Darboux Transformation for a Negative Order AKNS Equation

Using a quasideterminant Darboux matrix, we compute soliton solutions of a negative order AKNS (AKNS($-$1)) equation. Darboux transformation (DT) is defined on the solutions to the Lax pair and the AKNS($-$1) equation. By iterated DT to K-times, we obtain multisoliton solutions. It has been shown that multisoliton solutions can be expressed in terms of quasideterminants and shown to be related with the dressed solutions as obtained by dressing method.     

手性介质的光学物理性质及其研究进展

文章总结了手性介质的概念、分类及其光学物理性质，综述了近年来手性介质在非线光学领域以及其他方面的研究进展。     

手性环状碳纳米管的电子结构及磁化特性

基于石墨平面π电子的紧束缚模型,导出了手性(chiral)环状碳纳米管(TCNTs)在磁场中的电子结构,从而对TCNTs量子特性和磁化规律进行了较深入研究.第Ⅰ,Ⅱ类TCNTs在磁场中存在金属—半导体的连续转变.计算分析表明:在T=0K时,第Ⅰ,Ⅱ类TCNTs的磁化强度随磁通量Φ呈线性周期性变化(以磁通量子Φ₀=h/e为周期),并且磁化强度对手性角θ、管口半径r,以及温度T极为敏感,但与环半径R无关.手性TCNTs的磁化强度比椅形或锯齿形TCNTs的磁化强度强很多;而第Ⅲ类TCNTs 关键词： 手性环状碳纳米管 电子结构 磁化特性     

Lax pair representation and Darboux transformation of noncommutative Painlevé’s second equation

Extension of the Painlevé equations to noncommutative spaces has been extensively investigated in the theory of integrable systems. An interesting topic is the exploration of some remarkable aspects of these equations, such as the Painlevé property, the Lax representation and the Darboux transformation, and their connection to well-known integrable equations. This paper addresses the Lax formulation, the Darboux transformation and a quasideterminant solution of the noncommutative form of Painlevé’s second equation introduced by Retakh and Rubtsov [V. Retakh, V. Rubtsov, Noncommutative Toda chain, Hankel quasideterminants and Painlevé II equation, J. Phys. A Math. 43 (2010) 505204].     

Darboux transformation and soliton solutions of the semi-discrete massive Thirring model

A one-fold Darboux transformation between solutions of the semi-discrete massive Thirring model is derived using the Lax pair and the dressing method. This transformation is used to find the exact expressions for soliton solutions on zero and nonzero backgrounds. It is shown that the discrete solitons have the same properties as their continuous counterparts.     

基于Schwarz-Christoffel变换的平板电容器电场电荷分布仿真

本文利用施瓦兹-克里斯多菲（S-C）变换,得出并讨论了计及边缘效应的平行板电容器的电场、电荷分布函数.利用离散化与数值迭代的方法,通过Matlab数值仿真得出了其电场和电荷分布的较精确的可视化结果.     

THE MULTI-FOLD COMMUTATOR OF VARIATION OF POTENTIAL IN CHIRAL MODEL AND SDYM FIELD

The multi-fold commutaror representation of hidden symmetry algebra in principal chiral model and the self-dual Yang-Mills field is explicitly shown. All the variations are taken with respect to the potential A_ξ other than field quantity g for principal chiral model in defining the usual operator Q(ξ,η) to give the G⊗c(t) algebra.     

DARBOUX INTEGRABILITY OF A SIMPLIFIED FRIEDMAN–ROBERTSON–WALKER HAMILTONIAN SYSTEM

We characterize the Darboux first integrals of a simplified Friedman–Robertson–Walker Hamiltonian system depending on one parameter.     

与不变量有关的幺正变换方法和含时均匀电场中的量子Dirac场的演化

在推广的不变量理论的基础上,运用与不变量有关的幺正变换方法研究了含时均匀电场下的量子Dirac场的演化,求解了Dirac场的泛函Schrdinger方程,得到了方程的精确解以及对应的总相位,总相位包括动力学相和几何相(Aharonov-Anandan phase). 关键词：     

关于洛伦兹变换的推导

介绍了从时空的一些普遍性质出发而推导洛伦兹变换的几种有代表性的方法，特别阐明了每种方法的推导依据（包括隐含的依据），并对这些依据所对应的物理意义进行了讨论。     

数学变换在狭义相对论中的应用

本文通过简单的数学变换对时序问题进行了讨论 ,得出了适用于任何惯性坐标系的通解 ,并例举了在特殊坐标系中的特解 .     

