基于非对称双成份CARR模型的波动率预测

研究表明,基于日内(高低价)数据构建的价格极差测度相比日度收益率包含更多关于真实波动率的信息,同时,波动率具有聚集性、非对称性和长记忆性等丰富、复杂的典型特征,综合考虑这些特征对波动率进行建模与预测非常重要。本文在对价格极差建模的CARR模型的基础上,对其进行扩展,构建了双成份CARR (CCARR)模型来对波动率进行预测。该模型假设价格极差的条件均值由两个成份组成,即长期成份与短期成份.该模型能够捕获波动率长记忆性,且容易进一步扩展为非对称CCARR (ACCARR)模型来捕获杠杆效应(波动率非对称性)。(A)CCARR模型具有较高的建模灵活性,且易于实现。采用上证综合指数、香港恒生指数、日本Nikkei225指数、法国CAC40指数和德国DAX指数数据进行实证分析,以价格极差与已实现波动率(RV)作为比较基准,四种预测评价指标及Mincer-Zarnowitz检验结果表明:杠杆效应与双成份极差(波动率)都对样本外波动率预测具有重要影响,且杠杆效应相比双成份极差对于样本外波动率预测的影响更大;考虑了杠杆效应的双成份ACCARR模型具有最好的样本外波动率预测效果,其次是ACARR模型,CARR模型表现最差。     

期权隐含投资者情绪与股市波动率

研究表明,期权价格中蕴含着市场前瞻性的信息,其有助于预测未来股市波动率.特别地,从期权价格中提取的隐含投资者情绪相比从股市提取的投资者情绪包含更多的信息(前瞻信息),对股市波动性分析具有重要的参考价值.鉴于此,文章采用上证50ETF期权价格数据,利用GJR-GARCH-FHS模型估计经验定价核,通过将其分解为新古典成分和行为成分(情绪),从中提取出期权隐含投资者情绪.进一步,构建波动率指标和预测回归模型,实证分析期权隐含投资者情绪与股市波动率的关系以及期权隐含投资者情绪对股市波动率的预测作用.实证结果表明:期权隐含投资者情绪在一定程度上对股市波动率具有预测作用;当期和滞后一期的期权隐含投资者情绪都对股市波动率产生一定的正向影响,且当期影响更大;历史的股市波动率对当期股市波动率也存在显著的正向影响;当期和滞后一期的期权隐含投资者情绪对股市波动率都具有较强的预测能力,并能显著提高对股市波动率的预测精度.     

基于ARMA-GARCH模型的恒指隐含波动率指数预测及其在期权交易中的应用

基于ARMA-GARCH模型,并结合均值回归效应,溢出效应和周内效应,本文研究了恒指隐含波动率指数(VHSI)能否被预测及预测是否有助于期权投资实践的问题.研究结果验证了香港股市具有均值回归的特性,标准普尔500指数对恒指隐含波动率指数有明显的溢出效应.此外,恒指隐含波动率指数呈现出周一上涨,周五下跌的特征,具有明显的周内效应.最后,本文运用ARMA-GARCH模型对恒指隐含波动率指数进行预测,并结合实际的市场数据做了期权交易模拟.结果显示,ARMA-GARCH模型比ARMA模型更适合对恒指隐含波动率进行建模;考虑了均值回归效应,溢出效应和周内效应之后,ARMAGARCH模型对恒指隐含波动率指数的预测能力显著提高,并且预测结果有助于期权交易获得较好的收益.     

基于半极差模型的高低价预测

在局部动态的几何布朗运动框架下,本文探讨了提出的半极差与资产价格波动率的理论关系,并将文献中几种主要的动态波动率模型统一地转化为等价的半极差模型,由此能够直接给出高低价的预测结果。通过对沪深300股指期货上市以来的日度极值数据进行实证分析,本文揭示出半极差(或高低价)具有较强的可预测性,并且合理地利用开盘价信息以及充分考虑长记忆特征有助于提高模型的拟合预测能力。     

利用标准化波动率微笑预测期权价格的实证分析

本文利用市场报价对期权均衡价格的估计提供了一种新的数值方法——标准化波动率微笑方法,为了验证该方法的有效性,本文同时采用历史波动率法、GARCH(1,1)模型、加权隐含波动率法,对美式SPDR期权进行了实证研究,分析了上述四种方法的预测效果.结果表明,本文的方法简单有效,具有较高的实际应有价值,对市场投资具有正面的辅助作用.     

