三角形折射率剖面光纤一级修正解的数值计算

在弱波导近似下,用标量Helmholtz方程的解作为零级近似解,考虑了折射率梯度的影响,把∇ε项看作微扰项,用微扰法给出了具有色散位移特性的三角形折射率剖面单模光纤一级修正解的积分表达式,并给出了数值计算结果.原则上,该方法亦可用于多模光纤.     

微扰的耦合非线性薛定谔方程的近似求解

将直接微扰方法应用于可积的含修正项的非线性薛定谔方程，通过近似解与精确解的比较确定了直接微扰方法的可靠性.继而，将该方法应用于微扰的耦合非线性薛定谔方程，并获得了该微扰方程的可靠的近似解. 关键词： 直接微扰方法 微扰 耦合非线性薛定谔方程 近似解     

Yukawa位基态波函数的Green函数叠代求解

应用最近发展的沿一条确定的轨迹求解N维基态量子波函数的方法,首先由直接级数展开法得到Hulthen位的严格基态解和Yukawa位的近似基态解;并进一步运用Green函数叠代法及变分-叠代法求Yukawa位的基态近似解.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

两自由度带电耦合振子系统的守恒量与近似解

由于两自由度带电耦合振子系统的Lagrange函数中存在耦合项,从而导致其运动微分方程是非线性耦合的.先通过坐标变换消去Lagrange函数中的耦合项,用直接积分法求得系统的守恒量,用Adomian分解法求得系统的近似解,再通过坐标反变换求得系统在原坐标下的守恒量与近似解,并对近似解作了讨论.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析(Ⅱ)

研究了含两类分数阶微分项的线性单自由度振子, 通过平均法得到了系统的近似解析解. 在近似解中, 两类分数阶微分项的系数和阶次均以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性, 这一点和现有文献中大多数直接将分数阶微分项归类为阻尼进行处理是完全不同的. 对近似解析解和数值解进行了比较, 二者符合精度很高, 证明了该结果的准确性. 然后分析了两类分数阶微分项的系数和阶次对系统响应特性的影响, 发现两类分数阶微分项的系数和阶次都既可以影响系统的共振振幅, 又可以影响系统的共振频率. 最后研究了第二类分数阶微分项对共振频率的影响, 指出了在振动控制工程中如何通过选取合适的第二类分数阶微分项的系数达到满意的控制效果.     

含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

从一阶近似守恒量的性质出发,把受微扰系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,提出一种分三步求得一阶近似守恒量的新方法:先选择合适的方法求得未受微扰系统的守恒量I0,再考虑微扰项对守恒量I0的影响,最后利用一阶近似守恒量的性质求得一阶近似守恒量.用该方法研究了一实际的受非线性微扰作用的两自由度动力学系统,得到4个稳定的一阶近似守恒量.用坐标变换法和微扰法得到系统一阶近似解的表达式,并讨论4种特殊情况下的一阶近似解.     

带强迫振动项的三分子模型的倍周期分叉序列

本文对带强迫振动项的三分子模型,在强迫振动的幅度C=0.05和频率D一些取值下,进行了数值计算。通过数据分析,给出了2ⁿ周期分叉序列,并与Feigenbaum常数δ进行了比较。 关键词：     

A LAX-WENDROFF TYPE SCHEME WITH PREDICTOR-CORRECTOR

In this paper a Lax-Wendroff type scheme with predictor-corrector is presented for solving the hyperbolic equations of fluid flow. The predictor solutions without introducing nonphysical oscillation are obtained by the method of flux vector splitting. The numerical flux of the corrector step is an anti-diffusive term, on which contraints are imposed to decrease the oscillation. Numerical experiments are presented to illustrate the performance of our proposed scheme.     

