忆阻Rulkov神经网络同步研究

研究电突触、化学突触以及两者共存对忆阻Rulkov神经模型集体动力学行为的影响。对于两个忆阻Rulkov神经元系统,各种耦合方式都能使系统实现同步。对于不同的耦合强度,神经元呈现不同的放电模式,如方波,三角波,脉冲放电等。当电突触、化学突触同时存在时,系统的同步更依赖于电耦合强度。对全局耦合忆阻Rulkov神经网络同步的研究表明：化学突触单独作用时,同步发生在耦合参数的某个区域范围,当化学耦合强度超过某一阈值时,同步会随着耦合强度的增加而被破坏。电突触单独作用时,系统很快到达同步状态,并且电耦合强度是决定神经元处于静止还是峰放电的关键因素,随着电耦合强度增加,神经元放电频率、振幅增大。当电、化学耦合同时存在时,耦合强度的增加使神经元由静息转变为圆弧放电,并进入同步状态。本文提供了一种通过调整耦合方式和耦合强度,控制神经网络放电模式及其同步的可能方法。     

随机边界诱导Izhikevich神经元网络的时空模式转换

在随机边界条件下构建由200×200个Izhikevich神经元组成的方形网络，并利用计算机模拟计算方形网络的时空特性和同步因子，对神经元的放电模式、分岔现象以及方形网络的时空模式和同步性质进行研究。研究结果表明：在相同电流刺激和耦合强度下，由不同放电模式Izhikevich神经元构建的方形网络中，仅当神经元处于Regular Spiking放电模式下才能在网络中观察到螺旋波种子的出现和消失；对于其他放电模式(Fast Spiking, Chattering和Intrinsically Bursting)的Izhikevich神经元构建的方形网络，则无法观察到螺旋波种子的出现。当外界电流刺激恒定时，只有当神经元之间的耦合强度为中等大小时才可在方形网络中观察到螺旋波种子的出现和消亡，相对较小或较大的耦合强度不能诱导神经元网络出现螺旋波种子。对方形神经网络中的同步因子研究发现同步因子随耦合强度的变化存在类似“反共振”的形式。     

基于麦克斯韦电磁场理论的神经元动力学响应与隐藏放电控制

钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为了探究电磁场影响下的神经元放电节律转迁,本文在三维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的基...     

场耦合忆阻神经网络的电活动

神经元之间除了突触耦合,还存在磁通耦合.因此在传统的神经元模型中引入磁通量,并研究场耦合下神经网络的放电活动具有实际意义.建立一个含场耦合的Hodgkin-Huxley忆阻神经网络,引入神经元节点之间的距离权重,用磁通量描述时变电磁场,采用磁控忆阻器实现膜电位和磁通量之间的耦合.探讨距离权重和系统大小对神经网络放电活动的影响.研究发现,随着权重增大,神经网络放电活动增强,且系统规模越大,诱导神经元兴奋性的权重阈值越大,系统大小不影响神经网络活性随距离权重变化的规律.在不同的权重值下,神经网络活性随系统大小变化的规律明显不同.研究表明,距离权重和系统大小对含场耦合的忆阻神经网络放电活动有重要影响,其中距离权重起主导作用.     

“Hopf/homoclinic”簇放电和“SubHopf/homoclinic"簇放电之间的同步

以修正过的Morris-Lecar神经元模型为例,讨论了“Hopf/homoclinic”簇放电和“SubHopf/homoclinic"簇放电之间的同步行为.首先,分别考察了同一拓扑类型的两个耦合簇放电神经元的同步行为,发现“Hopf/homoclinic”簇放电比“SubHopf/homoclinic”簇放电达到膜电位完全同步所需要的耦合强度小,即前者比后者更容易达到膜电位完全同步.其次,对这两个不同拓扑类型的簇放电神经元的耦合同步行为进行了讨论.通过数值分析发现随着耦合强度的增加,两种不同类型的簇放电首先达到簇放电同步,然后当耦合强度足够大时甚至可以达到膜电位完全同步,并且同步后的放电类型更接近容易同步的簇放电类型,即“Hopf/homoclinic”簇放电.然而令人奇怪的是此时慢变量并没有达到完全同步,而是相位同步;慢变量之间呈现为一种线性关系.这一点和现有文献的结果截然不同.     

电磁辐射诱发神经元放电节律转迁的动力学行为研究

本文首先根据能量转换理论建立了电磁辐射影响下神经元电流变量模型, 然后结合Hodgkin-Huxley(HH)神经元模型研究了电磁辐射对单个神经元以及耦合神经元放电行为的影响. 结果表明, 随着电磁辐射强度的增大, 神经元放电率逐渐减小, 最后达到一个比较稳定的值. 神经元原有的周期型放电由于辐射强度的增大而逐步过渡到簇放电状态, 并借助动态分岔理论解释了这种放电模式的转换. 同时证明了磁辐射对单个神经元放电的影响可以通过神经元间的耦合传递到临近其他神经元中.     

