Instability of a rotating disk with a support under the action of a static in-plane load

Summary Vibrations of a rotating disk with a clamped inner circle, a free outer periphery and an elastic support at one point are analyzed under the action of a static in-plane load. A solution of the equation of motion is described in form of series by orthogonal eigenfunctions of a non-rotating disk with the same boundary conditions. Relations between natural frequencies and angular velocity and then those between regions of instability of vibrations and the magnitude of static load are shown.

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Instabilität einer drehenden Scheibe mit einer Stütze unter der Wirkung einer ebenen statischen Belastung

Übersicht Schwingungen einer drehenden Scheibe mit einem befestigten inneren Umfang, einem freien äußeren Umfang und einer elastischen Stütze in einem Punkt werden unter der Wirkung einer ebenen statischen Belastung analysiert. Eine Lösung der Bewegungsgleichung wird in der Form von Reihen mit orthogonalen Eigenfunktionen einer nicht drehenden Scheibe mit den gleichen Randbedingungen beschrieben. Beziehungen zwischen Eigenfrequenzen und der Drehgeschwindigkeit sowie zwischen instabilen Bereichen und der Größe der statischen Belastung werden gezeigt.

     

Zur Knickung verwundener Stäbe bei zusammengesetzter Belastung

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird die Stabilität verwundener Stäbe bei Belastung durch eine richtungstreue, kontinuierlich und gleichmäßig entlang des Stabes verteilte Streckenlast und durch eine richtungstreue Einzelkraft an den Stabenden betrachtet. Für die Bestimmung der Knicklasten im elastischen und plastischen Bereich werden Rechenverfahren und typische Ergebnisse angegeben.

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Summary The stability of twisted columns is investigated for a load consisting of a continuously distributed force of constant direction along the column and a single force of constant direction at the ends of the column. The numerical procedure and typical results are given for the determination of critical buckling loads in the elastic and the plastic region.

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Auszug aus einer von der Fakultät für Maschinenbau und Verfahrenstechnik der Technischen Hochschule Karlsruhe genehmigten Dissertation. Der Verfasser dankt Herrn cand. mach. D. Boss für die Programmierung der Rechenverfahren.     

Instability of the vibrations of a rotating thin disk due to an additional support

Summary Vibrations of a rotating thin disk, such as a floppy disk with a clamped inner circle, a free outer periphery and an elastic support at one point are analyzed with due consideration of the centrifugal force. A solution of the equation of motion is described in the form of a series by orthogonal eigenfunctions of a non-rotating disk with the same boundary conditions, and a characteristic equation is introduced by the existence condition of the coefficients. The relation between natural frequencies and angular velocity, and regions of instability of free vibrations are shown.

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Schwingungsinstabilität rotierender dünner Scheiben mit zusätzlicher Stützung

Übersicht Die Schwingungen von rotierenden dünnen Schieben, die am Innenrand fest eingespannt sind, aber an einer Stelle des freien Außenrandes elastisch gestützt sind, werden unter Berücksichtigung der Flickraft analysiert. Hier wird eine Lösung der Bewegungsgleichung durch eine Reihe mit den orthogonalen Eigenformen einer gleichgelagerten nicht rotierenden Scheibe beschrieben, und es wird aus der Existenzbedingung der Koeffizienten eine charakteristische Gleichung eingeführt. Die Beziehung zwischen den Eigenfrequenzen und der Drehzahl sowie die Instabilitätsbereiche der freien Schwingungen werden dargestellt.

     

Introduction of small velocity and pressure variation into a stationary compressible fluid

Summary This work formulates the aerodynamic time-dependent Coulomb and Biot-Savart laws with inherent transmission retardation. It generalizes the theory by Baskin et al. (for only the isentropic propagation of small vortex disturbances) to deal with the propagation of small disturbances caused by a distributed system of both vortices and variation in specific entropy of a thermodynamically simple compressible fluid. The proof here uses an alternative, more appealing derivation with the help of a novel wave-cone transformation (which changes Kirchhoff's retarded potentials into Newtonian potentials). The results suggest the possibility of using a focused laser spot to simulate the effect of a source in a compressible fluid; the source may even move at a supersonic speed to create a shock wave. They also suggest a time-dependent, three-dimensional formula for lifts caused by small disturbances that is in agreement with Blasius' formula for two-dimensional, time-independent, inviscid flows.

