The Special Singular Indexes of -spaces as Invariant Quanta of -Homotopy-types of ■-spaces

In[1j,theautherdefinedtheconceptof"specialindex"bythetoolthatissingularcohomologywithSmith-periodictransformationforarc-connectedHausdorffspaces.ThisconceptplaysacrucialroleinthestudyofB.Knasterconjecture.Inthispaper,wefirstdefinetheconceptof"specialsingularindex"corresp0ndingtothe"specialindex"byCech-cohomologywithSmithperi0dictransformationfor'X-compactconnectedHausd0rffspaces(seetheendof51..))andintroducetheconceptsofgr-map,X-homotopiesbetween.r-maps,X-homot0py-equivalentsbetweenx-space…     

A Criterion of Decomposable Elements in V^（2）

InpaperL2],wehavealreadyprovedthatZisdecomposabIein@V,m-thtensorspace,iffitsadjacentcoordinatematricesareall"A-similar"equivalent.Similary,inpaperL3],itwasgiventhatZlsdecomposableinAV,mthGrassmannspace,iffit'sadjacentcoordinatematricesareall"elementaryrowtransformation"equivalent.Inthispaper,wegetthatZisdecomposableinV(2),2thcompletelysymmetrictensorspace,ifandonlyifitsadjacentcoordi-natematricesareall"rowcommute"equivalent.Butform>3,its"if"partcannotgenerlizedtoV(").I,et{e,,-.',e,,}heab…     

连续型随机向量联合熵的离散方差分离估计

提出了一种"离散方差分离"法,用于连续型随机向量联合熵的估计.方法分为"方差分离"和"离散"两个步骤.前者通过分离"标准熵"与"标准差对数和"来避免维数灾害;后者通过各分量的"最佳分割数"来离散连续型随机向量,从而避开了联合密度估计.仿真实验表明:该方法以很低的计算复杂度,准确地逼近了理论值.     

勾股定理的考场遭遇(再续)

循环论证--绕不出的怪圈 一句"权威"的错话,造成了我国中学数学界的混乱.容许使用"余弦定理证明勾股定理"开了一个坏头. 一时间,利用高中数学知识反过来证明初中数学定理形成热潮.与之相伴,各种循环论证层出不穷,由此"创造"的"成果"也就屡见不鲜.     

§9.6.1二面角

教学目标1.使学生正确理解和掌握"二面角"、"二面角的平面角"的概念.2.引导学生探索和研究"二面角的平面角"应该如何定义,在概念形成的过程中,发展学生的思维能力.     

提高教师数学素养的“六维度”

"教什么"是课堂教学的中心,"教什么"始终比"怎么教"重要.当"怎么教"凌驾于"教什么"之上时,课堂教学就可能出现"华而不实"的现象.而"教什么"首先关涉到教师的学科专业素养.舒尔曼指出,教师怎样理解学科知识对教学十分重要,专家型教师教学的成功,主要基于对学科知识的通透理解,但这一问题被以往的研究者忽视了.对于中小学数学教师而言,其专业素养的自我研修和提高,可以着眼于深度、广度和高度,从以下六个方面的维度来展开.     

"蝴蝶"型两个结论的应用

如图1的图形称之为"蝴蝶"型,下面就"蝴蝶"型的两个结论谈两类应用. 1 一般"蝴蝶"求角度 结论1 如图1,如果AD, BC相交于点O,那么∠A+∠B=∠C+∠D. 此结论可称之为"蝴蝶"型的角度和相等.构造满足此结论的图形.可将复杂图形求角度的问题转化为特殊图形角度和.     

Hands on,在缠绕中探索数学

"Hands on"就是"动手做"的活动.在新课程标准中,它是"实践与综合应用"的重要组成部分,"Hands on"方法强调动手实验和思考,并为理解实验结果而进行讨论,以增进对数学知识的理解.下面就是"Hands on"两例.     

“形”的本质促进结果的生成

<正>数学是抽象思维的产物,因为抽象,使高中数学知识看起来复杂,题目看起来难做.但若利用好"数形结合"的思想方法,则可以化繁为简,有助理解.在应用"数形结合"方法时,关键点在于认清"形"的本质.高中数学的每一模块,函数、方程、不等式、概率、解析几何等都有其"形"的本质.认清隐藏在抽象符号语言背后的"形"的本质,相当于摸透了解题思路的框架,很多难题迎刃而解.本文仅以三道常见题为例说明,如何应用"形"的本质解决函数问题.     

