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矩阵的秩的一个定理和线性方程组的同解定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了矩阵乘积的秩定理的一个逆形式,并应用它证明了线性方程组的同解定理. 本文中的符号同[1].在[1]中有以下定理: 定理:两个矩阵的乘积的秩不大于每一因子的秩.特别,当有一个因子是可逆矩阵时,乘积的秩等于另一因子的秩. 相似文献
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相似变换矩阵的简单求法 总被引:3,自引:1,他引:3
在研究矩阵相似问题时,如果知道矩阵A及相似变换矩阵P,则可求出与A相似的矩阵B=P~(-1)AP 反过来,如果知道A及其相似矩阵B,如何求相似变换矩阵P的问题,一般线性代数教材都很少提及它。即使个别教材中提到这个问题,也只是针对B是A的Jordan标准形的简单情形,应用解非齐次线性方程组AX=XB的方法求出相似变换矩阵P的,因B是特殊情形,所以这种方法不具有普遍意义。 相似文献
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指派矩阵同解改造理论变换定理论证 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对指派问题的“周良泽算法”赖以成立而又尚未具体证明的一个重要的基础性定理,给出了严谨的论证,对指派矩阵同解改造理论作了抬遗补证的工作。 相似文献
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吴翔翼 《纯粹数学与应用数学》1995,11(A01):87-90
设p为奇素数,对任意给定的正整数c且p|c,本文证明了如下结论:当p较大时一定存在模p的两个二次剩余r及s使得满足同余方程r^2+s^3≡c(modp)。 相似文献
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本在[1]的基础上定义了关键因子的概念,提出了一次同余组的关键因子求解算法,并给出了解的舍入误差估计,通过实例说明了该算法的求解过程,分析了该算法在计算机求解时相对于传统解法的优点。 相似文献
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著名的Wolstenholme定理,它断言了在任意的素数p≥5下二项式系数的同余性质.在前人的基础上对此进一步推广,运用了MESTROVIó对于p的7次幂的研究及其证明方法,证明了在对于任意的素数p≥11的条件下模p的8次幂的相关简式,对Wolstenholme定理进行了推广. 相似文献
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Presented by G. McNulty. 相似文献
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We consider the distribution of spacings between consecutive elements in subsets of Z/qZ, where q is highly composite and the subsets are defined via the Chinese Remainder Theorem. We give a sufficient criterion for the spacing distribution to be Poissonian as the number of prime factors of q tends to infinity, and as an application we show that the value set of a generic polynomial modulo q has Poisson spacings. We also study the spacings of subsets of Z/q1q2Z that are created via the Chinese Remainder Theorem from subsets of Z/q1Z and Z/q2Z (for q1,q2 coprime), and give criteria for when the spacings modulo q1q2 are Poisson. Moreover, we also give some examples when the spacings modulo q1q2 are not Poisson, even though the spacings modulo q1 and modulo q2 are both Poisson. 相似文献
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We generalize the Chinese Remainder Theorem, use it to study number theory models, compare and analyse several number theory
theorems in non-standard number theory models.
Received August 18, 1999, Accepted February 5, 2001 相似文献
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《Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation》2014,19(7):2373-2381
Common remainder is significant to the estimation of the robust Chinese Remainder Theorem (CRT). This paper presents two optimal estimates of common remainder for the robust CRT. The two different optimal estimates are obtained based on different definitions of circular distance. Both of the two estimations are more effective with lower computational complexity than the existing searching method. Simulation results show that the two estimations have nearly the same performance, however, the second optimal estimation has less computation than the first one. These optimal estimates can improve the performance of the estimation of the robust CRT. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(24)
中国余数定理在数字信号处理等领域有着非常广泛的应用.但传统的中国余数定理要求待恢复的数及余数都必须为整数,且对噪声极其敏感.为了克服这一缺陷,一种鲁棒的中国余数定理最近被提出,虽然它能在余数含有误差时鲁棒的恢复原来的数.但此算法是基于搜索的,所需运算量非常巨大.提出了中国余数定理的极大似然算法,并对此算法进行了改进.最后,将此方法应用于欠采样下信号频率的估计中.仿真试验的结果表明,在相同信噪比下,所给算法和现有的搜索算法的估计性能一样,但是运算量却大幅的减少, 相似文献
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