中国股市期权波动率微笑特征的实证分析

波动率微笑现象显示了期权隐含波动率和执行价格之间的关系.在理想的完全符合Black-Scholes期权定价模型假设的情况下,期权隐含波动率关于执行价格应该是一条水平线.然而,在实证分析中,对隐含波动率和执行价格进行拟合并绘制曲线,会产生一个倾斜或微笑形状的曲线,证明Black-Scholes期权定价模型存在一定的缺陷....     

快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用

基于快速均值回归随机波动率模型, 研究双限期权的定价问题, 同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式。 根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据, 对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计。 利用估计得到的参数以及定价公式, 对双限期权价格做了数值模拟。 数值模拟结果发现, 考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格。     

基于价格极差的GARCH模型

本文利用资产价格的极差序列,基于常规GARCH模型的框架,构造了一类关于波动率的新模型,即GARCH-R模型以及能够表达波动率变化非对称性特性的AGARCH-R模型。利用上证综合指数日收益率及相应的高频数据,通过比较不同模型对波动率以及VAR的预测效果,揭示了这种包含了极差信息的新的模型比传统的GARCH类模型的预测效果具有显著的优势。     

非仿射随机波动率跳扩散模型的利差期权定价

在两标的资产价格满足一类随机利率、随机波动率及跳跃均存在于资产价格和波动率的非仿射跳扩散模型下考察了利差期权的定价.首先,利用泰勒公式将非线性微分方程线性化,得到了两标的资产对数价格的近似联合密度特征函数;然后,使用Fourier逆变换等方法,获得了利差期权定价理论的半封闭公式,并将其推广到价差期权的定价.最后,通过数值实验,表明非仿射随机波动率跳扩散的利差期权定价模型比仿射随机波动率模型具有更高的精确性,并且扩散波动和跳跃波动对期权价格影响显著.     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。     

基于时变波动率的50ETF参数欧式期权定价

以上海证券交易所的首个股票期权品种50ETF为例,首先以时变波动率对经典BlackScholes期权定价公式常数波动率假设修正,然后基于正态分布、广义学生t分布和融入高阶矩的Edgeworth expansion渐近分布构建三种参数期权定价模型,最后采用参数显著性检验(Significance testing)、定价误差(Mispricing)、预测偏差(Forecastability)、对冲误差(Hedging errors)和波动率偏离修正(Volatility skew correction)5种严谨系统的评价标准,实证对比了在3种参数期权定价模型下的定价精度。研究结果表明:在时变波动率下,基于广义学生t分布和Edgeworth expansion渐近分布相比于正态分布显著提高了参数期权定价模型的定价精度。论文的研究成果为投资商和监管者提供了相对更为精确的期权定价模型。同时在相对更为准确的定价方法下,进一步利于50ETF期权在我国金融市场发挥价格发现和风险管理的作用。     

股指期货市场波动率的预测研究

准确刻画和预测股指期货市场的波动率,有利于实现股指期货的价格发现、套期保值和市场调节等功能.文章首先在已实现极差异质性自回归模型(the Heterogeneous AutoRegressive with Realized Range,HAR-RRV model)的基础上,构建HAR-HLT和LHAR-HLT模型;接着,以中国股市中沪深300股指期货的5分钟高频交易数据为样本,通过运用HARHLT和LHAR-HLT模型分析股指期货市场波动率的特征以及预测股指期货市场未来的波动率.研究发现:在HAR-HLT和LHAR-HLT模型中,高频已实现极差、低频已实现极差和趋势已实现极差都包含较多对未来波动率的预测信息;股指期货市场的波动率存在短期的"动量效应"和中长期的"反转效应",其杠杆效应并不明显;HAR-HLT和LHAR-HLT模型对未来1日、1周和1月波动率样本外预测能力都明显强于目前常用的HAR-RRV类模型.     

基于随机波动率模型的上证50ETF期权定价研究

传统上,期权定价主要基于Black-Scholes (B-S)模型。但B-S模型不能描述时变波动率以及解释"波动率微笑"现象,导致期权定价存在较大的误差。随机波动率模型克服了B-S模型的这些缺陷,能够合理地刻画波动率动态性和波动率微笑。基于此,本文考虑随机波动率模型下的期权定价问题,并针对我国上证50ETF期权进行实证分析。为了解决定价模型的参数估计问题,采用上证50ETF及其期权价格数据,建立两步法对定价模型的参数进行估计。该估计方法保证了定价模型在客观与风险中性测度下的一致性。采用2016年1月到2017年10月的上证50ETF期权价格数据为研究样本,对随机波动率模型进行了实证检验。结果表明,无论是在样本内还是样本外,随机波动率模型相比传统的常数波动率B-S模型都能够获得明显更为精确和稳定的定价结果,B-S模型的定价误差总体偏大且呈现较高波动,凸显了随机波动率对于期权定价的重要性。另外,随机波动率模型对于短期实值期权的定价相比对于其它期权的定价要更精确。     

