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应用牛顿公式一次性求解线性递归数列的通项公式与求和公式 总被引:1,自引:0,他引:1
韩进轩 《数学的实践与认识》1988,(1)
本文应用代数学中的Newton公式,研究了最常见的两种类刑的线性递归数列,得出了通项及和式的明确表达式。所得结果相当整齐,计算相当简单。尤其是,在求得通项公式的同时就可以得到求和公式。 相似文献
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Riordan群的反演链及在组合和中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
利用函数复合关系,本文在Riordan群中引入Riordan反演链的概念及其Rior-dan反演链存在的充要条件,给出计算组合和式的递推方法.进一步讨论了二项式系数所对应的Riordan反演链问题,建立了一个Riordan求和公式,该式蕴含了某些与Fibonacci数相关的恒等式在内的一系列组合恒等式 相似文献
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数列和式不等式的证明经常在竞赛题或试卷压轴题的最后一问出现,在思维能力和方法上要求很高,往往让人束手无策,其实,这类不等式的证明,是有章可循的,遵循什么章?就是要把和求出来,求出后再放缩,更多的情况下是不能直接求和的,这时就要先把通项放大或缩小,使得每一项按照相同的规律放大或缩小后,把和求出来,求和后再放缩,下面简述几个用来证明数列和式不等式的一般性策略。 相似文献
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已知数列的通项a_i,求数列的前n项和S_n是教材的基本要求。但若给出的数列不是等差数列或等比数列,一般无现成公式可寻,需采取特殊的方法。这里介绍一种用数列的递推公式求前n项和的方法,它的程序是这样的:由a_i写出递推关系式a_(i+1)=Aa_i+B,然后两边对i求和。这种方法程序简单,适用范围广,易于掌握。例1 求1-3+5-7+…前100项之和。 相似文献
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推导了∑from i=1 to s(λir)/(π j=1 j≠i to s (λi-λj))求和公式,从而解决了独立指数分布卷积的矩的计算. 相似文献
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本文就等比数列求和公式教学中的有关问题谈谈笔者的意见和处理,以就教于各位同仁。 求和公式的推导是本节课的难点,其方法多样(散见于各书刊中)。但究竟选用哪一种更为合适是值得我们考虑的。教材中采用了错位相减法,且教参中亦指出:“这种求和 相似文献
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研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schroder数的和式公式进行了类似的研究. 相似文献
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一类A(α)稳定的k阶线性k步法公式 总被引:2,自引:2,他引:0
本文给出了一类与Gear方法类似的κ阶线性κ步法隐式公式.作者还求出了公式的分数形式的系数,阶数和局部截断误差主项系数,并验证了2-6步公式都具有A(α)稳定的,计算出了它们的幅角α.最后用对比数值实验验证了公式确实是稳定的,并且适合于求解刚性常微分方程. 相似文献
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一类A(α)稳定的k阶线性k步法公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了一类与Gear方法类似的k阶线性k步法隐式公式.作者还求出了公式的分数形式的系数,阶数和局部截断误差主项系数,并验证了2-6步公式都具有A(α)稳定的,计算出了它们的幅角α.最后用对比数值实验验证了公式确实是稳定的,并且适合于求解刚性常微分方程. 相似文献
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本文给出了一类与Gear方法类似的κ阶线性κ步法隐式公式.作者还求出了公式的分数形式的系数,阶数和局部截断误差主项系数,并验证了2-6步公式都具有A(α)稳定的,计算出了它们的幅角α.最后用对比数值实验验证了公式确实是稳定的,并且适合于求解刚性常微分方程. 相似文献
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设f(z)∈Sk(Γ)是全模群的一个全纯尖形式,且为所有Hecke算子的特征函数,λ(n)表示其第n个正规化的Fourier系数.Sankaranarayanan在他的一篇文章中提到:得到和式∑n≤xλ(n^3)的非显然估计是一个公开问题.在本文中,我们利用对称幂L函数的解析性质解决了这一问题.具体说来,我们证明了∑n≤xλ(n^3)≤x^3/4+ε,∑n≤xλ(n^4)≤x7/9+ε. 相似文献
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对于一类数列和不等式,如果其中一边可看作n的函数式,另一边是一个数列的前n项和,且这个和式既不能直接求和,也较难先放缩后求和,很多学生感到难以处理,本文通过实例介绍证明这类数列和不等式的方法. 相似文献
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对于一类数列和不等式,如果其中一边可看作n的函数式,另一边是一个数列的前n项和,且这个和式既不能直接求和,也较难先放缩后求和,很多学生感到难以处理,本文通过实例介绍证明这类数列和不等式的方法. 相似文献
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等差数列与等比数列求和公式推导方法的应用朱辉华(湖北枣阳一中441200)等差数列、等比数列求和公式的推导,实质上是应用了倒序求和、错位相(加)减两种方法.笔者根据自己的教学实践谈谈对这两种方法的体会和应用.一、等差数列求和公式的推导,先是利用倒序求... 相似文献