待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明.一、求函数的解析式例1已知f(x)是一次函数,且f{f[f     

待定系数法的妙用

<正>在求解函数的解析式时,先设出待求函数关系式(其中含有未知的系数),再根据题目中所给的条件列出关于未知系数的方程或方程组,求出未知系数,从而得到函数的关系式的方法,叫做待定系数法.利用待定系数法解决问题常用以下步骤:1.设出所求问题含有待定系数的解析式;2.根据题目中所给的条件,列出一组以待定系数为未知数的方程;     

学会运用待定系数法

所谓待定系数法,是指在求解某些具有特定形式的数学问题时,通过引入待定系数,依据题设建立等式（不等式）,以确定待定系数的值（范围）的解题方法．这是一种司空见惯的数学方法,这种方法不仅贯穿了初等数学,而且也涵盖了高等数学．运用待定系数法解题,应当注意哪些方面的问题,本文对此拟结合实例,向同学们作出一些注解,以资参考．     

学会运用待定系数法

<正>所谓待定系数法,是指在求解某些具有特定形式的数学问题时,通过引入待定系数,依据题设建立等式(不等式),以确定待定系数的值(范围)的解题方法.这是一种司空见惯的数学方法,这种方法不仅贯穿了初等数学,而且也涵盖了高等数学.运用待定系数法解题,应当注意哪些方面的问题,本文对此拟结合实例,向同学们作出一些注解,以资参考.     

待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明．     

待定系数法及其应用

待定系数法的基本思想,是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,利用命题恒成立的条件,列出关于这些系数的方程组,解方程组求出相应系数的值,从而使问题得到解决．     

待定系数法解数列问题

有些数列问题,通过研究问题中某些尚待 确定的字母系数,或者自行引入一些字母系 数,转化命题结构,经过变形与比较,建立起含 有待定系数的方程组,求出这些字母系数的 值,进而使问题获解.     

向量问题中的待定系数法

中学数学中有一重要解题方法———待定系数法 ,在新教材平面向量问题中也有着广泛的应用 ,下面举例说明 .例 1　向量ａ→ =(1 ,1 ) ,且ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同 ,求ａ→·ｂ→ 的取值范围 .解　由已知 ,向量ａ→ =(1 ,1 )为确定的向量 ,向量ｂ→ 为可变向量 ,但满足“ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同”的条件 ,只须设ａ→ 2ｂ→ =λａ→ ,其中λ >0 .把ａ→·ｂ→ 表示成λ的式子 ,再由λ >0确定其范围 .解　∵ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同 ,且ａ→ ≠ 0 → ,∴设ａ→ 2ｂ→ =λａ→ ,其中λ >0 ,则ｂ→ =λ - 12 ａ→ .∴ａ→·…     

待定系数法用法五种

待定系数法是初等代数的一种解题方法。运用待定系数解题总具有一定的形式,即先确定出含有待定系数的恒等式,然后根据恒等式的性质求出各待定系数的值或消去这些待定系数,得出已知系数间的关系式。在具体运用时要具体分析,它蕴含着许多技巧。     

分部积分法与待定系数法

本文介绍了可以利用待定系数法求不定积分的一些函数类型和方法，与分部积分法比较，有其独到之处。函数，不定积分，分部积分法，待定系数法     

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

待定系数法在不定积分中的应用

待定系数法在不定积分中的应用田文平，臧永翠（南京审计学院，南京２１００２９）（合肥电力学校，合肥２３００５１）众所周知，不定积分理论中有这样一个结论：有理国数的原函数都是初等函数，其原因是Ｚ有理函数可以分解为多项式及部分分式之和，而这个和中的每一项都...     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.应用待定系数法解题的必要前提是正确     

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

利用待定系数法求最值

在学习基本不等式过程时,我发现许多同学对“利用基本不等式求最值”这一内容感觉力不从心,特别是对其中的“正、定、等”三要点中的“等”总觉得防不胜防,一不留神就铸成错解．下面我通过几个例子给大家介绍能有效防范要点“等”的一种方法——待定系数法．     

待定系数法求二次函数解析式

一、用一般式y=ax2 bx c 当已知图像上任意三点坐标时,将它们的坐标分别代入二次函数的解析式,建立方程组,求出a,b,c的值,解析式即可确定. 例1 已知一个二次函数的图像经过(一1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式.     

微分中值定理与待定系数法

关于微分中值定理的证明人们往往都利用几何直观作辅助函数来证明,本文我们介绍构造辅助函数的待定系数法.     

待定系数法巧解一类数列问题

求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求．下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用．     

待定系数法在基本不等式中的应用

请先看一个例子 :例 1　有一块长为 2米宽为 1米的矩形铁皮 ,现要在四角各截去一个同样大小的正方形 ,然后做成无盖盒子 ,问该如何截方能使其容积最大 ?解　设截去的正方形边长为ｘ米 ,则所做的盒子的容积为Ｖ =ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ) .此时 4Ｖ =4ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ)可以看成三个因式的乘积 ,而这三个因式的和为定值 .然而由于方程4ｘ =2 - 2ｘ =1- 2ｘ无解 ,因此这时我们不能直接应用基本不等式3 ｘ1ｘ2 ｘ3≤ ｘ1+ｘ2 +ｘ33,ｘ1,ｘ2 ,ｘ3∈Ｒ+来求解 .为了能用基本不等式求解 ,我们引入参数ａ ,ｂ(0 <ａ <12 ,0 <ｂ <12 ) ,此时ｘ ,2ａ …     

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例.介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.