生日在同一天问题的调研分析

统计调查了5个年级34个班共1484名大学生的生日,用方差分析方法检验了生日在一年365天中的分布是不均匀的,10月份左右出生的人数较多,7月份出生的人数最少,这使得一个班级中至少有两个人生日在同一天的概率增加.解释了现实生活的偶然现象中所蕴含的必然规律.     

“学以致用”理念下放球模型教学设计

在"学以致用"教学理念下,以引例导入、提出问题、分析求解、应用拓展为主线,进行了放球模型的教学设计.在教学设计中集中体现了将课堂教学与生产、生活、科研相结合的思想,设计了生日问题、生日攻击、抽屉原理三个案例,并将计算机仿真模拟、动画演示等现代化教学手段引入到课堂教学中.在此教学设计下开展的课堂教学充分调动了学生的积极性和主动性,培养了学生的知识应用能力,提高了教学效果.     

一堂数学课的感悟

《感悟》2011年第5期有一篇文章《斯坦福的趣味数学课》,内容大体如下:美国斯坦福大学商学院的数学教授库珀上一堂有关概率的课,他先让同学们把自己的生日写在小纸片上,然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上.他拿出一张5美元的钞票,问:"我用5美元打赌,你们     

九年级数学(北师大版)第一学期期末自测题

一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .下列叙述正确的是 (　　 ) .A .形如ax2 +bx +c=0的方程叫一元二次方程B .( 3 -x) 2 =0是一元二次方程C .方程 4x2 +3x =6不含常数项D .一元二次方程中 ,二次项系数、一次项系数及常数项均不能为 02 .有一个过路人经过一盏路灯时 ,灯光照射下所形成的影子长度变化是 (　　 ) .A .逐渐变长　　　　　B .先变长 ,后变短C .先变短 ,后变长D .逐渐变短3 .某校九年级有 3 0 0名学生 ,若对他们的生日进行统计 ,则 (　　 ) .A .至少有两人的生日相同B .有两个人生日相同的概率为 1C .…     

一共需要多少个碗?

正妈妈过生日那天,家里来了很多客人,非常热闹。我想:妈妈过生日,我要勤快点,不能让妈妈太劳累。于是,我主动问妈妈:"有什么需要我帮忙的吗?"妈妈说:"准备得差不多了,你把碗拿到桌上摆好。一共有12个人,每人1个饭碗,2个人合用1个菜碗,3个人合用1个汤碗。"我急忙问:"那一共需要多少个碗呢?"妈妈笑着说:"你自己算一算吧。"我认真地思考:一共有12个人,每人1个饭碗,     

生日在同一天

小明和小宁是好朋友,小学毕业后考入了不同的中学.有一天,两人见面聊起来.小明问小宁:“你们班有多少同学?” “四十个.”小宁回答. “准有两个同学生日在同一天.”小明说. “你怎么知道的?”小宁奇怪地问. “我能未卜先知.不信,你去调查一下.”小明卖开了关子. 小宁将信将疑,还真的去问了全班每个同学的生日.过了一个星期,两人又见面了. “我们班小荣和小芳的生日是在同一天,可你不认识他们,你是怎么知道的呢?”小宁问小明. “我有一天听我们学校初一的三个班主任说,他们各自的班里都发现有两个学生同一天生日的情况,所以我猜你们班也不例…     

曹雪芹懂概率吗?

概率论产生于对机会游戏和赌博的研究.凡是机会游戏和赌博的问题,都可以计算各种事件出现的概率.同时,也可以通过事件出现的概率对事件的真伪作出合理的推断. 在《红楼梦》原著第63回、电视连续剧第24集“怡红院群芳开在宴”中,写到宝玉过生日,晚上请来了林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等在怡红院玩掷骰子抽签的游戏.大家围成一圈,按照掷出骰子的点数数到谁,谁就从签筒中抽出一签,并按照签上所写的要求,或罚做诗,或罚喝酒.按照电视连续剧编剧周雷的考证,其座位顺序和掷骰子结果见右图和下表: 开始时,由晴霎第一个摇装有四个…     

数形结合巧解几何概率

<正>几何概率是常见的概率问题,顾名思义其为与几何结合在一起的概率题,这正是"数形结合"的体现.解决几何概率问题,首先要明确随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量和概率公式来求随机事件的概率.以下结合具体问题,谈谈"数形结合"在解几何概率问题中的应用.     

相依人群中联合基因型概率分析

考虑相依人群中任意选择的 n个个体之间的所有可能的同源遗传关系 ,定义了相应的δ概率以及它们之间的乘积运算 ,提出了基本基因型概念 ,得到了这 n个个体的联合基因型概率分布公式 .具体研究了 3个个体的所有同源遗传关系 ,给出了所有的δ概率 ,α概率 ,δ概率与α概率的关系 ,以及分别用δ概率和α概率表示的联合基因型概率分布公式 ,并在进化平衡状态下得出了所有的δ概率与θ概率之间的关系 .     

投票悖论概率计算的基本定理

多数偏好规则是求解群体最优化问题最重要和应用最广泛的规则之一.但是,在使用这一规则对给定的群体最优化问题寻求最优解中,有时会发生群体偏好循环排序的"投票悖论"现象,从而发生"投票悖论"现象的概率计算,便成为群体最优化中一个基本的研究课题.为此,引进群体在方案集上的"投票悖论排序剖面"和"投票悖论选型剖面"的概念.借助于这两个概念,建立了群体中每一个体对所有方案的偏好排序都可各具不同概率分布的一般情况下,群体对问题进行方案择优时,发生"投票悖论"概率计算的基本定理.于是,解决了求解群体最优化时发生"投票悖论"的概率计算研究中,长期未能得到彻底解决的基本问题.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.