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1.
第三型S.N.Bernstein插值多项式算子逼近阶的点态估计 总被引:1,自引:1,他引:0
孟佳娜 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(3):159-163
主要研究了以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值节点而构造的第三型S.N.Bernstein插值多项式算子Hn(f;x0对于C〔-1,1〕连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。 相似文献
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本文构造了一个一般化的Bernstein插值过程,并且给出了其收敛阶的估计. 相似文献
3.
构造了一个三角多项式算子Hn(f;r,x)(r为自然数),使其对每一个以2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致收敛,并给出了最佳收敛阶的估计. 相似文献
4.
关于Lagrange插值多项式的一致收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
为了改进Lagrange插值多项式的一致收敛性,基于第三型Bernstein插值过程构造了两类插值多项式,给出了两类插值多项式的最佳逼近阶和最高收敛阶. 相似文献
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该文推广了关于多项式最佳逼近的Bernstein比较定理,得到了一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理。 相似文献
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段汕 《中南民族学院学报(自然科学版)》2000,19(3):62-66
在一元Bernstein多项式的基础上,提出了如下形式的二元B ernstein多项式,(Bn,mf)(x,y)=并利用古典对于满足Holder条件的函数的二元Bernstein多项式的逼近阶进行了估计,从运用上斛敢逼近解的结构问题。 相似文献
8.
修正后的Lagrange插值多项式的逼近阶 总被引:2,自引:2,他引:0
袁学刚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(1):4-7
对Lagrange 插值多项式进行了修正,构造了一个算子,它对于在区间[ - 1 ,1] 上有任意阶连续导数的函数都一致收敛,并且收敛阶达到了最佳,而且算子的最高收敛阶为1/ nr . 相似文献
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第三型伯恩斯坦插值过程的新研究 总被引:3,自引:1,他引:3
孟佳娜 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(2):140-143
对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究, 利用两点
修正方法, 构造一个算子Gn(f;r,x), 它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈C jj[-1,1](0≤j≤r)都一致收敛, 并且得到算子Gn (f;r,x)的最佳收敛阶. 相似文献
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鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛,为改善其收敛性,构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子.不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,同时还得到了算子的最佳逼近阶.与其他三角求和算子相比,新算子的收敛性要明显优于其他算子.特别地,新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子. 相似文献
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一类三角求和算子的一致收敛性 总被引:2,自引:1,他引:1
由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶;另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子.最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较. 相似文献
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给出了保证最佳一致逼近元唯一存在的哈尔条件的等价定义.用具体例子表明,它在应用上是极其方便的. 相似文献
16.
何甲兴 《辽宁大学学报(自然科学版)》1989,16(4):9-13
本文考虑了以多项式(1-x~2)U_n(x)的零点为插值节点的Hermite插值过程的收敛阶,主要结果是定理1、定理2。 相似文献