强拟线性椭园型方程的解的边界估计

在[1]中我们研究了强非线性变分问题,在[2]中我们已经指出此变分问题的Euler方程显然是如下形式的系数具有强增长性的散度型拟线性椭园型方程:     

k-强增生型变分包含问题解的存在性及带误差的三重迭代逼近

研究Banach空间中k-强增生型变分包含问题,在实的一致光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性,并给出带误差的三重迭代序列{xn}收敛性.本文结果是曾六川[1]和赵芬、何震[2]结果的改进和推广.     

一个退化的变分不等式的数值解

1.引言 稳态渗流自由边界问题大部可化为椭圆型变分不等式或拟变分不等式,其数值解已为不少作者所研究(参看[1],[2]及其文献)。某些轴对称问题则可化为另一类变分不等式一退化的椭圆型变分不等式。[3],[4]和[5]即用此法研究轴对称渗流井(水     

非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性

现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都局限于常延迟的情形,例如可参见匡蛟勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.1994年A.Iserles[6] 首次研究了比例延迟微分方程数值方法的线性稳定性,随后有相当多的文献对比例延迟微分方程的各种数值方法的线性稳定性进行了讨论.1997年Zennaro[7]首次研究了非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性,但该文中对于延迟量的限制十分苛刻,同时该文也首次研究了非线性刚性变延迟微分方程Runge-Kutta方法的非线性稳定性. 本文目的是试图在上述基础上进一步研究非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性及其数值方法的稳定性.首先在第二节我们给出了非线性刚性变延迟微分方程模型问题（2.1）渐     

某些ORLICA-SOBOLEV空间中的变分问题的若干结果

本文分两节讨论Orlica-Sobolev空间的两类变分问题。 第一节研究一类Orlica-Sobolev空间的强非线性高阶变分问题。丁夏畦教授等在[1]中研究了形如     

模糊映射的完全广义混合型强变分不等式

研究关于模糊映射的一类新的变分不等式－模糊映射的完全广义混合型强变分不等式,得到此类变分不等式解的存在定理分解的一个逼近算法,推广了文[4]和文[8]的主要结果。     

求单调变分不等式隐式方法的一个单调下降性质

1　引　　言变分不等式在数学规划中起着很重要的作用 ,许多研究者 [3 ]讨论了这一问题 .对于单调线性变分不等式问题 ,文 [4 -7]提出了几种投影收缩算法 ( PC) .最近文 [7]中研究了如下的一类变分不等式问题( VI)　　 u∈Ω ,　　 ( v -u) TF( u)≥ 0 ,　　 v∈Ω . ( 1 )其中Ω Rn 是一个闭凸集 ,F是 Rn到自身的连续单调映射 ,即F( u) -F( v) T( u -v)≥ 0 ,　　　 u,v∈ Rn. ( 2 )由 [1 ]知 ,对于任意的 β>0 ,变分不等式 ( 1 )等价于投影方程于是求解 ( 1 )即是寻求e( u,β)∶ =u -PΩ[u -βF( u) ]的零点 .本文中 Ω*表示 ( …     

高维非线性时滞系统的稳定性

在自动控制、物理、生物、经济等不同学科的理论和应用中,经常需要研究带有时滞的动力系统的稳定性。文献[1]中,运用特征根法和V函数法对线性时滞系统给出了许多结果。至于高维变系数非线性时滞系统情形,进行研究则更为困难,目前尚无一般的有效方法,也很少见到简便实用的判据,本文不采用通常的(dV)/(dt)之判别法,也不引入条件,而直接利用线性型V函数[5]-[7]对一类高维变系数非线性时滞     

关于一类Fuzzy映射的广义变分不等式

本文在拓扩向量空间中研究一类Fuzzy映射的广义变分不等式问题,讨论了这类变分不等式解集的性质及满射性。本文结果改进、推广了作者在[1,2]中的相应结果。     

对一道含参极值点偏移问题的再思考

本文从四个方面对文[1]中一道含参极值点偏移问题进行再思考,首先给出一种仿照文[1]中加强命题的观点所得到的在最后环节受阻而无法完成证明的解题过程,然后对文[1]中一处加强命题的结果进行纠错,之后给出文[1]中一道含参极值点偏移的变式问题以再次论述加强命题的失效,最后给出该变式问题一种备受困惑的证法,以期引起大家的讨论.     

无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey空间的有界性（英文）

本文研究了无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey的空间有界性.利用变指标函数的性质和算子T?,α及其交换子[b, T?,α]在变指标Lebesgue空间的逐点估计,获得了无界集上带粗糙核的分数次积分算子T?,α及其交换子[b, T?,α]在消失广义变指标Morrey空间的有界性,推广了已有的结果.     

关于具有转向点的一类常微分方程的边值问题

本文应用多重尺度法研究具有转向点的一类常微分方程的边值问题.避免了[1]中出现的悖理,以及[2]中关于确定任意常数的变分运算;构造出边值问题的解的一致有效渐近近似式.并研究了非共振的情形.     

运用变式教学 发展思维能力

变式教学是数学教学中的常用教学方法.关于变式教学,一直以来很多教学一线的教师都在使用和研究,2003年,鲍建生,顾泠沅等在文[1]中结合变异理论、脚手架理论等教育理论和我国变式教学的实践情况系统分析了变式理论,将变式教学分为概念性变式和过程性变式.     

一阶具偏差变元微分方程的强迫振动

1.引言 关于一阶具偏差变元微分方程的解的振动性质已有广泛的讨论,新书[2]中总结了直到1984年的主要成果,也可参看综述文章[6]。但对于具有强迫项的一阶具偏差变元微分方程的振动性质结果很少,作者仅见到Tomaras的工作他研究方程     

叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ)

作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

二阶线性方程边值问题解的变号性质

一、引言 我们研究的是边值问题的解在[0,1]上的变号次数。其中q(x),f(x)。在[0,1]上连续,a,a′β,β′保证(1),(2)的解存在[1]。主要结果是当q(x)≤π~2-d,d>0时。(1),(2)的解u(x)在[0,1]上变号的次数最多不超过f(x)在[0,1]上变号的次数加两次变号,即线性系统因外力引起的响应函数的震荡次数不超过外力振荡次数与固有振荡次数之和。     

轴对称弹塑性扭转问题的数值解

在很多自由边界问题的研究中,变分不等式是一个有力的工具,它不但可以用来研究解的存在唯一性、正则性等理论问题,而且还提供了有效的数值方法(见[1-3]).对轴对称机轴的弹塑性扭转问题,[4,5]用变分不等式研究了解的存在唯一性和正则性,在此基础上,[6]建议用有限元法求解等价的障碍问题.该法的缺点是,事先要解一个一阶非线性偏微分方程的Cauchy问题以求出障碍函数,并且此Cauchy问题的解一般不唯一.本文的方法是直接将原来的变分不等式问题作有限元离散,再将离散问题化成鞍点问题,然后采用Uzawa型算法求解.这就避免了[6]中方法的上述困难.     

抛物型H-半变分不等式的收敛性

本文讨论的对象是非线性抛物型H-半变分不等式，使用文献[4]中抛物型G收敛的定义来研究抛物型H-半变分不等式解的收敛性行为。     

共正逼近的特征性及强唯一性

Passow和Taylor在[1]中对没有变号区间的连续函数建立了共正逼近交错定理;同时指出,对一般情形(包括有变号区间的连续函数)建立交错理论,相当困难.随后史应光在[2]中对一般情形描述了在被逼近连续函数的变号点处导数非零的最佳共正逼近的特