二甲醚专用状态方程的研究

在对二甲醚实验数据进行文献调研的基础上,运用生物进化优化算法开发了二甲醚的饱和蒸汽压、饱和液密度及饱和汽密度方程和 Helmholtz 状态方程.其中二甲醚的饱和蒸汽压、饱和液密度和饱和汽密度方程的平均绝对偏差分别为 0.50%、0.38%和 0.55%.新的 Helmholtz 状态方程计算密度的偏差在液相区为 0.1%以内,临界点附近为 l%,可以很好地用于工程计算.     

A LARGE TIME ASYMPTOTICS FOR TRANSPARENT POTENTIALS FOR THE NOVIKOV–VESELOV EQUATION AT POSITIVE ENERGY

In the present paper we begin studies on the large time asymptotic behavior for solutions of the Cauchy problem for the Novikov–Veselov equation (an analog of KdV in 2 + 1 dimensions) at positive energy. In addition, we are focused on a family of reflectionless (transparent) potentials parameterized by a function of two variables. In particular, we show that there are no isolated soliton type waves in the large time asymptotics for these solutions in contrast with well-known large time asymptotics for solutions of the KdV equation with reflectionless initial data.     

波动方程的人工边界条件

讨论了求解无限区域内波动方程的人工边界条件问题。利用简单而方便的直接差分方法构造了两个新的人工边界条件。严格地证明了它们的稳定性及其与解析边界条件的相容性。数值结果表明,这些新的人工边界条件在计算中颇为有效。     

一类带扰动的Sine-Gordon方程的谱方法

研究一类具扰动的Sine-Gordon方程u_tt-u_xx+αsinu-βu_xxt=g(u),t>0,-∞< x< ∞的周期初值问题,提出了谱方法,并用先验估计方法作了误差估计,证明了近似方法的收敛性,并得到了该问题广义解的存在、唯一性。     

三维不可压N-S方程的多重网格求解

应用全近似存储(Full Approximation Storage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi-er-Stokes方程.在解粗网格差分方程时,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解,其中空间无粘项分别用MUSCL格式和对称TVD格式进行离散.对90°弯曲的方截面管道流动和4:1椭球体层流绕流的数值模拟表明,多重网格的计算时间比单重网格节省一半以上,且无限制函数的MUSCL格式比TVD格式对流动结构有更好的分辨能力.     

抛射体运动方程的非近似解的一种求法

给出一种在考虑地球自转情况下求解抛射体运动方程的非近似解的较简便方法。     

稠密氘气物态方程研究

 用二级轻气炮作为加载手段,通过瞬态辐射高温计对样品氘的冲击压缩层的光谱辐射亮度历史进行测量,测得氘气中冲击波速度和冲击温度,并用离解电离平衡方程从理论上分析了冲击压缩下稠密气体的组分,理论计算的Hugoniot曲线及冲击温度和实验结果吻合。     

具有漫反射边界一维灰性平行平板介质中辐射传递方程的求解

本文提出一种基于蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MCM)的新方法在具有漫反射边界一维灰性平行平板介质中求解辐射传递方程(Radiative Transfer Equation,RTE)。该方法能以较高的方向分辨率精确地计算任意点的辐射强度而不需要辐射能量平衡。验证结果显示了该方法的有效性和正确性。并且这种方法具有的一些特点,例如不同辐射源对辐射强度分布贡献的可加性和自动满足边界条件等,使得用该方法更容易处理复杂的辐射换热并行计算问题和复杂的边界条件问题。     

解二维对流扩散方程的块ADI方法

构造了解二维对流扩散方程的块交替方向隐式(ADI)方法。块ADI方法绝对稳定,并且具有计算和通讯的局部化特点,适合在分布存储的大规模并行计算系统上应用。文中给出了工作站机群系统上并行计算的数值例子     

