关于部分和增量的一个结果

本文通过与独立同分布情形时完全不同的途径,讨论独立不同分布的随机变量的部分和的Csorgo—Revesz增量的渐近性质(对同分布情形,已有的方法是十分繁复而带技巧性的),在矩母函数存在的场合,获得了与同分布情形时大致相当的结果。     

关于追赶法的一个注

考虑常系数二阶常微分方程的两点边值问题: y″ 2ω~2y=f(x),y(0)=α,y(1)=β.(1)这个方程的通解是y=C_1sin2~(1/2)ωx C_2cos2~(1/2)ωx y_p,其中y_p是(1)的特解.把区间[0,1]等分成M份,结点记为1,2,…,M 1,间距记为△x.用普通的二阶差分     

关于Powell方法的一个注

<正> 设x=(x_1,x_2,…x_n)为代表n维空间一点的一个实向量变量，为了寻求n元实函数f(x)=f(x_1,x_2,…x_n)的近似最小值与使 f 取该近似最小值的 x 通常采用的方法依其是否用到 f 的梯度向量而分为梯度法与直接法两大类.而在直接法中比较常用的是 M.J.Powell 在[1]中提出的一个方法.在国内近年来的实践中也屡屡用到此法.本文目的是对该方法中的某些条件加以简化.     

关于Hutton定理的一个注

It is proved in this paper that there is a bijectionψ from J ∪ J' to δ∪δ' which satisfies:(1)ч|J:(J,C)→4(δ,≤)is a frame isomorphism;(2)ч|J':(J',C)→(δ',≤)is a coframe isomorphism,where J is the ordinary topology on[0,1],δ is the ordinary L-topology on L-unit interval I(L),and L is a frame with an order-reversing involution.This result improves Theorem 3 in Hutton's paper.     

关于Hutton定理的一个注

本文证明了存在一个一一对应$\varphi: {\cal J}\cup{\cal J}'\longrightarrow\delta\cup\delta'$,它满足: \ \ (1) $\varphi|{\cal J}: ({\cal J},\subset)\longrightarrow(\delta,\leq)$是frame同构. \ \ (2) $\varphi|{\cal J}': ({\cal J}',\subset)\longrightarrow(\delta',\leq)$是coframe同构.     

关于条件极值的一个注記

本文讨论待求极值的函数以隐函数的形式给出,且约束方程中含有待求极值的函数情况下的条件极值问题。设方程 F(x_1,x_2,…x_n,y)=0~1) (1)在所论某邻域內滿足隐函数存在定理的一切条件,它确定着y对于x_i(i=1,…,n)的函数: y=y(x_1,x_2,…x_n);(2)又设方程组 (m相似文献   

关于Pugh问题的一个注

该文构造了一个4次多项式Abelian方程, 其系数为次数≤3的三角多项式, 此方程有6个孤立的2 ∏-周期解.换句话说,作者构造了一个关于Pugh问题的例子, 其中当n=4时,K(n)=6.这个例子比Smale在文献[1]中提到的Nirenberg例子简单.     

关于 C-R 型下界的几个结果

<正> C-R 型下界,最早是 Cramér-Rao 在1945—1946年证明的一个不等式(C-R 不等式)中给出的.后来,有不少文献进行这方面的研究.这类结果被称为 C-R 下界或 C-R 型不等式.它们在估计理论中有重要作用.其中一个重要问题是在什么条件下达到下界.对于单参数情况,早在1959年 Fend 就指出:在一定的正则条件下,可估 g(θ)的一致最小方差无偏估计(UMVUE)的方差,处处达到 C-R 下界的充要条件是分布族为指数族.直到1973年 Wijsman 才给出了一个严格的证明.我们把这一结果推广到了多参数情     

关于函数平均值的一个例注

设y=f（x）是［a，b］上的一个可积函数。我们知道，f（x）在［a，b］上的平均值定义f［x（t）］在［a，B］上的平均值一般来说是不同于f（x）在［a，b］上的平均值，在具体问题的平均值计算中需要注意。以下举例说明：例求摆线的第一拱（0＜t＜2。）上点到原点距离平方的平均值。解法一距离平方为d’二x’＋y’一（t－SISt）’＋（l－COSt）’一t‘＋2－ZCOSt－Ztsiflt（0＜t＜2。）若取t为自变量，则平均值解法二若取x为自变昌（0＜x＜2。）则解法三取弧长S为自变量（（0＜S＜8），孤长S与参数t的关系为：当t—2知时，总弧长S一8，…     

κ维布朗运动C-R型增量在Holder范数下的泛函极限定理

本文在Holder范数生成的强拓扑下,通过建立大偏差公式,得到了κ维布朗运动C-R型增量在Holder范数下的泛函极限定理.     

关于随机变量序列部分和的增量的一个问题

Hanson 和 Russo 借助于 Wiener 过程增量的某些结果得到了若干关于 i.i.d.随机变量部分和的增量的结果.在该文的最后一节,他们提出了三个问题,其中第一个问题是关于诸定理中出现的条件(5.3b):a_n/logn→∞的.他们问道:如果对 X_n 的分布附加一定的限制,上述条件能否被放宽.我们的文章的目的即是回答这一问题.与此同时,我们还考虑了与(5.3b)类似的条件(5.7):(log a_k)/k→0.由于要放宽这两个条件,我们的结果与著名的     

关于T.Ohsawa的一个延拓定理的一个注

对Ohsawa的一个延拓定理中的延拓算子的界给出一个有效估计,并把它应用到Suita猜想中.     

关于T.Ohsawa的一个延拓定理的一个注

对Ohsawa的一个延拓定理中的延拓算子的界给出一个有效估计,并把它应用到Suita猜想中.     

关于离散数学教材中一个命题的注

本文确定了有限集合X上关系R满足R?RoR或R=RoR的充分必要条件,解决了左孝凌等2015年出版的《离散数学》第119页中的一个遗留问题.     

关于随机向量独立性的一个充要条件的注

《工科数学》九五年第一期《随机向量独立性的一个充要条件)一中提出了一个不需要通过求边缘密度函数即可判定连续型随机向量独立性的一个充要条件，即如下的定理。     

关于Moore-Penrose逆T+连续性的一个注

设X为拓扑空间.H1和H2为Hilbert空间,T(·)为X到B(H1,H2)的连续映射.本文主要利用Tikhonov正则化算子给出了Moore-Penrose逆T x连续的充分必要条件.这个结果在计算数学中是很重要的.     

k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理

本文在Ｈ ｌｄｅｒ范数生成的强拓扑下，　通过建立大偏差公式，　得到了ｋ维布朗运动Ｃ－Ｒ型增量在Ｈ ｌｄｅｒ范数下的泛函极限定理．     

k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理

本文在Ｈ ｌｄｅｒ范数生成的强拓扑下，　通过建立大偏差公式，　得到了ｋ维布朗运动Ｃ－Ｒ型增量在Ｈ ｌｄｅｒ范数下的泛函极限定理．     

关于分布参数控制系统能控性的一个注

This paper gives the relation between the precise controllabilities of two distribution parameter systems.