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Störung einer stationären, kompressiblen Flüssigkeit durch kleine Geschwindigkeits- und Druckänderungen

Übersicht Formuliert werden die zeitabhängigen, aerodynamischen Gesetze von Coulomb und Biot-Savart mit inhärenter Übertragungsverzögerung. Damit wird die Theorie von Baskin u. a. für isentrope Fortpflanzung kleiner Wirbelstörungen verallgemeinert auf die Fortpflanzung kleiner Störungen, die durch eine Verteilung von Wirbeln und von Änderungen der spezifischen Entropie einer thermodynamisch einfachen, kompressiblen Flüssigkeit verursacht werden. Mit Hilfe einer neuartigen Wellenkegel-Transformation, welche die Kirchhoff-Potentiale mit Verzögerung in Newtonsche Potentiale über führt, wird der Beweis hier in einer alternativen Form hergeleitet. Die Ergebnisse zeigen die Möglichkeit, durch einen fokusierten Laserfleck den Effekt einer Quelle in der kompressiblen Flüssigkeit zu simulieren, wobei die Quelle zur Erzeugung einer Schockwelle sogar mit Überschallgeschwindigkeit wandern kann. Aufgrund der Resultate wird eine zeitabhängige, dreidimensionale Formel für den Auftrieb infolge kleiner Störungen vorgeschlagen, die mit Blasius' Formel für zweidimensionale, zeitunabhängige zähigkeitslose Strömungen in Einklang steht.

     

Eine Anmerkung zur Stabilität linear-viskoelastischer rotierender Wellen

Übersicht Die Stabilität rotierender Wellen wird mit einer Störungsrechnung untersucht und die Ergebnisse für ein Voigt-Kelvin-Material und einen linear-viskoelastischen Werkstoff miteinander verglichen.Zusammenfassung Die Stabilitätsaussagen für Rotoren mit linearer innerer und äußerer Dämpfung hängen vom zugrunde gelegten Werkstoffgesetz ab. In dieser Arbeit werden für Wellen aus linear-viskoelastischem Werkstoff nach Einführung von inneren Variablen mit einer Störungsrechnung Stabilitätskriterien abgeleitet. Sie verhalten sich stabiler als Wellen aus viskos gedämpftem Material. Zwei Beispiele demonstrieren die durch das Werkstoffgesetz bedingten Unterschiede.

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A remark on the stability of linear-viscoelastic rotating shafts

Summary The stability of rotating shafts is investigated by means of a perturbation technique and the results assuming a Voigt-Kelvin-material and a linear-viscoelastic material compared.

     

Slow flow of a viscoelastic fluid through a contraction

Summary The creeping flow of a viscoelastic fluid through a tapered contraction is analysed by using a perturbation method. Finite element method has been applied to solve the vorticity transport and stream function equations.For a contraction ratio of 2:1 results for the stream function, the velocity distribution and the stress components along the tube axis are presented and discussed. The results indicate that for a viscoelastic fluid there is a tendency of circular motion in the contraction zone.

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Zusammenfassung Mit Hilfe einer Störungsrechnung wird die schleichende Strömung einer viskoelastischen Flüssigkeit durch eine Rohrverengung berechnet. Die dabei auftretenden Randwertaufgaben werden mit der Methode der finiten Elemente gelöst.Für ein Kontraktionsverhältnis von 2:1 werden Ergebnisse für die Stromfunktion, die Geschwindigkeitsverteilung und den Verlauf der Reibungsspannungen entlang der Rohrachse angegeben und diskutiert. Die Ergebnisse für das Geschwindigkeitsfeld zeigen, daß in der Kontraktionszone eine Sekundärströmung erzeugt wird, die aus zwei entgegengesetzt drehenden Ringwirbeln besteht. Da diese der Primärströmung zu überlagern ist, besteht bei einer viskoelastischen Flüssigkeit im Unterschied zu einer newtonschen in der Kontraktionszone die Tendenz zu einer Zirkulationsströmung.

