在极坐标下质点的轨道微分方程

本文根据直线来与曲线（ｃ）间的交角公式导出ｃｔｇ＝ｒ＇（θ）／ｒ（θ）的形式，由此微分方程可得到 ｒ（θ） 的积分式，便可直接求得极坐标形式的质点运动的轨 道方程．此法给解决质点运动轨迹的问题带来方便．     

电源输出功率与效率的定量比较

在研究电源输出功率与效率的关系时,一般只做定性分析．本文试图对电源输出功率与效率做一般性定量比较．１　电源输出功率为最大时的条件１．１　输出功率如图１所示,电路消耗在负载电阻Ｒ上的功率可用下式表示：图１Ｐ＝Ｉ２Ｒ＝［Ｅ／（Ｒ＋ｒ）］２Ｒ＝Ｅ２Ｒ／［（Ｒ－ｒ）２＋４Ｒｒ］（１）……１．２　最大输出功率时的条件从（１）式可看出,仅当Ｒ＝ｒ时,Ｐ有最大值：Ｐｍａｘ＝Ｅ２／４ｒ２　输出功率与效率２．１　最大输出功率时的效率η＝ＰＰ总×１００％Ｐ总＝ＩＥ＝［Ｅ／（Ｒ＋ｒ）］Ｅ＝Ｅ２／（Ｒ＋ｒ）　　当电源有…     

电源输出功率与负载的关系

在纯电阻电路里，电源的输出功率Ｐ＝Ｉ２Ｒ＝（ＥＲ＋ｒ）２·Ｒ＝Ｅ２Ｒ（Ｒ＋ｒ）２．若Ｒ２＞Ｒ１，则ＰＲ２－ＰＲ１＝Ｅ２Ｒ２（Ｒ２＋ｒ）２－Ｅ２Ｒ１（Ｒ１＋ｒ）２＝Ｅ２（Ｒ２－Ｒ１）（Ｒ１＋ｒ）２·（Ｒ２＋ｒ）２·（ｒ２－Ｒ１Ｒ２）由题设条件Ｒ２＞Ｒ１...     

新型（Pb，Cd）－1222相化合物的制备、结构和电学性质

本文成功地合成了一系列新型Ｐｂ－１２２２相层状铜氧化物（Ｐｂ０．５Ｃｄ０．５）（Ｓｒ０．９Ｒ０．１）２（Ｒ＇０．７Ｃｅ０．３）２。Ｃｕ２Ｏｘ，Ｒ＝Ｒ＇＝Ｙ，Ｐｒ，Ｓｍ，Ｅｕ，Ｇｄ，Ｄｙ，Ｈｏ以及（Ｒ，Ｒ’）＝（Ｌａ，Ｅｕ），（Ｓｍ，Ｇｄ），（Ｓｍ，Ｅｕ），（Ｌａ，Ｇｄ），（Ｅｕ，Ｇｄ），（Ｎｄ，Ｅｕ），（Ｎｄ，Ｄｙ），（Ｎｄ，Ｙ），（Ｎｄ，Ｅｒ）．Ｘ－射线衍射和电子衍射表明它们属于四方晶系，其结构与（Ｐｂ，ＣＵ）－１２２２相结构相似．其中（Ｒ＇，Ｒ＇）＝（Ｅｕ，Ｇｄ）的样品在氧气中成相得到２３Ｋ的超导转变临界温度．     

随机电报过程引起的光失相的计算

本文计算了红宝石中Ａｌ核自旋跳变引起的Ｒ１［４Ａ２（Ｓ＝－３／２）→２Ｅ（Ｓ＝－１／２）］回波衰减．用随机电报过程描述每个Ａｌ核自旋（ｉ）跳变引起Ｃｒ共振频率的起伏Δｉ，这个过程对光子回波衰减的贡献〈Ｅｉ（ｔ２１）〉可以用解析式表示．首先计算核自旋（ｉ）跳变的总速率Ｗｉ及它引起的Δｉ，求出〈Ｅｉ（ｔ２１）〉．设对Ｃｒ光失相起主要贡献的每个Ａｌ核自旋跳变近似是独立的，所以总的回波强度是所有Ａｌ引起的〈Ｅｉ（ｔ）２１〉的乘积．计算得到非指数的回波衰减，以Ｉ＝Ｉ０ｅｘｐ〔－（４ｔ／ｔｍ）ｘ〕拟合，ｘ＝２．５６，ｔｍ＝５０．６μｓ，与实验及计算机模拟的结果一致     

