初中代数上册“習題四”中的两个近似公式

我們新編初級中学課本代数上册“習題四”中有下面兩个題目: 第9題:如果桶腰(圖1)的直徑是D厘米,兩个底的直徑都是d厘米,高是h厘米,那末桶的体积的近似值是: V=π/4(2D+d/3)~2h(立方厘米),这里π≈3.14。如果桶腰的直徑是90厘米,兩个底的直徑都是60厘米,高是110厘米,求它的体积的近似值。第10題:要近似地計算干草堆(圖2)的体积,可以用下面的公式:     

降“奥”十八掌之镜花水月拳

招式剖析 名称:镜花水月拳 用途:主攻有多种答案、真真假假分不清的数学问题. 威力指数: 速记口诀:是真是假分不清,出手之前要动脑筋. 例1 一个等腰三角形,其中两条边长分别是4厘米和9厘米,它的周长是多少厘米?     

一厘米的毛毛

正小虫毛毛住在花园里,他能轻而易举地爬上高处,一边轻咬,一边测量他的宝贝们:西葫芦、茄子,还有荷兰豆。他的测量方法很简单:他每爬一下身体就会蜷成一个圈儿,这就是1厘米。他从一头开始爬,蜷成多少个圈儿就是多少厘米,这可是个很精确的测量方法哦!"扭来扭去的虫虫,一圈儿又一圈儿。什么都能测量,一环又一环。""7厘米的辣椒,8厘米的豌豆,还有刚长出3厘米的小青菜。"     

闡明數列極限概念的直觀方法

本文的目的是指出:怎樣藉助於簡單的自製的數學儀器,可以很清楚地而容易瞭解地來說明數列極限的概念,我們假定學生們已熟習數軸上輸的表示法,數列的概念及數的隔開的概念。 儀器的一般樣子描繪於圖1.儀器由三部分構成,第一部分是塗以白漆的木板,其長寬為116厘米×20厘米厚度為1-1.5厘米離上邊4-5厘米處刻一缺口,其寬為1-2毫米,長為100厘米,使其兩端尚餘8厘米未切開,木板的上邊釘兩個環,在課堂內示教時可以懸掛。 儀器的第二部分是兩個游標:用洋鐵皮剪成带有凸出尖頭的“T字”形狀、並且在鐵片的水平部分釘上一塊0.5厘米厚的矩形木墊而製成,在遊標的矩形部分對角綫交點處釘上一個2厘米     

这样切,可以平均分

1.今天是大宝的生日,莫尔夫人特地做了一个方形蛋糕.蛋糕的长和宽均为20厘米,高为5厘米,上面和周围四面是一层奶油. 2.莫尔夫人:我的乖儿子,生日快乐!我先给你切一块香甜的蛋糕.你马上就满7岁了,所以我要从距离一边7厘米的位置开始向中心切.     

天使的难题

城堡右边的金壁在上演皮影戏.一个长着一对美丽大翅膀的天使飞过来,旋转了两圈,婉婉转转地唱道:"我家墙上古典镜框,12厘米正方形.洒点金粉让它变,变为15厘米正方形.如今镜框宽几许?"     

探究“秒杀公式”速求最短路程

一个长方体小盒,(如图1)长AB=4厘米、宽BC=5厘米、高BF=3厘米,一只小蚂蚁从长方体的顶点A出发,经长方体表面爬到与之相对的顶点G,小蚂蚁经过的最短路程是多少?解析这是一类常见的曲面转平面的问题,要想解决此类问题我们通过某处变化,曲面变成平面,再利用"两点之间线段最短"这一公理来解决问题.例如:我们可以把矩形     

对一道平面几何竞赛题的探究

题目2011年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛第5题：点P为正方形ABCD内一点,PA-1厘米,PB-2厘米,PC-3厘米,则△PBC的面积（单位：平方厘米）为（）．     

错例分析

例1 一个底面直径是10厘米,长20厘米的圆柱形钢材,它的体积是多少？     

隋炀帝的烦恼

传说有一次,隋炀帝乘船下扬州．在航行途中,木船底部出现了一个长13厘米、宽5厘米的长方形破洞,船开始漏水,必须马上补洞．可船上没有多余的木板,该船的船匠只找到了一块长8厘米的正方形木板．如何用这     