不同耦合下混沌神经元网络的同步

采用Hindmarsh-Rose神经元动力学模型, 对二维点阵上的神经元网络的同步进行了研究. 为了解不同耦合对网络同步的影响, 提出了一般反馈耦合、分层反馈耦合和分层局域平均场反馈耦合三种方案.研究表明:在耦合强度较小的近邻耦合下, 一般反馈耦合不能使网络达到完全同步, 而分层反馈耦合和分层局域平均场反馈耦合可以使网络出现局部同步和全局同步. 不同形式的耦合会导致网络出现不同的斑图, 随着耦合强度的增大, 网络从不同步到同步的过程也不相同, 一般反馈耦合和分层反馈耦合网络是突然出现全局同步, 同步之前网络出现非周期性的相干斑图; 对于分层局域平均场反馈耦合网络, 同层神经元之间先出现从簇放电同步到同步的转变, 形成靶波, 然后同步区由中心向外逐渐扩大, 最终达到网络的全局同步. 这些结果表明, 只有适当的耦合才能实现信号的无损耗的传递. 此外我们发现分层局域平均场反馈耦合可以促进网络的同步.     

弱信号在Hodgkin-Huxley神经元单向耦合系统中的传输特性

研究了阈下信号在含噪声的Hodgkin-Huxley神经元单向耦合系统中的传输特性.结果表明,各单元中均存在随机共振现象,可见噪声有助于提高信号的检测和传输;另外,耦合实现了信号的传输,且随着耦合强度的增强信号的传输效率增加,在耦合强度达到某一程度时两神经元实现了有时延的一致放电;并且接收元的信噪比最优值处的噪声强度随着耦合强度的提高而减小,最终与驱动元的一致;另外在耦合强度过强时,接收元出现过耦合放电,但是最终会被不断增强的噪声抑制,此现象有助于解释神经元的自放电及神经系统的自调节.研究表明噪声和耦合在 关键词： Hodgkin-Huxley神经元模型 随机共振 噪声 单向耦合系统     

耦合Hindmarsh-Rose神经元的放电模式和完全同步

通过数值模拟和分岔分析的方法研究了Hindmarsh-Rose（HR）神经元的放电模式。当外加直流激励变化时，单个的神经元表现为静息态、周期性峰放电、周期性簇放电以及混沌的放电模式。利用快慢动力学分析的方法研究了HR神经元的动力学行为。当每个神经元表现为静息态、周期性放电和混沌时，两个耦合的神经元在一定的耦合强度下均会达到完全同步。神经元的耦合方式模拟神经元之间缝隙连接的电耦合。理论分析了完全同步的判断准则，并给出相应的数值模拟结果。电耦合HR神经元耦合系统的峰峰间期的分岔结构在耦合的作用下仍然能保持未耦合时的分岔结构。     

两层星形网络的特征值谱及同步能力

多层网络是当今网络科学研究的一个前沿方向.本文深入研究了两层星形网络的特征值谱及其同步能力的问题.通过严格导出的两层星形网络特征值的解析表达式,分析了网络的同步能力与节点数、层间耦合强度和层内耦合强度的关系.当同步域无界时,网络的同步能力只与叶子节点之间的层间耦合强度和网络的层内耦合强度有关;当叶子节点之间的层间耦合强度比较弱时,同步能力仅依赖于叶子节点之间的层间耦合强度;而当层内耦合强度比较弱时,同步能力依赖于层内耦合强度;当同步域有界时,节点数、层间耦合强度和层内耦合强度对网络的同步能力都有影响.当叶子节点之间的层间耦合强度比较弱时,增大叶子节点之间的层间耦合强度会增强网络的同步能力,而节点数、中心节点之间的层间耦合强度和层内耦合强度的增大反而会减弱网络的同步能力;而当层内耦合强度比较弱时,增大层内耦合强度会增强网络的同步能力,而节点数、层间耦合强度的增大会减弱网络的同步能力.进一步,在层间和层内耦合强度都相同的基础上,讨论了如何改变耦合强度更有利于同步.最后,对两层BA无标度网络进行数值仿真,得到了与两层星形网络非常类似的结论.     