乙烷族卤代烃的微扰软链状态方程

本文将微扰软链理论应用于乙烷族卤代烃状态方程的研究,该方程包含三个物性参数,表征分子非球形度的参数c、Lennard-Jones软球直径σ和表征能量的参数ε/k。本文拟合得到了12种乙烷族卤代烃类物质的方程参数。与NIST软件计算结果比较表明,该方程对单相区和两相区的pvT性质均有较好的再现性。本文还发现该类物质的方程参数与分子结构之间存在某种规律性关系。     

求解非线性Poisson方程的格子演化算法

非线性Poisson方程在化学、化工及生物等领域有着广泛的应用。本文发展了一种基于格子演化的新算法-格子Poisson方法(LPM),并且给出了Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的实现方法。本方法不需要对方程进行线化处理,直接求解非线性方程,适用范围广泛。Dirichlet边界与Neumann边界的数值模拟结果与多重网格法等结果符合很好,验证了该方法在求解非线性Poisson方程的正确性与有效性。本方法非常适合并行计算,并方便扩展到三维情况。     

刚体平面运动中无滑滚动约束方程的一种推导方法

给出无滑滚动约束方程的一种推导方法.     

派热克斯玻璃的固态相变区物态方程

派热克斯玻璃的Hugoniot实验数据显示了在20GPa以下存在相变,我们认为这是一种固态-固态的一级相变,根据Gibbs相平衡条件并应用了相变前的低压物态方程,计算了这种固态-固态相变的熵增。计算表明熵增为负值,即相变为放热过程。在此基础上给出了相变区的物态方程,其中冷压为平台,内能计入了相变熵的影响。由相变区的物态方程得到的理论的与实验的Hugoniot曲线基本一致。     

非定常对流扩散方程的高精度多重网格方法

由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的。为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术。数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性。     

抛物方程基于自然边界归化的耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法^[1~4]应用于求解抛物方程初边值外区域问题,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长的离散化格式,给出圆外域上的自然积分方程,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法,最后给出相应的数值例子。     

新型爆轰产物物态方程

 从位力（Virial）理论和相似假设出发，建立了爆轰产物物态方程，命名为VLW物态方程。本物态方程既适用于高压下炸药爆轰性能的计算，也适用于较高压强与中等压强状态下火炮发射药与火箭推进剂燃烧性能的计算。     

THE EXACT SOLUTIONS OF THE BURGERS EQUATION AND HIGHER-ORDER BURGERS EQUATION IN (2+1) DIMENSIONS

Some exact solutions of the Burgers equation and higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions are obtained by using the extended homogeneous balance method. In these solutions there are solitary wave solutions, close formal solutions for the initial value problems of the Burgers equation and higher-order Burgers equation, and also infinitely many rational function solutions. All of the solutions contain some arbitrary functions that may be related to the symmetry properties of the Burgers equation and the higher-order Burgers equation in (2+1) dimensions.     

对流扩散方程的指数型摄动差分法

改进了作者所提出的对流扩散方程四阶指数型摄动差分格式,并阐明其在高Reynolds数适应性和节省计算量方面的显著优点。指数型摄动差分法经改进后具有较为简便的形式,克服了其他紧致高阶格式不能使用于高Reynolds数问题的致命弱点。文中针对计算流体力学的基本困难,作一至三维流动模型方程和自然对流传热问题的精细计算,且以双精制算法检验格式的四阶精度,表明摄动差分法能在较粗的网格下给出相当准确的结果,十分显著地节省计算机时,并对"激波"和"边界层"等高Reynolds数效应有极高的分辨能力。     

放射性递次衰变方程的E因子解法

从放射性衰这的一般物理模型出发，利用Ｅ因子函数及其递推关系，给出了求解放射性递次衰变方程的一种新方法，这种解法数学上容易推导，物理上直观易懂，便于计算机程序上实现。     

STEADY SOLUTIONS OF THE OPTICAL SOLITON EQUATION WITH A NONLINEAR RESPONSE DELAY TERM

The exact solution of the optical soliton equation with a nonlinear response delay term has been obtained by using the method of separating variables. The new type of optical solitary wave solution, which is quite different from the bright and dark soliton solutions, has been found for a special case.