关于径向方程哈密顿量的厄米性问题

径向方程的哈密顿量定义在半直线上,它的厄米性与波函数在原点的边界条件有密切关系.当波函数在原点不趋于零亦不发散时,哈密顿量厄米性的要求等价于原点径向几率流为零的条件,而且其中包含一个待定常数.本文系统讨论径向方程哈密顿量厄米性问题,并对费米子在磁单极场中运动问题,讨论了各种确定待定常数的方法及其意义.     

相对论等时方程(Ⅰ)

对给定的Bethe-Salpeter方程,指出了它的不可约核的一个唯一确定的重新排列。这个重排列核同时使得等时波函数和等时散射振幅满足自封闭方程。方程不含有任何非物理自由度,是Schrodinger方程和Lippmann-Schwinger方程的相对论推广。给出了单光子交换所决定的等时位势。所有结论可以完全直接地推广到正反粒子体系。     

相对论性Schrödinger方程的Green函数

使用量子场论中的Schrödinger波函数描述2-费密子系统. 导出了时间相关Green函数及其谱表示. 得到了Schrödinger方程与波函数的归一化条件, 它表明当位势的能量相关性可忽略时, 这种波函数就是几率振幅. 给出了另外几种形式的等时方程的Green函数, 这几种方程仍然有归一化的问题, 它们的位势是非厄密的.     

相对论性Schrdinger方程的Green函数

使用量子场论中的Schrodinger波函数描述2-费密子系统。导出了时间相关Green函数及其谱表示。得到了Schrodinger方程与波函数的归一化条件,它表明当位势的能量相关性可忽略时,这种波函数就是几率振幅。给出了另外几种形式的等时方程的Green函数,这几种方程仍然有归一化的问题,它们的位势是非厄密的。     

卫星的运动学方程及其等时逐点轨迹

文章根据卫星在极坐标系中的椭圆轨道方程和角动量守恒式,积分求得卫星的隐函数形式的运动学方程,并作出偏心率e=0.6时卫星的等时逐点轨迹图,以及卫星的极坐标r、θ随时间t的变化曲线图,指出在椭圆轨道与(右)正焦弦的交点处r随t变化最为迅速,即卫星的径向速度最大.文章所求得的运动学方程实际上是开普勒方程的另一种表达,但其推理过程更便于理解.文章所给较详细的积分过程及相关结论或可为相关内容的教与学提供参考.     

全相对论性Vlasov—Maxwell方程的解析解

本文给出了全相对论性Ｖｌａｓｏｖ－Ｍａｘｗｅｌｌ方程的解析解。该解是Ｓｗａｄｅｓｈ＾［＾１＾］结果的推广，它既适用于高温聚变等离子体，也适用于有相对论漂移速度的等离子体。     

全相对论性Vlasov－Maxwell方程的解析解

本文给出了全相对论性Ｖｌａｓｏｖ－Ｍａｘｗｅｌｌ方程的解析解。该解是Ｓｗａｄｅｓｈ［１］结果的推广，它既适用于高温聚变等离子体，也适用于有相对论漂移速度的等离子体。     

QCD中等时方程的赝标介子解

本文讨论在背景场量子色动力学框架中的等时方程赝标介子解. 方程的积分核由微扰和非微扰贡献两部分组成．微拔部分是通常的单胶子交换图的贡献；非微扰部分的贡献来自于最低阶的夸克和胶子凝聚效应. 当输入合理的夸克质量参数和耦合常数时，可以得到与实验相符合的赝标介子谱．     

转动变质量系统的相对论性动力学方程和变分原理

将经典质量的变化和质量随速度变化这一相对论效应同时考虑,建立定轴转动变质量系统的相对论性基本动力学方程,达朗贝尔(d'Alembert)原理及Lagrange方程. 关键词：     

高阶椭圆厄密–高斯光束的轨道角动量研究

从傍轴条件下光束轨道角动量的基本理论出发,根据高阶椭圆厄密–高斯光束的光场分布,运用张量方法,对高阶椭圆厄密-高斯光束轨道角动量的密度分布进行了理论分析,得到了求解该密度分布的计算公式,并在给定参量条件下作了数值模拟.进一步对光束中每个光子携带的平均轨道角动量进行了计算,发现其值随着椭圆厄密-高斯光束阶次的增大而增大,表明高阶椭圆厄密-高斯光束能够比椭圆高斯光束或拉盖尔-高斯光束提供高得多的轨道角动量.     

