暴露思维过程 提高思维素质

数学家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学,而不仅是教学活动的结果———数学知识的教学”．因此,在教学活动中,应当把思维活动作为教学研究的主要对象,并理所当然地把暴露思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动．一、暴露知识的形成过程,渗...     

促进初中生有效数学表达的教学实践与思考

学生的数学学习活动基本指向是思维活动,而数学语言又是数学思维的载体,数学表达与思维训练紧密联系在一起.因此,数学教学中,培养学生数学语言(口头与书面)的表达能力显得至关重要在数学课堂教学中,教师要把培养学生的数学表达能力作为重要教学任务来落实那么,如何使其在课堂教学中落地生根呢?下面以苏科版教材七年级下册“三角形的内角和”的教学为例,谈谈自己的教学实践与思考.     

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈周建华（江苏省建湖县上冈中学２２４７３１）“数学是思维的体操”，这是加里宁的一句名言，它深刻地表明数学可以训练一个人的思维．历史发展亦表明，‘数学是科学思维的工具’．因此，数学教学的任务就在于“要...     

概念的认识过程及其教学

数学教学就是数学活动的教学.但是,我们对此还缺乏足够的重视,正如一些数学家所指出的:“当前,把数学教学作为数学活动结果的教学,把学生作为接受知识的口袋,实行塞、灌的办法,使学生的学习成为纯粹复现式的学习仍较为普遍.”这种倾向在概念教学中尤为突出。要加强概念思维活动教学,只对既定概念作逻辑分析是不够的,还应对形成概念的认识过程作一些动态的考察.形成和理解概念大致通过三种途径,其一、从经验中抽象出概念,参照直观     

试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

数学教学中的“思路教学”

学生的智能结构以思维能力为核心。培养学生的思维能力是一项比传授知识更重要的任务,而思维能力提高的关键在于思维品质的培养。“数学教学的实质是数学思维活动的教学”。数学教学中存在着三种思维活动,这就是数学家的思维活动(它或隐或现地存在于     

论高三数学总复习中的过程教学功能

前苏联数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是思维活动的教学” .既然是活动 ,就有它的过程 ,思维活动的教学就是数学过程的教学 .因此 ,我们必须进行过程教学的探索 ,把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学 .数学知识的形成过程一般经历知识发生过程 (形成感性认识 ) ,发展深化过程 (由感性认识向理性认识发展过程 ,形成数学结论或数学思想方法 )和知识应用过程 (应用理性认识解决数学问题形成能力 ,即实践过程 )三个阶段 ,每个阶段都存在相应的思维过程 .过程教学的实质 ,就是要在教学过程中 ,充分揭示每个阶段中的思维活动…     

数学解题教学 启迪学生思维

在数学教学中应把培养学生思维能力作为核心,而培养思维能力的前提是启发学生积极思维,笔者在解题教学中启迪学生积极思维进行了教学实践．     

“平面与平面垂直的判定”教学片段及教学反思

在数学课堂上,为了促进每位学生可持续发展价值的实现,须将数学作为教育任务来看待,须将学生作为等待点燃的火炬.数学是思维的科学,数学教学设计就是引起、维持和促进学生数学思维活动的设计,所以在数学教学中,必须打造基于思维的数学课堂来提升学生的思维能力,教会学生思考,进而提高数学教学质量.1教材分析与学情分析平面与平面垂直的判定是立体几何中点、线、面的位置关系最后一节内容,在此之前,学生已经研究过线线、线面平行与垂直的判定和性质以及     

数学解题教学新探

数学教学是一个复杂的过程,其基本目标是:使学生掌握必要的数学理论知识;掌握一定的教学技能、技巧;发展学生的能力,特别是数学思维能力。 在数学教学改革的大量课题中,如何发展学生的思维是一个十分重要的课题。现代数学教育理论认为,数学教学主要是思维活动的教学,因此,现代数学教育在于力求控制教学过程,以促进学生思维的发展。     

在解题教学中启迪学生积极思维

在数学教学中应把培养学生思维能力作为核心,而培养思维能力的前提是启发学生积极思维,这里笔者就自己的教学实践,谈谈在解题教学中启迪学生积极思维的几点做法.     

数学教学应是数学思维活动过程的教学

数学教学应是数学思维活动过程的教学赵绪昌（四川宣汉县教研室６３６１５０）随着数学教学改革的不断深入，已有不少数学教育工作者认识到数学教学应是数学思维活动过程的教学．为了使广大数学教育工作者充分认识这个问题，有必要进行探讨，以期抛砖引玉．１数学教学的本...     

