关于平方函数的Lip_α(R~n)有界性(0<α<1)

本文利用向量值函数的方法,讨论了平方函数的Lip_。(R~n)性质,得到了以下结果:设T为一平方函数,尸f正Lip_。(R~n),若T(f)在某点处有限,则T(f)就几乎处处有限,且有‖Tf‖/f。≤c‖f‖加.本文的结果部分地改进了文[4]中的结论.     

平方函数算子在 Lp,α(Rn )空间上的有界性

本文证得了如下结果: 设 T为一平方函数算子 , f ∈ Lp,T(Rn ), 1 < p < ∞ , - n p ≤T< 1 , 若 T f (x )在一点有限 ,则 T f (x )几乎处处有限 ,且 ‖ T f‖ p,T≤ Cn ,p,T‖ f‖ p,T.     

一类平方函数的加幂权有界性

本文讨论平方函数 gJ (f ) 和幂权 Lp 有界性 ,其中 J(x ) = K(x′ )g(| x| ) ,K∈ H1 (Sn- 1 ),且 g(| x| ) 满足一定的条件.作为推论 ,本文得到了 Marcinkiewicz积分 _K( f ) 加幂权的 Lp 有界性.     

平方函数算子在L~(p,α)(R~n)空间上的有界性

本文证得了如下结果 :设 T为一平方函数算子 ,f∈ L p,α( Rn) ,1

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