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With 9 figures     

Die Instabilität der ebenen Couette-Strömung mit anwendung auf Maxwell- und Doi-Edwards-Flüssigkeiten

Zusammenfassung Der Cauchy-Green-Tensor einer beliebig vorgegebenen Grundströmung wird für kleine Störungen linearisiert und das Ergebnis in geschlossener Form angegeben. Anschließend werden das Stabilitätsverhalten einer viskoelastischen Flüssigkeit hinsichtlich spezieller Störungen untersucht und verschiedene Grenzfälle (kurze und lange Wellen) diskutiert. Zum Schluß wird ein durch die elastischen Eigenschaften der Flüssigkeit bestimmter Instabilitätsmechanismus für Maxwell- und Doi-Edwards-Fluide aufgezeigt.

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The Cauchy-Green tensor of a given basic flow is linearized for small perturbations and the result is given in explicit form. The stability behaviour of an elastic fluid is then investigated for a special type of perturbation, and several limiting cases (short and long waves) are discussed. Finally, an instability mechanism of Maxwell and Doi-Edwards fluids caused by the elastic properties of these fluids is demonstrated.

Alle Korrespondenz bitte an diese Adresse richten.     

Die Knicklast des schneidengelagerten verwundenen Stabes

Übersicht Die Knicklast schlanker Stäbe läßt sich durch spannungsfreie, gleichmäßige Verwindung erhöhen. Eine Schneidenlagerung bedingt im Vergleich zur gelenkigen Lagerung schlanker Stäbe mit verschiedenen Hauptträgheitsmomenten ebenfalls eine Knicklasterhöhung. Die erwähnten Einflußfaktoren Lagerung und Verwindung werden in der vorliegenden Arbeit gekoppelt und ihre Auswirkung auf die Knicklast untersucht.

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Summary It is possible to improve the stability of slender columns by twisting them constantly without additional strain. Also a raising of the critical loads will result in a seat instead of a hinge at the end of a bar with different moments of inertia. In this paper the mentioned factors of influence, constraint and twisting, are coupled and the influence on the buckling loads is shown.

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Meinem verehrten Lehrer, Herrn Professor Dr.-Ing. H. Leipholz, zum 50. Geburtstag gewidmet. Auszug aus einer von der Fakultät für Maschinenbau und Verfahrenstechnik der Universität Karlsruhe (TH) genehmigten Dissertation.     

The stick-slip problem for a round jet

Summary The stick-slip problem for a round jet is solved in two ways: by a Wiener-Hopf method and by a direct method in which eigenfunction solutions in the pipe and jet are matched on their common boundary. The same solution is obtained by the two methods, but the eigenfunction method is more direct and converges more rapidly. Reliable graphs are presented for the distributions of the velocity components, stresses and pressures at different axial positions in the pipe and jet. The shape of the free surface for the low speed jet is computed by a perturbation method.

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Zusammenfassung Das Haft-Gleit-Problem wird für einen runden Strahl auf zwei verschiedene Weisen gelöst: durch die Wiener-Hopf-Methode und durch eine direkte Methode, bei der die Eigenfunktionslösungen für Rohr und Freistrahl an der gemeinsamen Grenze aneinander angeschlossen werden. Mit beiden Methoden erhält man die gleiche Lösung, aber die Eigenfunktionsmethode ist direkter und konvergiert schneller. Glaubwürdige graphische Darstellungen des Verlaufs der Geschwindigkeitskomponenten, der Spannungen und der Drücke für verschiedene axiale Lagen in Rohr und Freistrahl werden mitgeteilt. Die Gestalt der freien Oberfläche für einen mit langsamer Geschwindigkeit austretenden Strahl wird mit Hilfe einer Störungsmethode berechnet.

