一类次线性基尔霍夫方程解的存在性（英文）

本文研究一类不确定型的基尔霍夫方程.在线性泛函满足新的次线性增长条件和扰动势能合适的条件下,利用变分法得到该类方程的非平凡解的存在性.     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

不可压缩Oldroyd方程局部解的存在性（英文）

This paper investigates the local-in-time existence and uniqueness of strong solutions in H~s for s n/2 to the incompressible Oldroyd model equations in R~n, n = 2, 3.The result reads: if u_0, F_0∈ H~s(R~n) with s n/2, then there exists a unique strong solution u, F ∈ C([0, T]; H~s(R~n)), where T = T(‖u_0‖_H~s, ‖F_0‖_H~s) is the local existence time.     

带深井位势双调和方程的解

本文研究下述双调和方程极小能量解的存在性:?~2u+[λV (x)-δ]u=|u|_(p-2)u, x∈R~N,(0.1)其中N≥5,λ 0. p是次临界或临界的Sobolev指标,即2 p≤2**,这里2**=2N/N-4为临界的Sobolev指标, V (x)是非负连续的深井位势,其零集V~(-1)(0):={x∈R~N:V (x)=0}的内部int V~(-1)(0)是R~N中非空的有界光滑区域.令μ0为定义在int V~(-1)(0)中齐次边界条件下?~2的第一特征值.对任意的0 δμ0,本文证明:当λ 0充分大时,(0.1)存在一个在V~(-1)(0)附近的极小能量解.     

带梯度项的半线性椭圆方程正整体解的存在性（英文）

本文应用上下解方法、摄动方法等,进一步推广了早期结果并给出半线性椭圆方程-△u+p(x)|▽u|~γ=λf(x,u),u0,x∈R~N,lim_(|x|→∞)u(x)=0,正解的存在性,其中γ∈(1,2],λ0,函数p:R~N→[0,∞)和f:R~N×(0,∞)→[0,∞)均为局部H(o|¨)lder连续.     

对带混合非线性项的基尔霍夫方程规范解问题的补充

在本文中,我们研究了带有质量约束条件的基尔霍夫方程规范解的存在性问题, $$-\Big(a+b \int_{\mathbb{R}^{3}}|\nabla u|^{2} \text{d} x\Big)\Delta u=\lambda u+\mu|u|^{q-2} u+|u|^{p-2} u,~~x\in \mathbb{R}^{3},$$ 其中质量约束条件为$$S_{c}:=\Big\{u \in H^{1}(\mathbb{R}^{3}):\int_{\mathbb{R}^{3}}|u|^{2} \text{d} x=c\Big\},$$ 这里$a$, $b$, $c>0$, $\mu\in \mathbb{R}$, $20$, 当$(p, q)$ 属于$\mathbb{R}^{2}$中的某个域时. 我们通过使用约束最小化、集中紧性原理和Minimax方法证明了规范解的存在性.我们部分地扩展了已经被研究的结果.     

一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性

在没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的情况下,运用(C)。序列和变分方法讨论了pLaplace方程基态解的存在性.通过选择合适的:Banach空间,证明了R~N上一类带负位势函数的超线性p-Laplace方程基态解的存在性.     

半线性广义Tricomi方程初值问题的解的存在性（英文）

本文研究了半线性广义Tricomi方程初值问题解的存在性.基于对两个傅立叶积分算子的H_q~(s_1)-H_p~(s_0)加权估计不等式,建立了半线性广义Tricomi方程在双曲半平面解的局部和全局存在性.同时,给出了解在退化区域附近的正则性损失和在无穷远处衰减律.     

分数阶Schr?dinger-Poisson-Slater方程基态解的存在性（英文）

本文研究下面的分数阶Schr?dinger-Poisson-Slater系统■其中s∈(1/2,1),p∈(1,2),μ∈R,λ> 0,V∈C(R^N,R⁺)以及lim_|x|→+∞V(x)=∞.我们应用变分法证明了当参数λ,μ取值在适当的范围时,上述问题存在基态解.进一步,我们还研究了这些基态解在λ→0情况下的渐近行为.     

