常微分方程的不变式在量子力学中的应用

利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题。     

定容高压气体的压缩因子

１前言压缩因子是比较实际气体与理想气体之差异的重要物理量，从某状态的压缩因子Ｚ可求出该状态下实际气体的Ｐ或Ｖ来。现在高压气体的Ｚ大多是在高压ＰＶＴ实验台上用定容测试方法（绝对法）测试出来。但测试过程耗时费资，在新型气态工质不断涌现的今天，一些特殊高压高温条件很难在实验中满足；而工程上则多从对比态原理出发，从两参量或三参量的普遍化压缩因子图中近似求出，显然，其系统误差一般较大，一般说来，高压气体的Ｚ是系统温度Ｔ，压力Ｐ和偏心因子。的函数Ｚ＝Ｚ（Ｔ，Ｐ），其解析形式一直是热物性工作者努力探求的目标，…     

THE BOGOMOLNY DECOMPOSITION FOR SYSTEMS OF TWO GENERALIZED NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE SECOND ORDER

Using a concept of strong necessary conditions we derive the Bogomolny decomposition for systems of two generalized elliptic and parabolic nonlinear partial differential equations (NPDE) of the second order. The generalization means that the equation coefficients depend on the field variables. According to the Cinquini-Cibrario criteria [18–20] the first type is characterized to be an elliptic, whereas the second one is a parabolic system. As a result we derive conditions for existence of the Bogomolny relationships.     

一种获得剪切模量压强二阶偏导数G″P的方法

从晶格材料的电子结构理论出发 ,推导了一个计算剪切模量G的压强二阶偏导数G″P 的方法 .针对 93钨合金材料计算得到G″P=- 0 .0 33GPa-1,把这一结果用于Birch Murnaghan有限应变理论的计算 ,并与G″P=0的计算结果进行了比较 .结果表明 ,G″P=0的计算结果明显高于G″P≠ 0的计算结果 ,在压强较高时 ,二者结果相差较大 .因此 ,在高压下 ,必须考虑G″P 带来的影响 .     

一种获得剪切模量压强二阶偏导数G″P的方法

从晶格材料的电子结构理论出发,推导了一个计算剪切模量G的压强二阶偏导数G″_{P的方法.针对93钨合金材料计算得到G″P=-0.033GPa^{-1,把这一结果 用于Birch-Murnaghan有限应变理论的计算,并与G″P=0的计算结果进行了比较 .结果表明,G″P=0的计算结果明显高于G″P≠0的计算结果,在压 强较高时,二者结果相差较大.因此,在高压下,必须考虑G″P关键词： 剪切模量 压强二阶偏导数 钨合金 物态方程 有限应变理论}}     

处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法

用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.     

匀速收绳时流水中小船运动轨迹问题的探究

分析《理论力学教程》§1.3[例2]及其解答,指出该例题的解题条件不足,以及解答中存在的错误.补充阻力系数之后该例题成为适当的动力学问题,小船的动力学方程是一个变系数非线性齐次二阶常微分方程,采用数值计算方法求解其运动轨迹,讨论了阻力系数对轨迹的影响.研究表明当阻力系数越来越大时,小船的横向速度才约等于水流速度的横向分量.补充υφ=-C1 sinφ作为小船运动的微分约束,[例2]的解题条件才充足,才成为存在确定轨迹的质点运动学问题.