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With 12 figures and 3 tables     

Thermal assembly of an elastic-plastic hub and a solid shaft

Summary Based on Tresca's yield criterion and the associated flow rule, the thermal assembly of an elastic-plastic hollow cylinder and a solid shaft is investigated. The transient stress distribution in the shrink fit is discussed and illustrated by numerical results.

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Thermisches Fügen einer elastisch-plastischen Nabe und einer Vollwelle

Übersicht Unter Zugrundelegung der Trescaschen Fließbedingung und der zugeordneten Fließregel wird das thermische Fügen eines elastisch-plastischen Hohlzylinders und einer Vollwelle behandelt. Die instationäre Spannungsverteilung im Querpreßverband wird untersucht und durch numerische Ergebnisse illustriert.

     

Measurement of curvature by moiré shearing interferometry and mirror surface translation

Summary In this paper, the curvature of the deformed object plate is measured by means of moiré shearing interferometry and mirror surface translation. The curvature of a clamped steel plate with a concentrated force in its center is measured.

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Krümmungsmessung durch Moiré Shearing-Interferometrie und Spiegeloberflächenübertragung

Übersicht In diesem Bericht wird die Krümmung einer deformierten Platte durch Moiré Shearing-Interferometrie und Spiegeloberflächenübertragung gemessen. Die Verkrümmung einer eingespannten Stahlplatte mit einer punktförmigen Kraft in der Mitte wird gemessen.

     

Untersuchungen zur Phasensynchronisation und Energiewandlung bei subharmonischen Schwingungen

Übersicht An einem mechanischen Modellschwinger werden subharmonische Übergangszustände untersucht, wie sie als Störungen in den Stufen elektrischer Frequenzvervielfacher auftreten können. Die Versuchsergebnisse führen zu einer Behandlung dieser Erscheinungen als zweifrequente Vorgänge mit zusätzlicher Gleichrichterwirkung. Besondere Beachtung findet der Energiefluß durch das nichtlineare Element, wobei zunächst eine konstante und schließlich eine phasenmodulierte Erregung zu Grunde gelegt wird.

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Summary Transient states of subharmonic oscillations, which are known to appear as disturbances in the stages of electrical frequency multipliers, are studied by means of a mechanical model oscillator. Experimental results lead to a treatment of the effects as double-frequency-processes with an additional rectifying property. Special attention is then focussed on the energy flow through the nonlinear element assuming at first constant excitation and finally phase modulated excitation.

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Auszug aus der von der Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik der Technischen Hochschule München genehmigten Dissertation [5]. Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr. H. Stefaniak (Institut für Mechanik Weihenstephan, TU München) für Sein stetes Interesse am Fortgang dieser Arbeit sowie für scine Unterstützung.     

Allgemeine Stabtheorie des dünnwandigen räumlich vorgekrümmten und vorgewundenen Trägers mit großen Verformungen

Übersicht Wir betrachten einen Stab, der durch das Entlanggleiten einer dünnwandigen Querschnittfläche längs einer gegebenen Raumkurve erzeugt wird, wobei der Stabquerschnitt auch veränderlich sein kann. Zur Bestimmung der entstehenden in sich gewundenen und gekrümmten Schalenmittelfläche und ihrer Verformungen werden die Methoden der Differentialgeometrie herangezogen. Mit Hilfe der Bernoullischen Hypothese wird der Zusammenhang zwischen den Schwerpunktachsen der unverformten und verformten Querschnittfläche durch zwei Drehtensoren hergestellt. Es wird die Lage des Schubmittelpunktes, die behinderte Querschnittverwölbung aus Torsion und die Schiefstellung der Stabfasern mitberücksichtigt. Die Gleichgewichtsbedingungen werden für das verformte Stabelement aufgestellt. Hierin werden die für eine Schwingungsuntersuchung erforderlichen Impuls- und Drallkomponenten angegeben, in denen auch die nichtlinearen Kreiseleffekte enthalten sind.