与时俱进的"数学教学"

几个主要结论 :数学教学是传授数学知识、技能的教学 .数学教学是以数学思维活动为核心的教学 .数学教学应成为再发现、再创造的教学 .数学教学是数学活动的教学 .“什么是数学教学 ?”半个世纪以来 ,我们在数学教学改革、课程改革的过程中 ,不断地提出并回答着这个问题 .无论在理论上还是在实践中 ,我们对中学数学教学的认识 ,都随着时代的进步 ,科学技术的发展 ,国际间的学术交流 ,不断得到深化 .而对数学教学本质认识的深化 ,又推动着课堂教学方法的不断改进 ,教学质量的不断提高 .1文革前后 ,我们把数学教学看成是传授数学知识、技能的…     

数学思维过程的设计途径

过程性原则是数学的重要原则,它要求教师从数学思维的结果出发,自觉暴露,精心设计,灵活运用。把数学教学作为数学思维活动的教学,按照思维过程的规律进行思维活动,既能使学生形成良好的认知结构,提高课堂教学质量,还能优化学生的思维品质。下面谈谈这种过程设计的途径。我们知道,设计思维过程的实质是将数学思维的必要过程“复现”出来。这包括问题的提     

大学数学研究性教学的实质及探索

大学数学研究性教学是关于数学思维的活动,以问题解决为中心的数学化的活动.树立数学模式观,构建开放的教学模式,注重学生的差异,把大学数学研究性教学建设为一流教学方法,也有助于促进数学教师专业化发展能力的提高,促进学生研究性学习.     

提高例、习题教学的思维含量

“中国的大学为何培养不出顶尖人才?”这是“航天之父”钱学森临走前最忧心的问题.作为基础教育者,不禁要思考:我们的中学课堂,能否淡化应试,在培养学生思维上下一番功夫,为国家培养顶尖人才做好储备?数学教学实质上是学生在教师指导下,进行数学思维活动,发展数学思维.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程. 初中数学课标(2011年)对数学思维提出的教学要求为建立初步的数感和符号感,发展抽象思维和形象思维;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.而教学现状不容乐观,不少教师仅关注学生知识的掌握情况,不关心他们思维能力的培养.笔者提倡在例、习题教学中提高思维含量,是指对课本例、习题进行改编、整合,引导学生对问题进行分析综合、抽象概括、类比猜想、演绎推理、质疑提问、逆向思考、严谨表述等.笔者以两个教学案例为例进行论述.     

加强学法指导 深化生本教学

数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程,而数学活动的完整过程是现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化．因而,教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程．对学生来说,数学学习不仅要学习数学的思维结果,更要学习数学思维的方式方法,发展数学能力．由此可见,在高中数学课堂教学中,对学生进行学法指导,是改变学生的学习方式,培养学生学习能力的重要环节,也充分体现了“以教师为主导、学生为主体”的生本教学理念．当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处,从这个意义上讲,学法指导应该是深化生本教学改革的重要内容．     

关于“数列的概念”的教学设计

1设计理念 寻找规律是数学的核心,它也成为本节课的核心,本节课中以数列知识的生成与展开作为明线,以用数学的眼光看待世界,用数学的思维思考世界,用数学的思想把握世界作为暗线,教学以情境创设－数学活动－数学理论－数学应用－理论升华－数学应用－数学探究为教学结构,渗透课程标准所倡导的积极主动、勇于探索的学习方式,凸显数学的文化价值。     

对初中数学三大教学设计的思考

数学教学活动是培养学生数学思维的活动,是以"动手实践、自主探究与合作交流"为特征的活动,它可以激发学生对数学的兴趣,培养学生实验、观察、猜想和思维的能力.因此教学活动的设计在新课标下的初中数学有效教学设计中是至关重要的.一、情境性教学设计数学来源于生活,又应用于生活,而生活中处处是     

张文娣教学语录

教学要面向全体学生。要使学生整体,以及构成整体的每个成员,都在原有基础上,获得知识、能力、品德的全面发展。数学教学就是师生围绕既定目标进行的双边活动,教师为目标而教,学生为目标而学,教学目标是教学活动的出发点和归宿。数学教学是思维活动的教学,学生思维的积极性和主动性依赖于教师的