量子光学中双变量厄密多项式的来源和应用

本文从量子光学的方法来引出双变量厄密多项式,即用Fock空间中光子的产生算符和消灭算符不对易性,■,说明双变量厄密多项式的来源并用它简捷明了地表述若干基本算符的排序恒等式。我们用有序算符内的积分理论(IWOP技术)讨论双变量厄密多项式的正交性和完备性,并指出双模厄密多项式在求正规乘积算符的P-表示中的应用。     

相对论带电费密子Liouville方程

作为密度矩阵一种形式的Wigner函数是量子相空间里的分布。用它描述相对论费密子时,它的通常表达形式为4×4矩阵函数。本文得到相对论带电费密子的2×2矩阵形式的Wigner函数以及它所满足的Liouville方程。这一方程与量子电动力学里带电费密子满足的Dirac方程完全等价。在描述中能核碰撞的Walecka模型里,当只有矢量介子(或标量介于取平均场近似)时,核子满足一定形式的Dirac方程。本文的方程也与之等价。还证明了(2×2)Wigner函数与相对论费密子的波函数在描述量子体系上起着同样的作用。量子体系的可观察量的全部知识都可以通过这里的Wigner函数得到。 关键词：     

非相干泵浦辅助的电磁诱导非厄密衍射光栅

提出一种基于非相干泵浦辅助的非厄密电磁诱导光栅的理论方案,其中物理系统由具有三能级Lambda型结构的超冷原子系综与非相干泵浦场组成。该方案仅通过单重空间周期调制便可获得光学宇称-时间对称和宇称-时间反对称等非厄密光学对称性。通过对探测光束透过该系统的远场衍射特性的研究发现：首先,通过非相干泵浦速率与控制光束失谐的操控可以实现不同非厄密光学对称性的切换;其次,在光学深度不变的前提下,可以通过非相干泵浦场对系统的衍射效率进行有效调制,从而引入全新的操控自由度;此外,控制光束失谐的相位可以有效操控系统的衍射对称性及衍射模式。该理论研究结果可以促进非厄密光学与散射型全光器件的研究与开发,并应用于量子光学与量子信息处理等领域。     

较低能区质子与核弹性散射相对论性的研究

在能量低于300MeV的能区中讨论了含有罗仑兹不变性的相对论性光学势.并用严格的分波方法求解含有标量势和矢量势的Dirac方程.对质子在300—65MeV能区中与⁴⁰Ca核作计算并与弹性散射微分截面dσ/dΩ,分析本领A_y(θ)和自旋转动函数Q(θ)的实验结果比较.看到改进了的相对论性光学势与这些实验值符合甚好.     

三聚化非厄密晶格中具有趋肤效应的拓扑边缘态

近年来,探索新的拓扑量子结构、深入分析各种多聚化拓扑晶格中的新奇物理性质已经成为热点.并且,多聚化拓扑模型在量子光学等领域的研究也愈发深入,拥有广阔的发展前景.本文聚焦于研究三聚化非厄密晶格中的新奇拓扑特性.首先,若晶胞内最近邻正反向耦合不相等,三聚化模型中的体态和边缘态出现趋肤效应.其中,随着最近邻耦合正反系数差的增大,拓扑保护的边缘态的宽度和简并度均可被调制,边缘态数量也会减少.其次,当在考虑次近邻耦合的影响时,随着次近邻耦合系数在适当范围内变化,系统本征能谱的上下能隙及其中具有趋肤效应的边缘态也会发生不对称的变化.此外,当适当改变两种耦合系数,三聚化非厄密模型的体态和边缘态的局域程度也会随之发生变化.     

一维非厄密光子晶格中分叉可调无衍射光传输

理论计算和数值模拟了一维周期性复式光子晶格中光的分叉无衍射传输现象.当晶格满足退化的SSH模型时,波矢为±π的入射光将分裂为两束完全相同的对称无衍射光,且分叉夹角可通过耦合系数J来调节;在此基础上,通过微扰波导作用引入了调制相位?,当微扰满足宇称时间对称时,只要入射光波矢k与调制相位?之和为±π便能实现任意入射光波的无...