拟凸函数判别准则的一个注记

我们在上半连续的条件下,给出了拟凸函数的一个新的判别准则,即：凸集上的一个上半连续函数是拟凸的充分必要条件是这个函数是中间拟凸的。     

s-orliz拟凸函数的一些性质

我们给出了定义在线性空间中的s-orliz凸集上的s-orliz拟凸函数,并讨论了其部分性质.     

对一个引理的证明的商榷

我们认为([1],page 22,Lemma2.1(b))的结论是对的,但证明过程有误。本文提出了修改意见。下面先简要说一下概念和符号: 在R~n中,非空子集U的直径用|U|表示。 (a)E(?)R~n,s≥0,(?)δ>0,定义     

拟凸函数的一个充分条件

十多年来,广义凸函数的研究构成了数学规划研究的趋向之一。拟凸函数是数学规划中常见的一种广义凸函数类。然而,对于给定的一个函数,如何用二阶导数判别其广义凸性。现有文献中,见之不多。Ferland[1]等人在七十年代初用K阶加边行列式的方法曾经讨论过一个二次可微函数是拟凸函数的必要条件和充分条件。熟知,对于一个二次可微函数,二阶导数可以表征函数的凸性。本文根据微分方程的极值原理,给出一个二次可微函数是拟     

E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件

在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件.     

拟凸函数的若干充分条件 (英)

本文提出了中点拟凸函数的概念,在可测函数空间中,给出了中点拟凸函数拟凸的若干个充分条件．     

L~p空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.     

Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.     

拟凸函数可行方向的一些结论

求文根据文［１］的启示，作者给出了可行方向的定义，＃证了拟凸函数可行方向的一些结论，亦给出了超拟凸函数可行方向的刻画，这些结论在研讨目标函数或约束函数具拟凸类函数的规划问题的最优性条件时是有用的．     

关于g-函数和弱g-函数的两个结果

利用g-函数和弱g-函数给出了度量空间的新刻划,回答了Nagata的问题.     

半层空间的函数刻画

本文探讨了半连续函数的一些性质,并利用半连续函数给出了对半层空间的几个等价刻画．     

A fixed-point theorem for usco maps

The familiar fixed-point theorem of Kakutani is strengthened by weakening the hypotheses on the set-valued mapping. Applications are made for and decompositions of compact metric spaces.

     

上半连续函数的拟凸性

在这篇文章里,证明了下述结果：设是非空开凸集,f是C上的上半连续函数且存在α∈（0,1）,使得f（αx＋（1－α）y≤max｛f（x）,f（y）｝,∨x》,y∈C则f为C上的拟凸函数．     

Weak minimization and duality

Sufficient and necessary optimality conditions are given for weakly minimized optimization problems in terms of a vector valued Lagrangian. Lagrangian and Wolfe type duals are constructed and duality established using an ordering that accords with the definition of a weak minimum. The results for differentiable problems continue to hold under weakened convexity assumptions and for problems which quasiminimize rather than minimize.     

关于度量投影的连续性

本文引入的Ｂａｎａｃｈ空间的（Ｃ－Ｉ）、（Ｃ－Ⅱ），（Ｃ－Ⅲ）等几何性质，证明了如下结果。设Ｍ是Ｂａｎａｃｈ空间的逼近凸子集，如果Ｂａｎａｃｈ空间有性质（Ｃ－Ｉ），（Ｃ－Ⅱ）（Ｃ－Ⅲ），则度量投影ＰＭ连续（范数－范数上半连续，范数－弱上半连续）。这些结果推广了文（４，７，８）相应的定理。最近，Ｄ．Ｋｕｔｚａｒｏｖａ，Ｂｏｒ－Ｌｕｈ Ｌｉｎ等引入了一些新的凸性空间，本文还研究了这些凸性空间中度量投影     

集值优化问题强有效解集的连通性

在局部凸拓扑线性空间中给出了集值向量优化问题强有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通的条件下得到的.     

诱导导算子与上(下)半连续函数

本文首先研究由经典拓扑诱导的导算子的性质,给出其分解定理;其次用该诱导导算 子给出格值上(下)半连续函数的若干刻画条件.     

关于Ky Fan的极大极小不等式

本文继续研究Ｋｙ Ｆａｎ型的极大极小不等式，给出了一睦非凸性的新结果。     

The hyperspace of the regions below continuous maps with the fell topology

For a Tychonoff space X,we use ↓USC F(X) and ↓C F(X) to denote the families of the hypographs of all semi-continuous maps and of all continuous maps from X to I = [0,1] with the subspace topologies of the hyperspace Cld F(X × I) consisting of all non-empty closed sets in X × I endowed with the Fell topology.In this paper,we shall show that there exists a homeomorphism h:↓USC F(X) → Q = [1,1] ω such that h(↓CF(X))=c0 = {(xn)∈Q| lim n→∞ x n = 0} if and only if X is a locally compact separable metrizable space and the set of isolated points is not dense in X.