多层单向耦合星形网络的特征值谱及同步能力分析

随着复杂网络同步的进一步发展,对复杂网络的研究重点由单层网络转向更加接近实际网络的多层有向网络.本文分别严格推导出三层、多层的单向耦合星形网络的特征值谱,并分析了耦合强度、节点数、层数对网络同步能力的影响,重点分析了层数和层间中心节点之间的耦合强度对多层单向耦合星形网络同步能力的影响,得出了层数对多层网络同步能力的影响至关重要.当同步域无界时,网络的同步能力与耦合强度、层数有关,同步能力随其增大而增强;当同步域有界时,对于叶子节点向中心节点耦合的多层星形网络,当层内耦合强度较弱时,层内耦合强度的增大会使同步能力增强,而层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大反而会使同步能力减弱;当层间中心节点之间的耦合强度较弱时,层间中心节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、层间叶子节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.对于中心节点向叶子节点耦合的多层星形网络,层间叶子节点之间的耦合强度、层数的增大会使同步能力增强,层内耦合强度、节点数、层间中心节点之间的耦合强度的增大反而会使同步能力减弱.     

随机中毒对神经元网络时空动力学行为的影响

神经元细胞膜上的离子通道能够被一些有毒的化学物质阻断. 离子通道阻断会降低离子通道的电导率和激活通道数, 影响神经元的放电活动, 进而影响神经网络时空模式的动力学行为. 本文采用具有周期边界的近邻耦合Hodgkin-Huxley神经元网络, 数值研究了钠离子和钾离子通道随机中毒时神经网络时空模式的演化过程. 发现钠离子和钾离子通道随机中毒可以导致螺旋波破裂. 通过分析网络的放电概率, 发现钠离子通道随机中毒降低了神经网络的兴奋性, 且其对中毒的敏感程度与噪声强度有关; 钾离子通道随机中毒增强了神经网络的兴奋性. 与均匀的通道中毒相比, 随机通道中毒的神经网络具有更丰富的动力学行为. 最后, 采用无流边界条件对神经网络进行数值仿真, 得到了类似的结果. 该研究更真实地反映神经系统中毒时整体兴奋性的变化, 从另一个方面揭示离子通道中毒对网络时空行为的影响, 有利于更进一步理解离子通道在网络整体行为中的作用. 关键词： 神经网络 离子通道 随机中毒 时空动力学     

经颅磁刺激感应外电场作用下最小神经元模型放电起始动态机理分析

经颅磁刺激(TMS)是一种采用电磁线圈在大脑指定区域产生磁场的刺激方式. TMS的治疗原理是通过电磁感应产生作用于神经元的外加电场进而影响神经元编码. 然而目前TMS感应外电场改变神经元编码的内在机理尚不清楚.研究表明, 神经元编码由神经元的放电起始动态机理决定. 本文建立了TMS感应外电场作用下的最小神经元模型, 采用相平面分析和分岔分析方法, 研究了外电场作用下神经元放电起始动态的动力学机理, 并从阈下电位的不同动力学特性离子电流竞争角度揭示了TMS感应外电 场作用下神经元放电起始动态的生理学机理.     

Pre-B?tzinger复合体的从簇到峰放电的同步转迁及分岔机制

Pre-Bötzinger复合体是兴奋性耦合的神经元网络,通过产生复杂的放电节律和节律模式的同步转迁参与调控呼吸节律.本文选用复杂簇和峰放电节律的单神经元数学模型构建复合体模型,仿真了与生物学实验相关的多类同步节律模式及其复杂转迁历程,并利用快慢变量分离揭示了相应的分岔机制.当初值相同时,随着兴奋性耦合强度的增加,复合体模型依次表现出完全同步的“fold/homoclinic”,“subHopf/subHopf”簇放电和周期1峰放电.当初值不同时,随耦合强度增加,表现为由“fold/homoclinic”,到“fold/fold limit cycle”、到“subHopf/subHopf”与“fold/fold limit cycle”的混合簇放电、再到“subHopf/subHopf”簇放电的相位同步转迁,最后到反相同步周期1峰放电.完全(同相)同步和反相同步的周期1节律表现出了不同分岔机制.反相峰同步行为给出了与强兴奋性耦合容易诱发同相同步这一传统观念不同的新示例.研究结果给出了preBötzinger复合体的从簇到峰放电节律的同步转迁规律及复杂分岔机制,反常同步行为丰富了非线性动力学的内涵.     

Hindmarsh-Rose神经元的随机自共振和噪声影响下的同步

研究了噪声对Hindmarsh-Rose(HR)神经元随机自共振和同步的影响。将高斯白噪声加入HR神经元模型的膜电位上，把外界直流电作为分岔参数，分别考虑参数处于Hopf分岔前、Hopf分岔附近和Hopf分岔后时，噪声影响下的随机自共振现象。两个未经耦合的全同HR神经元，如果接受相同的噪声激励，只要噪声强度高于某临界值，就能达到完全同步。进一步，噪声能够增强弱耦合神经元的完全同步。数值结果表明簇放电的神经元比峰放电的神经元更容易被噪声诱导而达到完全同步，耦合也增强了神经元对噪声激励的灵敏度。     