半导体表面狭通道的定域态密度

在半导体表面的亚微米通道中,实验上发现电导率随门电压的变化呈现出振荡结构,本文利用格林函数方法计算了狭通道的定域态密度,并看到它具有一系列尖峰,因而定性地解释了电导率振荡的来源。 关键词：     

RLC暂态过程的显示与测量

本文根据普通示波器显示波形的基本条件，通过对RLC电路暂态过程的分析，给出了几种实用测量电路，并简述了测量振荡参数的基本方法。     

Theoretical investigation on resonance characteristics of a vapor bubble based on Laplace transform method

In the present paper, resonance characteristics of the vapor bubble oscillating in an acoustic field are investigated analytically. The analytical solution of the non-dimensional perturbation of the instantaneous bubble radius during the transient process in the initial oscillation stage is explicitly obtained and physically analyzed at the resonance situation based on the Laplace transform method. And the typical oscillation behaviors obtained from the analytical solution are thoroughly exhibited and analyzed in the time and frequency domains. In addition, the corresponding oscillation behaviors at the non-resonance situation are also investigated for the purpose of comparisons. Through our investigation, several essential conclusions can be drawn as follows: (1) The analytical solution of the non-dimensional perturbation of the instantaneous bubble radius can be divided into four terms according to the physical meaning. Among them, it is the term related to the acoustic field that causes the progressively violent bubble oscillation. (2) The vapor bubble with a smaller equilibrium radius could respond faster and more significantly to the acoustic field during the oscillation. (3) The bubble oscillation characteristics always exhibit significant differences at the resonance and non-resonance situations in both the time and frequency domains, even if the difference between the natural frequency of the oscillating vapor bubble and the angular frequency of the acoustic field is greatly small.     

关于晶体管最高振荡频率有关因素的测量分析

本文讨论了晶体管最高振荡频率有关因素的一种测量分析方法。利用在基极和集电极迴路中串入外加串联电阻后测量最高振荡频率的变动,可以同时获得晶体管共发射极短路电流放大零增益频率f_T、基极电阻γ_b、集电极电容C_c以及本征的特性频率f_Td。讨论了当基极层厚度调制作用所致的集电极电导起作用时的分析方法。最后分析了漂移晶体管最高振荡频率与晶体管外部参数的关系,结果说明,上述方法在考虑了适应于漂移晶体管的修正步骤后,除同样能得到f_Td、γ_b、C_c等有关参数外,还可以分析得出漂移晶体管基极层中的漂移电场强度。     

波尔共振仪相位差测量方法的改进

介绍了波尔共振仪研究机械受迫振动的幅频特性和相频特性的用途，阐述了频闪法测定相位差和利用脉冲电路改进相位差测量的方法，给出了改进方案电路方框图及各点波形图并分析了数字显示相位差的理论依据．     

一类厄尔尼诺海-气时滞振子的渐近解

研究了一类厄尔尼诺-南方涛动机制. 利用奇异摄动理论和方法求出了厄尔尼诺-南方涛动模型的外部解及初始层校正项. 从而得到问题解的渐近展开式, 并讨论了解的渐近性态. 关键词： 非线性 渐近解 厄尔尼诺-南方涛动模型     

对称多振子系统的振动解耦分析及简正振动频率

将对双振子系统简正振动的解耦分析运用于三振子和四振子系统,分析了三振子和四振予系统的筒正振动解耦的方式,并给出系统简正振动频率．     

一种基于AUSM思想的通量分裂方法

根据对流迎风分裂(AUSM)思想提出一种通量分裂方法,称为K-CUSP格式.它与传统H-CUSP和E-CUSP格式的最大差异在于总能量的分裂:K-CUSP格式将无粘守恒通量中所有的运动学量分裂到对流项,所有的热力学量分裂到压力项,即总能量被分裂成动能和静焓.对于压力项的数值通量,采用一种新的界面构造方法.数值测试表明:①K-CUSP格式继承了FVS格式的简单性和稳健性.在激波后不易出现压力过冲,在膨胀区域没有振荡,优于AUSM和WPS格式;②K-CUSP格式继承了FDS格式的分辨率.激波间断的分辨率和H-CUSP、E-CUSP格式基本相同,接触间断的分辨率高于FVS格式,低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在计算运动接触间断时,速度存在很大振荡,而新格式不存在振荡.