合情推理——启航学生思维小船的舵手

合情推理有"归纳"和"类比"两种推理模式,这种推理是建立在观察、实验的基础上,通过"类比"来产生"联想",或者通过"归纳"来进行"猜想",是一种"发现未知"的思维形式.在新课教学中,如能针对具体问题,恰当运用"合情推理",可助推启航学生思维的小船,让学生的创造性思维畅游在知识的海洋中,较好地完成课堂学习之旅.这样的新课教学,有利于开发学生的创造性素质,对于培养创造性人才有着积极意义.本文基于"余弦定理"的新课教学,以引导探究为教学手段,运用合情推理,从余弦定理的生成方式这个角度进行案例剖析.关注培养学生合情推理意识的新课教学,往往可以取得出人意料的教学效果.     

创感能力在向量教学中的应用

<全新思维>一书(美:丹尼尔·平克)提出了"创感能力"的概念,它由"设计感"、"故事感"、"交响能力"、"共情能力"、"娱乐感"、"探寻意义"六部分组成.这个概念将越来越主导我们的学习生活,重塑我们的学习世界.在初中向量教学中,我尝试将其中"三感"融入于课堂,唤醒课堂的生命力.……     

有感于数学课"意外"生成

"意外"一词在人的心理上,往往与"危险"或"失误"相联,如交通意外,手术意外等等.但在课堂教学中,有些"意外"却是大家所期望,经过努力才能获得的.     

例谈前置性作业的有效与运用

在创设"有效课堂"和"高效课堂"的口号下,学案导学教学模式应运而生,导学案第一部分是前置性作业,它是预习作业,但又超越了预习作业.它引导学生怎样去预习,怎样做好"先学",怎样进行知识融合.前置作业必须是对学生的预习、"先学"有导向作用.本文以实例为背景谈谈前置性作业的有效性问题.     

基于非平稳性度量的彩票数据实证分析

非平稳性度量是衡量时间序列平稳程度的方法.利用非平稳度量,给出了C检验,并结合非平稳性度量值,对我国体彩"排列五"、"七星彩"及美国亚利桑那州的博彩"Pick3"的历史数据进行分析,发现博彩各数位上整数"0~9"出现都拥有稳定的概率,但并不是以等概率1/10出现,其分布与i.i.d均匀分布稍有差异,其中"七星彩"均匀性最好,"Pick3"的均匀性次之,"排列五"均匀性稍差.     

辨析“任意”与“存在”

"任意"与"存在"既有联系,又有区别,还可以互相转化.为了彻底消除对这两个概念的误判,现在通过一个问题"串"加以辨析.     

清晰理解数学模型 合理探求线段最值

<正>笔者整理了近几年中考中关于"线段最值"的试题,归纳出三种数学模型.从"形"的角度构造"三角形两边之和大于第三边"和"垂线段最短"这两种几何模型,以及从"数"的角度建立函数模型.现举例加以分析.模型一、运用"三角形两边之和大于第三边"模型     

“大系统控制论”与“智能控制论”的研究和教学

回顾论述师生合作,在北京邮电大学开展"大系统控制论"与"智能控制论"的研究和教学工作.北京邮电大学聘请涂序彦老师,出任兼职教授、博士导师.主讲"大系统控制论"与"智能控制论"的研究生课程,申请国家科学项目,申报科技进步奖.培养了博士后郭燕慧,博士刘建毅,以及硕士生多人.撰写出版了北京市高等教育精品教材立项项目智能与控制系列教材《大系统控制论》和华夏科技出版基金支持项目《智能控制论》.     

构造Hermite插值“基函数”的方法

给出了一种构造Hermite插值"基函数"的方法,画出了"基函数"的构造图.借助于这组"基函数"的线性组合来求Hermite插值多项式,计算过程非常简单.之后,把这种求"基函数"的方法推广到了二元Hermite插值中,为二元Hermite插值"基函数"的构造提供了一种简单实用的方法.     

TIGHT PERFORMANCE BOUND OF AFB_k BIN PACKING

1.IntroductionIntheone-dimensionalbinpackingproblem,itemsinalistL,i.e.numbersal(i=1,…,n)intherange(0,1],aretobepackedintobins,eachofwhichhasacapacity1,andthegoalistominimizethenumberofbinsused.SincetheproblemoffindinganoptimalpackingisNP-hard,researchhasfocusedonfindingnear-optimalapproximationalgorithms.CsirikandJohnson[1]directedattentiontoaspeciallyrestrictedclassofsuchalgorithms:algorithmsthatare"on-line"anduse"boundedspace".Thedefinitionsareasfollows.Definition1.Abinpackingalgorithmis…     

关于三角形“四心”距离的讨论

三角形的"四心"即重心、垂心、内心和外心.通过查阅近几年中学数学类杂志刊发的有关三角形"四心"的论文资料发现,已有的关于三角形"四心"的研究主要包括"四心"的判定方法、"四心"的向量形式等方面.本文拟在已有研究的基础上,探讨三角形"四心"的距离问题.