中学生課外活動中的諾模術

諾模術是应用数学的一个年青的分支。“諾模術屬於数学的領域。它有独立的理論結構,是帮助解各种类型的方程的工具”(苏联大百科全書)。提出这样一个問題求解:直角三角形兩直角边为a=4.3厘米,b=3.7厘米,試計算斜边,要精确到一位小数,这个問題通常是这样解决的:众所周知,直角三角形斜边的平方等於其兩直角边平方之和。先自乘4.3得18.49,自乘3.7得13.69,然後把这兩数加起來得32.18。     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》二级试卷(试行)

(一)一台彩电的平面荧光屏长是44厘米,宽是34厘米,它的周长是多少厘米? (二)一个正方形桌面的周长是4.8米,它的边长是多少米? (三)自行车外胎半径是0.33米,车轮滚动一周,自行车前进多少米?(保留两位小数)     

一道赛题的补形解法及推广

第8届华罗庚少年数学邀请赛口试题如图1,P是正方形ABCD外一点,PB=12厘米.△APB的面积是90平方厘米,△CPB的面积是48平方厘米. 请你回答:正方形ABCD的面积是多少平方厘米? 答:正方形AB-CD的面积是289平方厘米.     

从书本上例题说起

北师大版七年级第五章第四节《我变胖了》中,将一个地面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成地面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?解决这个问题,关键是找出等量关系,这里的等量关系是将瘦长的圆柱锻压成矮胖圆柱,在这过     

圆锥刺屁股

正六年级1班的数学博主信息六年级1班加为好友打个招呼发送信息博客公告写数学博客,当数学大王。本博所有文字和图片,版权所有,谢绝使用!非要使用,与刘老师联系。最新博文圆锥刺屁股最新评论刘老师是跟你开玩笑啦。正文圆锥刺屁股05月08日17:58:05昨天,刘老师在数学课将要结束时,出了一道题:圆锥的底面半径是5厘米,高是6厘米,它的体积是多少?同学们一看,题目这么简单,个个都是一挥而就。刘老师也不说什博主信息六年级1班加为好友打个招呼发送信息博客公告写数学博客当数学大王。本博所有文字和图片,版权所有,谢绝使用非要使用,与刘老师联系。     

想象可以传染

数学课上，范老师给我们出了一道只列式不计算的题目：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？     

海昏侯墓出土的方格石板是否为游珠算板之辩析——兼与王金中先生商榷

正近读王金中先生著《游珠算板:海昏侯墓惊现古代算盘的雏形》一文[1],文中记载:在海昏侯墓出土的器物中,有一件奇特的石板十分引人注目。这件石板出土于娱乐用具库,呈灰白色,由于埋藏历史久远,石面出现钙化现象,但仍可判断当初是用上等的石料做成。石面平整,有刻画出来的纵横交错的直线,形成一排一排的方格。石板两角残缺严重,横向最长处约为20厘米,不到汉代的一尺;纵向最长处约为6厘米,不到汉代的三寸。细数石板上有横线5道,纵线15道(图1)。     

数学教学結合生产的几个例子

党谆谆教导我们:“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相结合。”那末,数学教学如何结合生产呢?自从我们下车间劳动以后,发现生产中存在着不少需要用数学知识解决的问题,受到很大的启发。从此就注意寻求生产上需要数学解决的问题。这样,既解决了生产问题,又丰富了教学内容。下面是我们曾采用过的几个问题。 (一) 空心圆柱体的重量问题如图1,钢管的外径D=11厘米,壁厚S=1.2厘米,长度L=7.5米,求钢管的重量。     

微波遥感大气层结的原理和实验

为了微波遥感大气温度、湿度、压力层结和云雨要素,用5毫米-3厘米微波辐射计接收大气微波噪音。用5毫米波段遥感10公里以下大气温度、压力层结,与无线电探空仪探测结果进行了比较,在5公里以下,温度偏差为2-3K,气压偏差<2毫巴.用1.35厘米波段遥感大气湿度层结和水汽总含量,与探空资料比较,水汽总含量偏差为3％。并用5毫米(54.4千兆)和1.35厘米波段联合观测进行了大气温度和湿度的遥感实验。最后,对用8毫米和3厘米波段对云雨大气遥感进行了讨论.     

降“奥”十八掌之声东击西

招式剖析 名称:声东击西 用途:主攻求面积看似条件不够的题目. 威力指数: 速记口诀:声东击西真是妙,打得难题呱呱叫! 例1 两个同样的直角梯形如图排列,你能求出阴影部分的面积吗?(单位:厘米) 知己知彼 要求——不规则的阴影部分的面积 已知——3个数据都与小梯形B相关 我知道—S梯形=(上底+下底)×高÷2 猜想——阴影部分与梯形B有什么关系?