一类不确定薛定谔基尔霍夫方程解的存在性和集中性（英文）

This paper is concerned with the nonlinear Schrodinger-Kirchhoff system -(a+b∫_R³|▽u|² dx)△u+λV(x)u=f(x,u) in R³,where constants a> 0,b≥ 0 and λ> 0 is a parameter.We require that V(x) ∈C(R³)and has a potential well V^-1(0).Combining this with other suitable assumptions on K and f,the existence of nontrivial solutions is obtained via variational methods.Furthermore,the concentration behavior of the nontrivial solution is also e...     

一类拟线性椭圆方程的非平凡解的存在性（英文）

本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div(gp(u)|▽u|p-2▽u) + gp-1(u)g′(u)|▽u|p+ V(x)up-1= h(u), x ∈ RN,u ∈ W1,p(RN),非平凡解的存在性.其中V(x):RN→R为正函数且非线性项h:R→R具有次临界增长.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明此方程非平凡解的存在性.     

带有一般位势退化拟线性Schr?dinger方程的多解（英文）

本文主要研究下列拟线性Schr?dinger方程-div(a(x,▽u))+V(x)|x|^-2*αu=K(x)|x|^-2*αf(x,u),x∈■^N,其中N≥3,-∞<α相似文献   

超线性分数次薛定谔方程无穷多解的存在性（英文）

本文研究了一类分数次薛定谔方程解的存在性问题.利用喷泉定理,得到了在超线性增长条件下方程存在无穷多非平凡解,并且证明了相应解的能量是无界的.本文中非线性项不满足AmbrosettiRabinowitz条件,推广了文献[12]中的结果.     

带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题.利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法,获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果,推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.     

斜边值条件下带Hardy项p-重调和方程变号解的存在性（英文）

在本文中,我们利用下降流不变集方法获得斜边值条件下带Hardy项p-重调和方程变号解的存在性.     

带Navier边值的高阶椭圆方程正解的不存在性（英文）

本文采用Mitidieri(1993)的经典Kelvin变换和Pohozaev恒等式方法,在较大的指标范围内,得到了带Navier边值的高阶椭圆方程和方程组的Liouville型定理.     

临界Hartree方程组基态解的存在性（英文）

本文考虑临界耦合的Hartree方程组■其中Ω是R~N中带有光滑边界的有界区域,N≥3,λ,v是常数,且满足λ,v-λ_1(Ω),λ_1(Ω)是(-△,H_0~1(Ω))的第一特征值,β 0是耦合参数,临界指标2_μ~*=(2N-μ)/(N-2)来源于Hardy-LittlewoodSobolev不等式,利用变分的方法证明了临界Hartree方程组基态正解的存在性.     

一类双相问题多重解的存在性（英文）

本文研究一类双相问题多重解的存在性.基于变分方法,证明了该问题至少存在两个非平凡解.当非线性项关于u是奇函数,利用对称山路引理,我们同时得到了该问题存在无穷多对解.     

带位势Landau-Lifshitz方程弱解的部分正则性

证明了三维或四维空间中带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态解的部分正则性. 众所周知, 由于方法的限制, 对带位势的Landau-Lifshitz方程的稳态弱解的部分正则性需要对位势限制很强的条件. 由位势引起的主要困难是如何得到Scaling函数满足的方程, 这使得Blow-up方法失效. 作者通过直接估计Morrey能量以避开Blow-up方法而克服了该困难.     

规范场论中自对偶磁单极子解的存在唯一性（英文）

Magnetic monopoles stand for the static solution arising from a(1 + 3)–dimensional theory describing the interaction between a real scalar triplet and non–Abelian gauge field. In this paper, we obtain a two–point boundary value problem of a first–order ordinary differential equations from the self–dual monopole model. Then we establish the existence and uniqueness theorem for the problem by using a dynamical shooting method, we also obtain sharp asymptotic estimates for the solutions at infinity...