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分块矩阵的Moore-Penrose逆 总被引:4,自引:1,他引:4
该文研究了两类3×3分块矩阵M1=AOOBCODEF,M2=ABCDEFGHK的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立时的条件. 相似文献
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分块带状矩阵的逆 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言如果分块矩阵A=(A_(ij))_(n×n)满足A_(ij)=O(j-i>p且i-j>q),其中A_(ij)为m阶矩阵,则称A为(p,q)-分块带状矩阵.分块带状矩阵在一些实际问题中经常出现,例如在量子场论中用途很广的非线性Schr(?)dinger方程的差分离散问题,解热传导问题等,都会遇到分块带状矩阵.常见的分块三对角矩阵,分块五对角矩阵都是特殊的分块带状矩阵.采用通常的方法求解分块带状矩阵的逆矩阵时,需要进行O(n~3)次m阶矩阵的运算.本文首先将分块带状矩阵扩充成可逆的分块上(下)三角矩阵,利用其逆矩阵导出了分块带状矩阵的逆矩阵表达式;进而利用所得到的公式分别推导了分块三对角矩阵及分块五对角矩阵的逆矩阵的快速算法,所需运算量为O(n~2)次m阶矩阵的运算.本文的结果扩充了文[1]等关于分块三对角阵求逆的相关结果. 相似文献
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本文将QHSS迭代方法运用于求解一类分块二阶线性方程组.通过适当地放宽QHSS迭代方法的收敛性条件,我们给出了用QHSS迭代方法求解一类分块二阶线性方程组的具体迭代格式,并证明了当系数矩阵中的(1,1)块对称半正定时该QHSS迭代方法的收敛性.我们还用数值实验验证了QHSS迭代方法的可行性和有效性. 相似文献
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田永革 《高校应用数学学报(A辑)》1992,7(2):310-314
设M=为复数域上一个分块矩阵.其中A.B,C.D分别为m×n,m×k,l×n,l×k矩阵.在本文中我们给出了分块矩阵M在满足秩可加性条件 相似文献
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用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵. 相似文献
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关于体上分块矩阵的群逆 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用分块矩阵方法.研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式,给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式.并且在一定条件下.给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式. 相似文献
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讨论形如Xn+2-BXn+1-AXn=O,A,B,Xn为m阶矩阵的二阶齐次矩阵差分方程通解的表达式为Xn=C1Un1+C2Un2的充分或必要条件.主要的方法是利用矩阵差分方程的特征矩阵方程解的性质. 相似文献
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给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法. 相似文献
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实幂等矩阵的伴随矩(英) 总被引:4,自引:2,他引:4
AnAdjointMatrixofaRealIdempotentMatrixJinBaiKim(Dept.ofMath.,WestVirginiaUniversityMorgantown,WV26506,USA)HeeSikKim(Dept.ofMa... 相似文献
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二阶矩阵微分系统振动的区间准则 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了二阶矩阵微分系统的振动性:(P(t)Y')'+Q(t)Y= 0,t∈[t0,∞),其中P,Q,Y是n×n实矩阵函数,P(t),Q(t)是对称的且P(t)正定.所得的准则仅依赖于系统在[t0,∞)的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论,我们的结果更精确,并能应用于判别如极端情形. 相似文献
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利用一个线性变换给出了二阶矩陈微分系统(P(t)X′(t))′+Q(t)X(t)=0 t∈[t_0,∞)的振动性的新的判定准则,从而推广和改进了前人的结论. 相似文献
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