静电放电火花产生的电磁场树枝模型

 静电放电火花产生的电磁脉冲会对电子系统的正常工作造成严重的干扰，甚至造成系统的损伤。利用时域有限差分法建立了静电放电火花产生的电磁场的数值模型，模型中充分考虑了放电电极上的静电荷对电场的影响。把由此模型放电计算的电磁场值与由此解析方法得到的场值进行了比较，结果吻合良好。由此可以用此模型来研究静电放电火花产生的电磁场与电子系统的能量耦合问题。     

神经元网络中局部同步引发的各种效应

在大脑皮层中,神经元大范围的同步放电可以引发癫痫,而癫痫发作期间可以自发出现螺旋波,大量神经元的同步放电与螺旋波自发产生之间的关系目前仍不清楚.本文通过增加水平长程连接构造了具有局域长程耦合区的二维神经元网络,采用Morris-Lecar神经元模型研究了具有多个长方形长程耦合区的神经元网络中波的传播,数值模拟结果表明:传播方向与长程耦合朝向平行的平面波和靶波经过长程耦合区会导致长程耦合区内的神经元同步激发,这种同步激发伴随一部分神经元延迟激发,而另一部分提前激发;当长程耦合区宽度超过临界宽度时,长程耦合区所有神经元延迟激发;当长程耦合区宽度超过最大导通宽度时,波将不能通过长程耦合区.当适当选择长方形长程耦合区的尺寸时,神经元同步激发可使网络出现波回传效应和具有波传播方向的选择性,而且这种波传播方向的选择性对神经元是否处于定态和耦合强度变化很敏感,以致高频平面波列可以部分通过宽度超过最大导通宽度的长程耦合区,因此可以通过对长程耦合区内的神经元施加微扰来控制低频波是否可以通过一定宽度的长程耦合区.对于适当选取的神经元网络结构,当平面波或靶波经过长程耦合区时,网络可自发出现自维持平面波、螺旋波和靶波等现象.本文对产生这些现象的物理机制作了分析.     

In- and Anti-transition of Firing Patterns Induced by Random Long-range Connections in Coupled Hindmarsh-Rose Neurons System

研究了在外界刺激电流的作用下,随机的长程关联对耦合的Hindmarsh-Rose神经元放电模式转变的影响．结果表明,当耦合强度较弱时,在神经元网络中加入一定数量的随机的长程关联,神经元的放电模式会从较少的周期态转变到较多的周期态;当耦合强度较强时,在神经元网络中加入一定数量的随机长程关联,神经元的放电模式会产生相反的转变,即从较多的周期态转变到较少的周期态．同时还简单讨论了神经系统的尺度大小和神经元之间的耦合强度,以及不同外界刺激条件下放电模式的强度与临界特性之间的关系．     

二维格子神经元网络的振动共振和非线性振动共振

本文采用数值模拟的方法, 在通过电突触耦合或化学突触耦合的二维格子神经元网络中, 研究了FitzHugh-Nagumo神经元受到双频信号输入时神经元网络对低频信号的响应特性. 结果表明:当固定受到双频输入信号的神经元在体系中所占的比例且FitzHugh-Nagumo神经元参数处于可激发区域时双频信号中的高频部分可诱导出动作电位产生, 而且随着高频输入信号强度的增加, 神经元网络对低频输入信号响应先增大后减小, 出现了极大值, 即发生了振动共振现象. 另外本文还研究了神经元网络对低频输入信号的二次谐波的响应, 同样发现了非线性振动共振现象, 并且体系对低频信号的响应随着其频率ω 的增加也产生共振现象, 即发生了双共振现象. 上述共振现象在以电突触耦合的二维格子神经元网络中和以化学突触耦合的二维格子神经元网络中都可以观察到. 当固定双频输入信号中高频输入信号强度时, 随着受到双频输入信号的神经元在体系中所占比例的变化, 电突触耦合的二维格子神经元网络对低频输入信号的响应与化学突触耦合的二维格子神经元网络对低频输入信号的响应相比有很大的不同.     

三个不同时间尺度的电耦合模型的组合簇放电

胰岛中间隙连接的胰腺β细胞的簇放电行为对胰岛素分泌起着重要的作用. 本文利用了最小的phantom 簇放电模型, 研究两个电耦合胰腺β细胞具有簇同步的组合簇放电, 其膜电位表现出一个长簇和几个短簇组成的放电簇集和振幅先减小后增大的小振幅阈下振荡的相互转迁. 在两个慢变量和快的膜电位的三维空间中, 分别考虑了中慢变量和慢慢变量作为分岔参数的多层次的快慢动力学分析, 研究这两个时间尺度不同的慢变量如何共同或单独地控制着这种组合簇放电的复杂动力学行为. 特别地, 探讨了耦合强度引起的组合簇放电的每个簇集中短簇个数变化的内在机理. 关键词： 电耦合 具有不同时间尺度的慢变量 组合簇放电 快慢动力学分析