象性和严谨性都较强的学科,这就决定了数学探究性学习与科学教育界倡导的探究性学习有很大的不同“数学探究”是波利亚“数学发现”和弗赖登塔尔的“再创造”教育思想的继承和发展,是现代建构主义认知理论的具体实践.本文打算在对已有理论进行梳理的基础上,尝试从新的角度,结合数学学科本身的特点以及高中数学新课改的理念来探讨与丰富数学探究性学习的理论,努力使得我们所倡导的数学探究性学习适合高中数学课堂学习的特点与规律,适应现代数学教育改革的趋势与要求,为数学探究性学习提供一定的理论支撑.     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受．所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．     

问题与现象 分析与建议——高三数学复习中需要克服的一些问题

反思近几年高三数学复习工作,部分学校或老师存在着如下一些问题.本文拟罗列这些问题的外显现象,并给出笔者的浅层分析与建议.1追求一步到位违背认知规律现象:有的学校在复习中过早瞄准高考要求,一轮复习题即已达到高考难度,与二轮复习题的难度差异甚微.诸如函数与数列等内容,有些老师在一轮     

用定值教学的实践与思考

在变量变化过程中，有些量是不会改变的定值，善于抓住定值这一突破口，往往是解决问题的关键，同时，对于寻找问题中的确定的值，大部分同学没有引起足够的重视．本文结合教学实践，谈谈借助定值解决问题的几点认识．     

教学设计与学生心理分析

数学课堂教学是在教师引导下,遵循学生数学学习的心理发展规律,通过学生有意义的数学学习,实现数学知识的理解与掌握以及数学技能的提高,并以此作为载体,揭示学生的思维过程,促进学生主体人格的发展．所以数学课堂教学的过程实质上就是促进学生心理发展的过程．