地方工科院校线性代数教学现状分析与教学对策

线性代数是大学工科专业重要的基础课程之一.在分析当今线性代数教学现状的基础上,对线性代数知识体系从三个方面做了重新梳理;提倡地方工科院校线性代数应该在几何观点下开展教学并给出了教学示范;同时倡导地方工科院校线性代数实用性教学.     

线性代数教学改革点滴

线性代数是一门较抽象的数学课程 .传统的线性代数教材通常是基于入门学科立论的准确和证明的严格来编写的 ,其抽象性跃然纸上 .但是 ,线性代数除其抽象性之外 ,还具有另外一个同样重要的特点 :实用性 ,它同微积分一样极富实用价值 .实际上 ,线性代数更适于将数学的两大因素——抽象和应用结合起来 .由于电子计算机的飞速发展和广泛应用 ,线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具 ,为培养跨世纪高级工程技术人才 ,教好学好线性代数是十二分重要的 .基于这样的理由 ,我在线性代数教学中采取了一些不同于传统的教法 ,一方面力求…     

关于线性代数课教学的两点看法

就线性代数教学中解析几何与线性代数的互相渗透以及如何处理教材内容更新的问题,谈一些个人看法,欢迎批评指正.1解析几何与线性代数的互相渗透微积分,解析几何,线性代数之间的互相渗透体现了教材内容的“现代化”.正如文[1]所述,将解析几何与线性代数整合为一门课程已经得到不     

探讨线性代数的核心

本文从关于线性代数基本结构的各种不同看法出发，探讨线性代数在整个数学学习中的基本问题，并根据线性代数基本问题讨论线性代数的结构安排.     

对比国外优秀教材 探索我国线性代数课程改革的新思路

大学数学课程的教学改革是当前的研究热点.本文通过中外线性代数教材的内容结构、建模应用等方面进行对比、分析,针对目前我国线性代数教材的不足,提出了我国线性代数课程改革的新思路.     

线性代数课程实践教学网络平台的研究和探索

本文针对借助Blackboard平台,从用实际问题驱动线性代数课程教学,介绍与线性代数课程内容相关的数学软件(MATLAB数学软件),增加线性代数课程在实际问题中应用的内容等方面,探讨线性代数课程实践教学网络平台问题.     

新世纪以来线性代数教学研究述评——基于文献分析视角

利用SPSS、BICOMB软件,对2000年以来中国知网数据库中的有关线性代数教学改革的1510篇文献进行整理和分析,旨在探讨我国线性代数教学改革研究的总体情况、重点和趋势,为进一步开展线性代数课程教学改革提供借鉴.最后为《线性代数》教学改革方向提出了几个方面的建议.     

线性代数与空间解析几何教学中的一点体会

空间解析几何是以坐标法和向量法作为主要的研究工具 ,用代数方法来研究几何图形的几何学 ,而线性代数则是用矩阵和向量等工具来研究多变量之间的线性关系 .因此 ,空间解析几何与线性代数紧密相关 .事实上 ,几何为线性代数中许多概念和理论提供了几何背景或几何解释 ,而线性代数为几何问题的解决提供了有效的方法 .鉴于此 ,近年来 ,国内许多学校相继把线性代数和空间解析几何整合成一门课程 .据笔者所知 ,最早将线性代数与空间解析几何整合成一门课程的学校是清华大学 ,他们出版了两本教材 .其一是萧树铁教授在国家教委“面向 2 1世纪教学内…     

“金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索

线性代数课程具有高度的抽象性,再加上课时等多方面限制,使得学生学起来感觉非常枯燥.针对此问题,在线性代数课程中,适当增加应用的讲解,以增加学生对于相关知识应用的认知,提高学生综合利用线性代数知识解决问题的能力.通过调查问卷,分析了在线性代数课程中增加应用知识讲解的经验、存在的问题及应对措施.     

有关解线性方程组的一些思考

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,目前工科线性代数的大纲和教材一般不包括不相容方程组,其实这部分内容具有广泛的应用.本文用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及极小范数最小二乘解,可供线性代数课程的教学改革作参考.建议待条件成熟时,将不相容方程组的最小二乘解纳入工科线性代数的教学大纲和教材.     

面向能力培养和计算思维训练的线性代数混合式教学改革与实践

提出了以能力培养为目标,以计算思维训练为手段的《线性代数》混合式教学改革与实践.首先,将计算思维引入线性代数教学过程,以计算思维训练驱动线性代数的现代教学和课程改革.其次,教师主体通过不断提升信息化教学能力,设计适合在泛在环境下碎片化学习的混合式教学过程,培养学生运用线性代数思维分析和解决专业问题的能力.问卷调查结果表明了实施混合式教学改革的有效性.     

线性代数课程思政建设与教学实践

探讨了线性代数课程思政建设与教学实践.通过优化课程思政教学目标,从线性代数相关历史人物、课程知识点及教学拓展案例三个方面,积极挖掘课程思政元素切入点.加强课程思政教学团队建设,将思想政治教育融入到线性代数课堂混合式教学,增加对学生思政学习的过程性评价.教学实践表明,线性代数课程思政教育有利于培养学生的综合素质,受到学生...     

线性映射视角下矩阵的秩

向量空间之间的线性映射是线性代数研究的主要内容之一.从线性映射的视角考察线性代数知识可以更清晰地认识线性代数中重要知识点的本质.利用线性映射知识,对矩阵秩的几个重要命题给出了比较简洁的证明.     

线性代数应为后续数学课程作哪些准备

本文作者长期从事线性代数、计算方法和工科研究生矩阵分析课程的教学工作,本文从计算方法和矩阵分析课程所需线性代数知识方面谈谈线性代数应为后续数学课程作哪些准备.     

求解大型超定线性代数方程组的块Kaczmarz算法

1引 言 考虑大型超定线性代数方程组 Ax=b,(1) 其中 A ∈ Cm×n(m＞n),b∈ Cm. 当m=n时,线性代数方程组求解的相关理论和算法较为成熟,但在很多实际问题中,系数矩阵A的行数和列数不相等(m ≠ n),如超定或欠定线性代数方程组.因此,有必要研究此类线性代数方程组的数值解法.     

从线性运算到行列式的定义

行列式是线性代数中的最重要的概念之一,也是解决线性代数问题基本工具之一,线性代数课程教与学的困难,至少部分源自行列式.本文主要从行列式定义应该满足的线性性质出发给出行列式的代数定义,降低行列式概念教学难度,使之变得自然而易于接受.     

以线性方程组为中心展开线性代数课程的教学

以线性方程组为中心阐述了线性代数各部分内容的内在联系,给出了线性代数课程教学的一种新的教学模式.     

改进线性代数教学方法的几点想法

结合教学实践,提出改进线性代数教学方法的几点想法:加强背景知识的介绍;注意知识点的合理引入;注重知识点的几何意义阐述;借助MATLAB软件进行线性代数运算;培养学生应用线性代数的意识.     

线性代数中的几何元素

本文以两个具体的线性代数问题为例,说明在线性代数教学中渗透几何背景的必要性.     

一类Toeplitz线性代数方程组的预处理GMRES方法

本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法（PGMRES）,并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性.