可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计 ,给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律 ,解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化 ,或者分形是无穷分叉时的难题。     

二维推广有限马尔可夫链m步转移概率的矩阵算法

对有限状态空间的二维推广马尔可夫键，定义了一步转移概率矩阵及其改良矩阵和一步全转移概率矩阵。提出扭矩阵方法计算m步转移概率矩阵及m步全转移概率矩阵的方法，从而简化了由一步转移概率计算m步转移概率的过程。     

基于马尔可夫链的彩票分析

依据2005~2007年的彩票历史数据,应用马尔可夫链预测未来的中奖号码.这种分析表明要有很长的历史数据系列得到一个较大的概率.     

加权马尔可夫链在市场预测中的应用

本文介绍了加权马尔可夫链预测方法的基础,以金星电子公司产品销量资料为例,采用均值-标准分级法进行销量分级,把这21个月的月销量分成5个级别,运用加权马尔可夫链对该公司销量进行预测和分析,得出了符合实际的预测结果,为市场产品销量的预测分析提供了一条新的途径.     

随机信号的马尔可夫链估计

随机信号可用具有唯一强马尔可夫过程解的Ｉｔｏ随机微分方程表示，为了构造Ｉｔｏ方程（即构造扩散过程），本文以不可约正常返马尔可夫链的遍历理论为基础，介绍了一种概率分布未知而且多峰的平稳随机信号漂移系数和扩散系数的统计算法。利用白化变换和Ｔａｙｌｏｒ逼近，Ｉｔｏ方程可转换为局部线性化马尔可夫链预测模型。由于信号的动态范围可被白化算子所压缩，马尔可夫链的方差就得到了有效控制，本文还给出了这些模型的非爆破     

保险失效或退保概率的马尔可夫链预测模型

利用连续时间时齐马尔可夫链构建关于保险失效或退保概率的预测模型,用以计算任一时刻处于各个状态的概率,并给出参数估计的方法.由于实际中保单的状态在特定的时刻会发生离散事件,因此使用多阶段的马尔可夫链模型来刻画这一特点,即在发生离散事件的特定时刻,定义一个跳跃矩阵描述该时刻的状态转移情况.将该模型应用到保险公司的寿险失效或退保概率的研究中,通过实际的数据对模型参数进行估计和校准,通过校准的马尔可夫链模型对其寿险失效或退保概率进行预测并得到较好的预测结果.     

关于时齐马尔可夫链的一个极限定理的讨论

针对同一作者主编的两本随机过程教材中不一致的结论展开讨论,通过分类举例论证,得出时齐马尔可夫链的条件下,状态j为正常返时的结论应为limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=fij/uj,而不是limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=d/uj并在fij=d的特殊情况下,借助Stolz极限定理给出简捷的证明。     

马尔可夫链在太湖流域梅雨期预报中的应用

依据1954~1991年太湖流域的入、出梅日期以及梅雨集中期,应用马尔可夫链预报了太湖流域1992年和1993年的梅雨期,并利用其平稳分布分析了梅雨期系统在各状态下的概率.应用结果表明:在太湖流域气候条件稳定的情况下,历史数据越多越精确,预测也就越可靠;以马氏链预测梅雨状态的方法是一种概率预报方法,需通过大量的预测检验才能显示出该方法的准确性和可靠性.     

马尔可夫链在爆破网路分析中的应用

将爆破网路中常见的一些典型形式化归成马尔可夫链的模型,给出了这些马尔可夫链的转移概率矩阵,并将跨越式网路化归成一种“推广的马尔可夫链”,对这种推广的马尔可夫链的任意ｍ步转移概率和ｍ步全转移概率提出了简炼的矩阵算法。     

马尔可夫链在网络积分中的应用

网络中有许多地方要用到网络积分.例如腾讯公司的QQ游戏中、其他网络游戏中都要用到积分.还有论坛比如小木虫论坛等也会用到积分.主要利用马尔可夫链对网络中的一些积分进行分析和预测.基本方法就是利用状态之间的转移概率矩阵预测事件的积分状态及其发展变化趋势.     

广义Brownian Sheet的马氏性、转移概率和预测

讨论了广义Brownian Sheet的单点马氏性、宽过去马氏性、宽将来马氏性、*-马氏性,各种转移概率及其预测．     

基于马尔可夫矩阵模型的企业集群状态预测

为使政府能够正确地引导本地资源在企业集群中的配置方向,促进产业结构的合理化,提出一种新的预测决策方法——马尔可夫系统状态概率矩阵法。结合应用实例,阐述了建立转移概率矩阵的方法,讨论了如何根据企业集群市场状态,预测其中各企业未来分布趋势、分布状态以及市场占有率的过程。最后,研究了集群中企业占有率的平衡状态以及政府据此进行政策调整的基本手段。该研究可为政府制定企业集群发展战略和市场调节提供理论上的参考和方法上的指导。     

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

马氏链首达时间反问题中矩的估计及其性能分析

提出了马氏链的反向问题中，在独立加性高斯有色随机噪声背景下，估计Ｍａｒｋｏｖ链首达时间各阶矩的统计方法。利用累积量的性质，得出了带噪样本的ｋ阶矩仅与噪声的方差有关，而与噪声的其它任意阶矩无关，并证明了用该方法得到的估计值具有无偏性和强相合性的统计性能。通过一个数值例子仿真了连续时间参数Ｍａｒｋｏｖ链模型的构造过程，得到的首达时间各阶矩的估计值及其分布函数的Ｌ－Ｓ变换比去噪处理前更接近无噪声情况，在理论和实验两方面验证了该方法的有效性。     

吸收的随机单调马氏链的拟平稳分布（英文）

本文考虑吸收的随机单调马氏链在生存时间内的某些极限定理.主要考虑三种类型的拟平稳分布:平稳条件的拟平稳分布、双重极限条件的拟平稳分布和极限条件平均比值的拟平稳分布.研究了随机单调马氏链的三类拟平稳分布的唯一性和吸引域问题.在某种条件下,这三类拟平稳分布都是唯一的,并且所有的初始分布都在这个唯一的拟平稳分布的吸引域里面.最后,将主要结论应用到生灭过程.     

The relations among various Markov chains

Some basic equations and the relations among various Markov chains are established. These works are the bases in the investigation of the theory of Markov chain in random environment. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058-2) and Doctoral Programme Foundation of China Biography: Hu Di-he (1935-), male, Professor, research interest: stochastic processes and random fractals.     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.