敏化离子Ce~(3 )对Er~(3 )∶YAG的1.6μm波长激光性能的影响

测定了Ｃｅ３＋,Ｅｒ３＋∶ＹＡＧ中Ｃｅ３＋离子的吸收截面．用从能级跃迁速率方程和激光传输方程推出的表达式计算了１６μｍ波长激光的阈值能量（功率）和斜率效率．表明在Ｃｅ３＋,Ｅｒ３＋∶ＹＡＧ中,Ｃｅ３＋对Ｅｒ３＋离子的激光性能影响与激活离子Ｅｒ３＋的浓度、晶棒大小有关．短晶棒或浓度低的晶体加入Ｃｅ３＋可降低Ｅｒ３＋的激光阈值,增加斜率效率．而长晶棒、或Ｅｒ３＋浓度高的晶体加入Ｃｅ３＋反而增加激光阈值,减小斜率效率．     

稀土Er离子注入InP晶体中Er发光中心的形成和光激发机制

用离子注入法对ＩｎＰ晶体实现高浓度稀土（ＲＥ）Ｅｒ的掺杂，探索了优质材料的制作规律和条件。在低温（１０－２００Ｋ）测量了光致发光谱（ＰＬ），观测到Ｅｒ的尖锐发光峰，其峰值波长１．５３８μｍ，其发光强度较大；研究了该材料的热退火行为，Ｅｒ发光中心的形成和光激活过程；用Ｒｕｔｈｅｒｆｏｒｄ背散射谱（ＲＢＳ）测量给出了热退火前后注Ｅｒ－ＩｎＰ晶体中Ｅｒ离子浓度的数值及深度分布；并对Ｅｒ发光中心的组成和光     

简论德布罗意波和薛定谔方程在两种表象中的对称性

大家都知道德布罗意波是由法国物理学家,德市罗意首先提出来的．其波函数为： 其中Ａ为一复常数称为波幅．ｐ·ｈｋ,Ｅ＝ｈｖ·ｐ为粒子的动量,Ｅ为能量,ｈ为普朗克常数,ｋ为波矢量 ｜ｋ｜＝ １／λ, λ为波长、ｒ为矢径（即坐标）,ｔ为时间． 对ｐ．ｒ．Ｅ．ｔ分别求偏导数则得： （４）式即量子力学中的本征方程．ｒ、ｐ、ｔ、Ｅ分别为本征值．由（３）、（４）式可以看出上列方程作ｒｐ,ｔＥ变换是不变的．即坐标表象,时间表象和动量表象,能量表象相互交换是不变的． 下面我们将单粒子的物质波波函数向多粒子推广．其中申（／…     

YAG晶体中Ce^3＋对Er^3＋的敏化作用

通过求解（Ｃｅ，Ｅｒ）：ＹＡＧ和Ｅｒ：ＹＡＧ的能级跃迁速率方程，讨论了Ｃｅ＾３＋对Ｅｒ＾３＋离子的敏化作用。表明掺Ｃｅ＾３＋可增强Ｅｒ＾３＋离子１．６６μｍ波长的激光强度，但仅改变了１．６６μｍ波长激光粒子数反转，即Ｎ２（＾４Ｉ１２／２）〉Ｎ１（＾４Ｉ１５／２）与Ｅｒ＾３＋离子浓度的关系。     