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Summary We consider a bar, which is produced by a variable thin-walled cross-section, sliding along a given space curve. To determine the twisted curvilinear middle-plane of the shell and its deformations, we use the methods of differential-geometry. The connection between the axis of the centre of gravity of the deformed and undeformed cross-sectioni s given by two rotation-tensors with the help of the Bernoulli-hypothesis. The shear-centre, the hindered warped cross-section by torsion and the oblique fibres are taken in account. The equations of equilibrium are set up for the deformed element of the bar. The components of impuls and angular momentum, including nonlinear gyroscopic terms, are given.

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Gekürzte Fassung einer von der Fakultät für Bauwesen der Technischen Hochschule Hannover genehmigten Habilitationsschrift.     

Bei Fabrikationsprozessen in zylindrischen Flüssigkeitsbrücken unter Mikrogravitation auftretende Störeffekte

Übersicht Sensible Fabrikationsprozesse, die in einem sich im Kreisorbit befindlichen Raumfluglaboratorium durchgeführt werden sollen, können durch gewisse Störungen stark beeinträchtigt werden. Dabei können sich bei der Durchführung von Experimenten bei Nichtbeachtung der Störeinflüsse Fehlschlüsse sowohl für die theoretische Interpretation als auch für die Qualität des Produktes ergeben. Da es sich in vielen Fällen um flüssige Schmelzen handelt, die aufgeheizt werden müssen, treten drei grundsätzliche Störfaktoren auf. Dies sind die durch mechanische Erregungen entstehenden Schwingungen der freien Flüssigkeitsoberfläche, die für reibungsfreie und viskose Flüssigkeitsbrücken untersucht werden, die durch Temperaturgradienten entstehende Marangonikonvektion, sowie das Zusammenwirken von Thermalkapillarität mit der aus dem im Raumfluglaboratorium vorhandenen nichthomogenen Residualschwerefeld herrührenden natürlichen Restkonvektion. Solche Störeffekte werden hier analytisch für zylindrische Flüssigkeitssäulen behandelt.

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Disturbing effects on fabrication processes at a cylindrical liquid bridge in a micro-gravity-field

Summary Sensible fabrication processes, performed in a space laboratory in orbit, experience certain disturbances, which may have quite some effects upon the theoretical interpretation and the quality of the product. Since many processes deal with liquifield melts that have to be heated, three basic disturbances appear. The first one results from mechanical excitation and yields free liquid surface oscillations, which are treated for frictionless and viscous cylindrical liquid bridges. The second factor for disturbances is that through a temperature gradient appearing Marangoni convection. Finally the gravity field in an orbiting space laboratory is by no means vanishing, but exhibits rather an inhomogeneous residual field which renders an additional natural convection. All these problems are treated here by analytical methods.

     

Solidification of an aqueous salt solution in the presence of thermosolutal convection

The freezing of water-salt (sodium chloride) solution on a vertical wall of a rectangular cavity has been studied experimentally. The influence of thermally and solutally driven natural convection on the freezing process has been examined. The spatial and temporal variations of the temperature in the solid, mush and liquid regions have been recorded. By selectively withdrawing liquid samples and in conjunction with a refractometer, the concentration variation has been studied. The thermosolutal convective flow strongly influenced the rate of freezing. Due to the continuous rejection of salt, a solutally stratified stable region developed at the bottom of the test cell. The thickness of this region increased with the progress of freezing and it was separated from the remaining bulk liquid, where convective flow was present, by a thin interface.

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Gefrieren einer Wasser-Salzlösung unter dem Einfluß temperatur- und konzentrationsinduzierter Konvektion

Zusammenfassung Es wurde der Gefriervorgang einer Wasser-Salzlösung (H₂O-NaCl) an der senkrechten Wand einer rechtekigen Kammer experimentell untersucht, und zwar unter dem Einfluß der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede ausgelösten Freikonvektion. Die mitgeteilten Ergebnisse betreffen die räumlichen und zeitlichen Temperaturänderungen im Fest-, Misch- und Flüssigkeitsgebiet. Die Konzentrationsänderungen wurden durch selektive Entnahme von Flüssigkeitsproben in Verbindung mit refraktometrischen Messungen ermittelt. Das Gefriergeschehen hängt wesentlich von der durch Temperatur- und Konzentrationsunterschiede gesteuerten Konvektionsströmung ab. Infolge ständiger Anreicherung der Flüssigkeit mit Salz entwickelte sich eine konzentrationsstabilisierte Schicht am Boden der Versuchskammer, die mit zunehmender Eisbildung anwuchs und vom konvektiv beeinflußten Flüssigkeitsgebiet durch eine dünne Grenzschicht getrennt blieb.