静电场和稳恒电流磁场诸定律的统一性浅探

从点电荷的场强公式出发，根据狭义相对论中场强张量的变换，推导出了静电场和稳恒电流磁场的诸定律，使学生对电场和磁场的统一性有了更为深刻的认识．     

强磁场下的输运过程与Liouville方程的两种定态解

本文中讨论了在外场中Liouville方程的两种定态解,指出在用Kubo公式计算输运系数时的关键之处是:在完成Kubo公式中的时间积分之前,必须把关联函数的时间行为表示成趋向平衡的形式。注意到这一点就能得到正确的输运系数表示式。用这种办法,我们重新计算了文献[1]中曾讨论过的强磁场下的电导率,得到了正确的非零的结果。 关键词：     

浅析洛伦兹变换的性质

本文从数学和物理学的角度分析、讨论了洛伦兹变换的两个重要性质,即“时空对称性”和“时空相对性”。最后又由时空对称平面图推导出了洛伦兹变换。     

在洛伦兹变换下磁单极的电磁规律

从磁库仑定律出发，用洛伦兹变换导出磁单极的电磁场及其散度，旋度公式和磁单极在电磁场中的受力公式；给出它们的相对论协变形式；最后对讨论推广的麦克斯韦方程组。     

VADERMONDE-TYPE ODD-SOLITON SOLUTIONS FOR THE WHITHAM–BROER–KAUP MODEL IN THE SHALLOW WATER SMALL-AMPLITUDE REGIME

Under investigation in this paper, with symbolic computation, is the Whitham–Broer–Kaup (WBK) system for the dispersive long waves in the shallow water small-amplitude regime. N-fold Darboux transformation (DT) for a spectral problem associated with the WBK system is constructed. Odd-soliton solutions in terms of the Vandermonde-like determinant for the WBK system are presented via the N-fold DT and evolution of the three-soliton solutions is graphically studied. Our results could be used to illustrate the bidirectional propagation of the waves in the shallow water small-amplitude regime.     

瞬态温度场的解及其振荡

本文在子空间内求解瞬态温度场，有效地避免了产生违背传热规律的解及其振荡。产生解的振荡的根本原因是传统的全空间解法，而不是时间差分格式。当热源为非减函数（升温过程）或非增函数（降温过程）时，在新算法中所用的时间步长可不受限制。     

光腔中薄膜振子与电磁场耦合关系的数值解

文章以光腔中有两个薄膜振子的情况为例,介绍了计算薄膜振子与电磁场耦合关系的基本原理和数值方法.利用该方法可以求出薄膜振子在腔内任意位置处与电磁场的耦合关系.     

一种布尔变换及解变换方法在数据处理中的应用

通常情况下,由于计算机在字符显示状态下在内存中存在一个显示代码缓存区,此缓存区存放屏幕上显示内容的ASCⅡ码;因此在LED显示应用上,尤其在需要将控制机显示内容在另一区域的LED屏幕重现时所需要的数据传输方面上,上述代码缓存区具有重要的作用.但是当我们使用象pc-1500这样的机器作LED显示系统的控制机时,由于它无上述的系统有规律的顺序显示代码缓存区,同时鉴于LED与主控机点阵的不同及需传送的数据量等问题,我们在传输屏幕内容上存在一定的困难.本文提出并采用一种布尔变换及解变换方法来解决这个问题.     

THE TRANSFORMATION BETWEEN THE AKNS HIERARCHY AND THE KN HIERARCHY WITH SELF-CONSISTENT SOURCES

It is shown that the AKNS hierarchy with self-consistent sources can transform to KN hierarchy with self-consistent sources through a transformation operator and gauge transformation. Besides, there exists transformation in their conservation laws and Hamiltonian structures.