诱发性耳声发射阈同行为反应阈及听觉脑干反应阈间的相关性

本工作以疏波短声作为刺激声在３５位受试者（５８耳）分别测出诱发性耳声发射（ＥＯＡＥ）、行为反应（ＢＲ）及听觉脑干反应（ＡＢＲ）的阈值．闭值的主要分布范围：ＥＯＡＥ为１０－４５ｄＢ（ｎＨＬ），占总数的８６％；为１０－２５ｄＢ，占８８％；ＡＢＲ为１０－３５ｄＢ，亦占８８％．所有受试耳的三种阈值的相关系数ｒ：ＥＯＡＥ－ＢＲ为０．４１５（ｐ＜０．００２）．ＥＯＡＥ－ＡＢＲ为０．５０１（ｐ＜０．００１），ＡＢＲ－ＢＲ为０．７０２（ｐ＜０．００１），均呈显著相关．若仅取ＢＲ、ＡＢＲ或ＥＯＡＥ阈值≥２５ｄＢ的耳作统计，则ＥＯＡＥ－ＢＲ间的ｒ只有０．１７６及０．２９２；ＥＯＡＥ－ＡＢＲ的ｒ只有０．３１０及０．３００，无相关（ｐ＞０．０５），而ＡＢＲ－ＢＲ间的ｒ仍有０．５３３及０．７２０，（ｐ＜０．０５），这些结果表明ＥＯＡＥ与听阈之间只有在后者正常或稍升高时才有一定的相关，当听阈上升较多时相关即不存在．ＥＯＡＥ可以作为听力学检查的一种辅助方法，但不能用它推算听阈．     

新型（Pb,Cd）—1222相化合物的制备,结构和电学性质

本成功地合成了一系列新型Ｐｂ－１２２２相层状铜氧化物（Ｐｂ０．５Ｃｄ０．５）（Ｓｒ０．９Ｒ０．１）２（Ｒ‘０．７Ｃｅ０．３）２Ｃｕ２Ｏｚ，Ｒ＝Ｒ’＝Ｙ，Ｐｒ，Ｓｍ，Ｅｕ，Ｇｄ，Ｄｙ，Ｈｏ以有（Ｒ，Ｒ‘）＝（Ｌａ，Ｅｕ），Ｓｍ，Ｇｄ），（Ｓｍ，Ｅｕ），（Ｌａ，Ｇｄ），（Ｅｕ，Ｇｄ），（Ｎｄ，Ｄｙ），（Ｎｄ，Ｙ），（Ｎｄ，Ｅｒ）。     

稀土铒离子注入多孔硅的发光

稀土离子Ｅｒ注入多孔硅中．在３５０ｋｅＶ能量，１×１０（１２）～１×１０（１５）／ｃｍ２剂量范围内，注入后的多孔硅仍保持明亮的可见光发射．退火后，在近红外区测到１．５４μｍ附近Ｅｒ（３＋）的特征发射．其发射强度比硅单晶对照样品明显增强，实验表明这增强作用来源于多孔硅的表面发光层．电化学制备过程中在表面层中带入的Ｏ、Ｃ、Ｆ等多种杂质可能是Ｅｒ（３＋）发光增强的原因．     

用积分法推导ENA光电阴极的量子产额

以“三步发射模型”为基础,采用积分的方法推导出反射式笔爱射式负电子亲和势（ＮＥＡ）光电阴极的量子产额表达式,工阴极的表达式和传统的求解扩散方程得出的表达式完全相同;而根据透射式阴极的表达式绘出的量子产额理论曲线,和求解扩散方程绘出的曲线基本重合,与实验曲线也符合得很好。     

飞秒光脉冲光纤放大增益特性的实验研究

报道了掺Ｅｒ＾３＋光纤激光器输出１．５３１μｍ波长飞秒激光脉冲增益放大的实验研究结果,将自起振相加脉冲摹参Ｅｒ＾３＋光纤激光器输出的飞秒激光脉冲注入掺Ｅｒ＾３＋光纤放大器中进行放大,分别采用正向和逆向抽地这的方式,得到了最高放大倍数５５倍（１７．４ｄＢ）和６４倍（１８．１ｄＢ）的增益,对应的最大单脉冲能量（峰值功率）分别为０．３８４ｎＪ（７５２Ｗ）０．４５２ｎＪ（１２９５Ｗ）,脉冲重复率为２０．８     