     

A general perturbation theory for large discrete linear dynamical systems

Summary Large discrete linear dynamical systems are described by the equation of motion with symmetrical and non-symmetrical matrices. With the solution of the associated right-hand eigenproblem state transition matrix is calculated in an efficient manner, because a complex inversion of a big matrix is substituted by three small, real inversions. Now the system is assumed to be altered. The new parameters cause a change of system matrices. The new eigenvalues and eigenvectors are represented as sums of unperturbed and perturbational terms up to fourth order. Inserting yields algebraic equations arranged in the order of perturbation. They are solved successively by expanding the perturbation eigenvectors in terms of unperturbed ones and employing the appropriately defined left-hand eigenvectors. The perturbation-eigenvalues are obtained directly from simple quotients, the expansion coefficients are solutions of linear systems of equations. Repeated solution of the eigenproblem is unnecessary. For special systems formulas become even more simple. Perturbed modal matrix of state equation and its inverse are represented as simple sums. Hence, also the state transition matrix of the altered system is known.

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Eine allgemeine Störungsrechnung für diskrete, lineare Vielfreiheitsgradsysteme

Übersicht Ein diskretes, lineares, mechanisches Vielfreiheitsgradsystem ist durch die Bewegungsgleichung mit Matrizen beliebiger Symmetrieeigenschaften beschrieben. Aus der Lösung des zugeordneten RechtsEigenproblems folgt die Überführungsmatrix, welche effizient durch Ersatz der komplexen Inversion einer großen Matrix durch drei kleine, reelle Inversionen berechnet wird. Nun wird das System verändert, die neuen Parameter bewirken geänderte Systemmatrizen. Die neuen Eigenwerte und Eigenvektoren werden als Summen der ungestörten und der Störungsgrößen bis vierter Ordnung angesetzt. Einsetzen liefert nach der Ordnung der Störung sortierte algebraische Gleichungssysteme. Diese werden durch Entwicklung der Störungsvektoren nach den ungestörten Eigenvektoren sukzessive gelöst, wobei geeignet definierte Links-Eigenvektoren verwendet werden. Die Störungen der Eigenwerte sind direkt aus einfachen Quotienten berechenbar, die Entwicklungskoeffizienten folgen aus linearen Gleichungssystemen ohne neuerlicher Lösung eines Eigenproblems. Die gestörte Modalmatrix der Zustandsgleichung und ihre Inverse werden als einfache Summen dargestellt. Damit ist auch die Überführungsmatrix des geänderten Systems bekannt.

     

Pulsatile flow of an elastico-viscous liquid in a channel of elliptic cross-section

Summary The pulsatile flow of an elastico-viscous liquid through an elliptic tube is considered in this note. The problem is solved as a boundary and initial value problem by using the Laplace Transform method. Explicit expressions for velocity distribution are obtained in the two limiting cases of small and large values of time. The effect of elasticity on the flow is discussed analytically.

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Zusammenfassung In dieser Mitteilung wird die pulsierende Strömung einer viskoelastischen Flüssigkeit durch ein elliptisches Rohr betrachtet. Das Problem wird als Anfangs- und Randwertproblem mit Hilfe der Laplace-Transformation gelöst. Explizite Ausdrücke der Geschwindigkeitsverteilung werden für die beiden Grenzfälle kurzer und langer Zeiten angegeben. Die Wirkung der Elastizität auf die Strömung wird analysiert.

