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提高学生的几何证明能力是初中数学教学内容的一个重点,也是一个难点.教师要善于在支架式教学模式中为学生学好几何证明、解剖几何题构建“学习支架”,让学生借助一个个“学习支架”,逐步进阶,最终提高学生几何证明能力,培养学生逻辑推理核心素养. 相似文献
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给定一个四边形,其边长分别为a,b,c,d,在保持各边长度不变的情况下,这个四边形的形状是可以改变的.当它的形状改变时,其面积也相应的改变.本文讨论,在四边形形状改变的过程中(本文仅讨论凸四边形),什么情况下它的面积有最大值? 相似文献
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文[1]对第46届IMO第5题中作了如下推广:
题目给定凸四边形ABCD,BC=λAD(λ为正常数),且BC不平行于AD.设点E和F分别在边BC和AD的内部,且满足BE=λDF. 相似文献
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文[1]中给出关于四边形的两个定理,读后发现两个定理中的数值存在着联系,可概括为(AC)·(BD)=EF2-GH2=AD2+BC2-AB2-CD2/2,下面用向量法给出证明. 相似文献
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偶尔翻阅教辅材料,看到一道中考题,其求解过程错误,但答案正确,现转录下来,若有不当之处,敬请读者指正.(中考题)如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那 相似文献
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本文尝试通过分析法,提高学生探求立体几何题证明的水平.分析法是立体几何问题中经常用到的方法.一般步骤是:首先从结论入手,用分析的方法,通过等价推理,寻求最终解题所需要的条件,然后再在分析的基础上,用综合法把证明过程条理清楚地表现出来,即"逆推顺证". 相似文献
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贵刊文[1]用分的方法把四边形面积分成两个三角形的面积,使用正余弦定理结合三角形的面积公式证明了凸四边形的一个面积公式: 相似文献
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在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,且a>b,若证a2=b2+mc时,可以C为圆心,BC为半径作圆C,然后分别延长BA,AC和CA,使与圆C相交,再应用相交弦定理证之. 相似文献
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2008年全国初中数学联赛(江西卷)第二试第二题是一道平面几何证明题,题目是在凸四边形的条件下得出的结论.事实上,构造位似三角形,把结论推广到四点首尾相接所组成的任意四边形(包括退化的四边形)中,都是成立的. 相似文献
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由于不等式问题相对比较灵活,能较好地开发学生的逻辑思维能力,故而成为高考的必考内容。在运用基本不等式证明一些不等式问题时,有些貌似相同的题目用相同的方法来解决,却得出了正误截然相反的结果,到底是怎么回事?在复习不等式时,笔者将以下两题作为一组题组呈现给学生,并针对学生在解题中的困惑给予分析和指导。题目如下: 相似文献
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2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题:
若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证:
1〈1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)〈2.
原证 (命题组给出的证明)任取a〉0.令b=ax,c=by,由xyz=1,得x=b/a,y=c/b,z=a/c, 相似文献
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通过剖析一道试题的改编历程,阐明对关联数学问题本质的认识在命题实践中的重要性,也彰显新颖的命题视角在优化命题质量、提升命题立意等方面应起到的作用. 相似文献