基于跳跃、好坏波动率和马尔科夫状态转换的高频波动率模型预测

基于跳跃、好坏波动率的视角,采用比ABD检测更稳健的ADS检测法进行甄别跳跃,提出HAR改进模型,进一步考虑到实际波动率的非线性和高持续性动态,文章引入马尔科夫状态转换机制以构建对应的MRS-HAR族模型,推导其参数估计方法,并运用滚动时间窗预测技术和MCS检验评估预测模型结果,并采取不同的窗口期进行稳健性检验.以上海期货交易所的黄金连续(AU0)期货合约为研究对象,实证研究表明:结合马尔科夫状态转换机制,跳跃波动在上涨行情时会抑制未来波动性;结合马尔科夫状态转换机制,好坏波动率在上涨行情时正负冲击相对平衡,而在下跌行情时好(坏)波动率抑制(加剧)未来波动性;MCS检验证实,结合马尔科夫状态转换的MRS-HAR族模型相比于HAR族模型具有更优的预测精度,进一步考虑由ADS检测修正的好坏波动率和符号跳跃能够改善波动率模型的预测能力,其中基于符号跳跃和马尔科夫状态转换的MRS-HAR-RV-SJ模型展现了最高的预测精度.     

基于杠杆效应CARR模型的波动率预测

本文提出了一类新的具有杠杆效应的CARR模型,基于广义伽玛分布探讨了杠杆效应CARR模型的参数估计和波动预测。以我国上证指数的2011年6月至2014年3月的每日数据为研究对象,分别运用EARCH模型、传统CARR模型和杠杆效应CARR模型对上证指数的波动率进行拟合,并根据MAE、RMSE和MAPE三个损失函数进行了预测能力比较分析,结果表明:杠杆效应CARR模型在波动性预测方面比EARCH模型的效果更好一些。     

随机波动率与跳扩散组合模型的双币种期权定价

在股价和汇率满足随机波动率与跳扩散组合模型下应用半鞅Ito公式、多维随机变量的联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析技巧给出了双币种欧式期权价格的封闭式解,并利用数值实例分析了波动参数对期权价格的影响,结果表明:波动率参数对期权价格有显著的影响作用.     

美式期权隐含波动率校准问题的研究

研究的是美式期权的隐含波动率校准问题.首先提出一个正则化的最小二乘方法,在对其惩罚问题研究后找到最小二乘问题的最优条件,并给出美式期权波动率校准问题的算法.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.     

欧式幂期权定价模型中参数及隐含波动率的统计特性

研究了欧式幂期权定价公式中价格的渐近无偏估计和隐含波动率估计的统计特性。利用Chaudhury M.M(1989)提出的研究欧式期极定价公式中渐近无偏估计的方法以及隐含波动率求解方法,研究了两种欧式幂型看涨期权定价公式(欧式看涨期权的价值定义分别为m ax(STα-X,0)和m ax(STα-Xa,0)中的隐含波动率的估计的统计特征、幂函数的幂指数选取以及两种幂函数期权定价公式的优劣。Monte-Carlo统计计算的模拟结果说明。幂期权定价公式中幂指数α取值应为α>0,而且欧式看涨期权的价值定义为m ax(STα-Xα,0)更为合理。     

基于带跳随机波动率模型的双币种重置期权定价研究

研究了外国标的资产价格,汇率及其波动率过程满足仿射跳扩散模型的双币种重置期权定价问题,其中波动率过程与标的资产,汇率相关,且具有共同跳跃风险成分.利用多维Feynman-Kac定理,Fourier逆变换等方法,获得了双币种重置期权价格的表达式.应用数值计算分析了波动率过程主要参数对期权价格的影响.数值结果表明,波动率因素以及跳跃风险参数对期权价格的影响是显著的.     

中国黄金期货市场波动特征及模型预测研究

选取上海期货交易所黄金期货价格指数日内10分钟高频收益数据,构造了经调整的已实现极差波动率估计序列,利用6类GARCH模型建模分析,描述了黄金期货价格指数的波动特征.运用多种损失函数比较了GARCH类模型样本外波动率预测精度的优劣,并在此基础上,采用一种渐进正态分布检验法评估了GARCH类模型的预测效果.结果显示,黄金期货已实现极差波动率估计序列具有尖峰厚尾、集聚性、持续性等特征.对于黄金期货市场,ACD-GARCH模型具有相对最好的波动率预测能力.