     

Über eine Analogie zwischen den Instabilitäten laminarer Grenzschichtströmungen an konkaven Wänden und an erwärmten Wänden

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die von Idrac (1921) und Terada (1928) unabhängig voneinander entdeckten Längswirbel in Strömungen über erwärmten Platten, für die bisher eine befriedigende Theorie fehlte, das thermokonvektive Analogen zu der dynamischen Instabilitäts-erscheinung der longitudinalen Wirbel in Grenzschichtströmungen an konkaven Wänden darstellen. Für das Bestehen dieser Wirbel an erwärmten Wänden ist die Erreichung einer gewissen kritischen Grashof-Zahl. notwendig und hinreichend. — Bei Zusammenwirken von Wandkrümmung und Wandeiwärmung bzw. -kühlung kann die stabilisierende Wirkung des einen Effektes durch die instabilisierende Wirkung des anderen überboten werden oder umgekehrt. Die Erfassung der beiden Einflüsse in ihrer gegenseitigen Relation ist einfach und im Rahmen der Linearisierung der vorliegenden Störungstheorie in aller mathematischen Strenge angebbar. Diese Störungstheorie setzt schwache Wandkrümmung und relativ kleine Temperaturunterschiede voraus.Diese Untersuchung wurde gefördert durch das Wirtschaftsministerium des Landes Baden-Württemberg.     

Über die Stabilität der Strömung einer elektrisch leitfähigen,reibungsfreien Flüssigkeit im zylindrischen Ringraum unter dem Einfluß eines axialen Magnetfeldes

Übersicht Es wird die Theorie der Stabilität spiraliger Strömungen im schmalen zylindrischen Ringraum auf den hydromagnetischen Fall erweitert. D. h. die reibungsfreie Flüssigkeit wird zusätzlich als elektrisch unendlich leitfähig vorausgesetzt und steht unter der Wirkung eines axialen Magnetfeldes. Die Stabilitätsuntersuchung führt auf ein Eigenwertproblem einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Dieses Problem kann nur für spezielle Störungen analytisch gelöst werden. Für allgemeine Störungen müssen die Eigenwerte numerisch bestimmt werden. Die Rechnung ergibt, daß in Anwesenheit eines Magnetfeldes immer schwach angefachte Störungen auftreten.

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Summary The stability-theory of helical flows in the narrow gap between coaxial cylinders is extented to the hydromagnetic case. The inviscid fluid is supposed to be ideally conducting and is influenced by an axial magnetic field. The investigation of the stability leads to an eigenvalue-problem of a linear differential-equation of second order, which can be solved analytically only for special disturbances. For arbitrary disturbances numerical methods are required. The results show that in the presence of a magnetic field weak instabilities always exist.

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Gekürzte Fassung der von der Fakultät für Maschinenbau und Elektrotechnik der Technischen Universität Braunschweig genehmigten gleichnamigen Dissertation 1968. (Berichter: Professor Dr. phil. Dr.-Ing. E. h. H. Schlichting und Professor Dr. rer. nat. H. Ludwieg (Göttingen)). Die ausführliche Fassung der Dissertation liegt als Bericht [14] vor.

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Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen.     

Hall effects on the oscillatory MHD flow through porous medium in a rotating fluid

Taking Hall currents into account the unsteady magnetohydrodynamical flow through a porous medium bounded by an infinite vertical limiting surface in a rotating frame of reference is theoretically investigated when a strong magnetic field is imposed in a plane which makes an angle a with the normal to the plate. The influence of Hall currents on the velocity and temperature distribution are shown graphically for various values of .

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Hall-Effekte in oszillierender magnetohydrodynamischer Strömung durch ein poröses Medium in einer rotierenden Flüssigkeit

Zusammenfassung Bei der Betrachtung von Hallströmen wird die unstetige magnetohydrodynamische Strömung durch ein poröses Medium, begrenzt durch eine unendlich lange senkrechte Fläche in einem rotierenden Rahmen, für den Fall theoretisch untersucht, daß ein starkes magnetisches Feld in einer Ebene, die den Winkel a mit der normalen auf die Fläche einschließt, angelegt wird. Der Einfluß der Hallströme auf die Geschwindigkeit und die Temperaturverteilung wird für verschiedene Werte von graphisch dargestellt. Wärme- und Stofflibertragung 23 (1988)