紧扣课本返璞归真——安徽省2010年数学高考理科第9题欣赏

高考复习的基本原则是注重基础,回归教材.要使人们理解并实施,还需要高考命题的合理引导.众所周知,许多高考试题就源于课本,它们是由课本的例题、习题进行变式、迁移、整合、扩展而成.这样可以引导教师和学生重视教材,在教学中切实把握"三基",既能提升数学素质,又能获得考试高分.2010年安徽省的数学高考第9题体现了这一理念,是这份试卷的一大亮点.     

高考命题 教材探源——从2012年福建省高考数学理科卷第17题谈起

高考数学命题遵循一个原则:"源于教材,高于教材".课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料,也是高考命题的重要依据.新课改以来,大家都一直强调高三复习要回归课本,但往往没有得到真正的重视.回归课本在各省市高考数学试卷中得以充分体现.如人教版必     

2011年安徽高考理科数学第19题的思考

一、考题展现2011年安徽高考理科数学第19题为：问题1（I）设x≥1,y≥1,证明：z＋y＋1/xy≤1/x＋1/y＋xy     

一道源于课本习题的中考试题——孝感市2011年中考数学第23题评析

1 课本习题义务教育课程标准实验教科书人教版九年级数学上册P95习题24.1中第11题是:例1 如图1,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.在上述问题中,易知△ABC为等边三角形.利用这一结论,并过点C作BP的平行线与PA的延长线相交,就得到2011年孝感市中考数学试卷中的第23题.     

深刻的背景,持久的热点——2012年高考数学北京卷理科第19题赏析

1试题呈现已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G,求证:A,G,N三点共线.     

起点低 入口宽 有梯度——2012年福建高考数学文科第19题评析

试题:2012年福建高考文科数学第19题（本小题满分12分）如图1,在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,AB=AD=1,AA₁=2,M为棱DD₁上的一点.（Ⅰ）求三棱锥A-MCC₁的体积;（Ⅱ）当A₁M+MC取得最小值时,求证:B₁M⊥平面MAC.一、试题评析     

对2009年湖北高考数学理科第19题的一孔之见

第19题 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（1/2）^n-1＋2（n为正整数）。     

以教材窥高考，以本质应万变——2022年全国高考理科数学甲卷第12题解法探究与启示

在解题教学中,数学思维的顺畅性与方法选择的恰当性尤为重要.数值比较作为高考的必考题,突出考查知识的基础性、综合性、创新性,体现出高考的选拔功能.以2022年全国高考理科数学甲卷第12题为例,考查内容从指对数转移到三角函数,难度加大且极具创新.通过综合运用多种方法,探析最优解法、追溯教材来源、设计变式训练,进而提出三点建议：把握数学本质,探析最优解法;深度挖掘教材,渗透思想方法;衔接高等数学,走向专家教师.     

2009年上海数学高考考生答题典型问题分析

2009年上海市秋季高考数学考试，是二期课改数学教材全面试行后的第一次考试，因而倍受关注，引起了社会各方面的热烈议论．理科数学全市平均分比2008年低7．4分之多，教师和考生普遍感到试卷有点难．为了分析考生在数学学习中的薄弱环节，本文试图通过对在阅卷抽查过程中，考生解答解析几何试题出现的几类典型问题进行剖析（该题得分率为52．3％），以期对2010届高三数学复习教学有所启示．     

教材起点 高考落点——2014年江苏省高考数学卷第18题评析

2014年江苏高考数学第18题是一道很好的应用题,本题与社会普遍关注的环境问题及学生日常生活紧密联系,散发着新课改的气息,试题本着教材起点、高考落点的原则,较好地考察了学生的能力,特别是学生的数学应用能力.那么,这道题有哪些亮点?考生解答时又有哪些典型错误?对2015年高考备考有哪些启示?针对这些问题,笔者与部分考生进行了交流,并做了一些思考.以下是笔者的浅见,希望同行不吝赐教.     

细心揣摩课本题有机生成高考题——近年江苏高考数学卷的题源探析

实施新课程改革以来,江苏高考数学卷已逐步形成了自己的一些特色,如:从试题难度上讲,重视"三基"的考查,难度的控制较为合理;从命题思路上讲,重视对课本题源的适度改造,贴近高中教学,导向作用明确;纵观近年的江苏高考题,很多有似曾相识的感觉,但考法却不尽相同,试题命制有效融合了新课程理念,题目立意新颖,灵活等.     

抓纲务本才是真——2006年全国高考湖北卷数学理科(19)题答题启示

纵观2006年全国高考湖北省文、理两卷，体现能力考查新方式的有四处： 1．理科选择题第（8）题利用教材中阅读材料的有关内容考查逻辑推理能力，平时不重视阅读教材的考生解题时感觉吃力．     

一道令人深思和回味的高考题——2001年高考理科数学第（20）题评析

20 0 1年高考理科数学第 (2 0 )题是一道难题 ,也是一道好题 !说其难 ,是指相当多的学生在考试时面对该题 ,茫然无措 ,一头雾水 .待到考试后查对答案估分时 ,又突然恍然大悟 ,同时追悔莫及 !说其好 ,是指该题综合性强 ,有效融入了排列、组合、二项式定理、不等式等知识 ,深刻地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力 ,做到了在知识网络的交汇点上设计问题 ,体现了高考改革的命题方向 .例 1　 (2 0 0 1年高考理科第 (2 0 )题 )已知ｉ,ｍ ,ｎ是正整数 ,且 1<ｉ≤ｍ <ｎ .1)证明 :ｎｉＰｉｍ<ｍｉＰｉｎ;2 )证明 :(1 ｍ) ｎ>(1 ｎ) ｍ.解　 1)需…     

注重基础考查 凸显能力立意——2012年新课标全国高考数学试卷评析

一、命题特点2012年新课标全国高考数学试卷以《课程标准》、《考试大纲》及《考试说明》为命题依据,遵循"稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新"的指导思想,体现"大稳定、小创新、重运算、考思维"的稳健、成熟试题设计理念,宽视角、多视点、有层次地考查考生的数学素养和学习潜能.它具有重基础、图创新;讲传承、     

继承与创新同在,传统与开放并存——2012年浙江省数学高考理科第17题赏析

2012年浙江高考数学理科试卷最后一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的含参数的不等式恒成立问题.2011年浙江高考数学理科试卷最后一道解答题,也是含参数的函数不等式恒成立问题.2011年底全国各种中学数学杂志针对含参数的函数不等式恒成立问题的解     

直面高考试题 拷问课堂教学——2011年高考江苏卷第20题评析

2011年高考已尘埃落定,对今年的江苏试卷褒贬不一,几家欢喜几家愁,原因是绝大多数题属容易题,基本都能得分,其余的个别填空题、个别解答题难度极大,几乎无人会做.笔者对几乎无人会做的压轴题作了详细研究后,对众人所思所言有不认同看法,这里先给出比标准解答更自然简练的一种解题     

美丽错误 深层原因 有效应对——2012年江苏高考数学应用题评析

2012年高考已然结束,和学生们聊起数学试题,许多学生对第17题仍心有余悸,感觉不甚清晰.从阅卷情况看,全省平均得分仅为6分左右,学生的错误可谓形形色色,层出不穷,咋看令人瞠目,但细细品味,又觉这些错误不仅合理,而且美丽.它们或是突兀中暗含自然,或是怪异中不乏平常.这些错误都是学生最朴实思想的真实暴