用积分法推导NEA光电阴极的量子产额

以“三步发射模型”为基础, 采用积分的方法推导出反射式和透射式负电子亲和势（ Ｎ Ｅ Ａ）光电阴极的量子产额表达式, 其中反射式阴极的表达式和传统的求解扩散方程得出的表达式完全相同, 而根据透射式阴极的表达式绘出的量子产额理论曲线, 和求解扩散方程绘出的曲线基本重合, 与实验曲线也符合得很好。     

晶体Sr_2Cu（HCOO）_6·8H_2O作为先驱物制备Sr_2CuO_2（C

应用ＳｒＣＯ３和ＣＵ（ＮＯ３）·３Ｈ２Ｏ从甲酸溶液中制备出晶体Ｓｒ２Ｃｕ（ＨＣＯＯ）６·８Ｈ２Ｏ，用这一晶体作为先驱物，石英管式炉中，８２５℃烧结六小时，得到单相的Ｓｒ２ＣｕＯ２（ＣＯ３）．通Ｎ２气体，８５０℃烧结十小时，得到Ｓｒ２ＣｕＯ３．Ｓｒ２ＣｕＯ２（ＣＯ３）是形成Ｓｒ２ＣｕＯ３的一种中间相．     

首次测定短寿命缺中子同位素~（153）Er和~（157）Yb的EC／β~＋衰变

利用（１６）Ｏ重离子束轰击（１４２）Ｎｄ和（１４７）Ｓｍ同位素靶分别生成（１５３）Ｅｒ和（１５７）Ｙｂ．借助氦喷嘴带传输系统和Ｘ－γ、γ－γ符合测量方法分离鉴别核素并测量其衰变性质．首次建立了（１５３）Ｅｒ和（１５７）Ｙｂ的ＥＣ／β＋衰变纲图．从中指认出（１５３）Ｈｏ的一个新三（准）粒子态和两个新单粒子态，指认出（１５７）Ｔｍ的一个新的同质异能态和一条新转动带．低位能级系统分析表明：在Ｈｏ和Ｔｍ这两条奇Ａ核的同位素链中基态形状的转变区都在中子数８６和８８之间．     

YAG晶体中Cr~（3＋）→Tm~（3＋），Er~（3＋）→Tm~（3＋）的能量

研究了加入敏化离子Ｃｒ３＋和Ｅｒ３＋的Ｔｍ：ＹＡＧ晶体的吸收谱和荧光谱，计算了Ｃｒ３＋、Ｅｒ３＋、Ｔｍ３＋离子的２Ｅ、４Ｉ１３／２、３Ｆ４能态的平均寿命及能量；转移效率、转移速率．得出Ｃｒ３＋→Ｔｍ３＋转移效率为８０％，转移速率为２．１×１０３ｓ－１．由（Ｅｒ，Ｔｍ）：ＹＡＧ的荧光谱可见存在Ｅｒ３＋→Ｔｍ３＋的有效的能量转移．讨论了Ｃｒ３＋→Ｔｍ３＋和Ｅｒ３＋→Ｔｍ３＋能量转移的不同．     

Dye Laser-pumped Cr: LiSrAIF_6 Laser

ＤｙｅＬａｓｅｒ－ｐｕｍｐｅｄＣｒ：ＬｉＳｒＡＩＦ_６Ｌａｓｅｒ￥ＷＵＸｉｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２，Ｃｈｉｎａ）Ｔ．Ｏｋａｄａ，Ｋ．Ｋａｅｄａ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃ?..     

读者来信

编辑同志：读了文献［１］,觉得有不恰当之处．笔者对此作些讨论．文［１］的βＩｒ（ａ＋βｚ）３应改为βＩｒπ（ａ＋βｚ）３．利用文［１］的式（２）和式（５）,根据欧姆定律的微分形式ｊｆ＝σＥ＝１ρＥ可求出载流圆台导体（图１）中的电场分布Ｅ＝Ｉρπβｒ（...