数学分析中的四个等价命题

围绕数学分析的极限理论,给出四个等价命题,包括海涅定理的推广、介值性的刻划、一致连续性的刻划和级数收敛的刻划,相应指出它们在理论上的应用.     

Bernstein型多项式逼近的逆定理

对于Bernstein型多项式，利用强Voronovskaja型展开，证明该多项式逼近连续函数强型逆定理，从而用Ditzian-Totik模刻画该多项式逼近阶的特征，得到了等价刻画定理．     

关于叶果洛夫定理证明的一个注记

给出了一种函数列收敛的等价刻画,并利用此等价刻画来给出实变函数中叶果洛夫定理的另一种证明方法.     

关于完全强仿紧空间的刻画

在正则T1的条件下得到了完全强仿紧空间的一些等价刻画,并且利用获得的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理.     

关于完全仿紧空间的一些刻画

本文在Ｔ１正则的条件下得到了完全仿紧空间的一些等价刻画,并利用所得到的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理。     

Lp空间Shepard算子逼近的正逆定理

本文引入了一种修正的积分型Shepard算子,建立了相应的Jackson型定理,并通过建立Bernstein型不等式,给出了算子在L[0,1]p空间中一种新的逼近阶刻画的等价形式,得到了逼近的逆定理．     

Hardy空间的等价刻画

设Ｇ为局部域Ｋ上的２ｎ＋１维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群．本文证明了通过各种极大函数定义的Ｈａｒｄｙ空间的等价性，给出了Ｈａｒｄｙ空间的原子分解．利用这些等价定义及一些卷积算子定理，给出了Ｈａｒｄｙ空间的平方函数刻画——Ｌｕｚｉｎ面积函数刻画与Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数刻画     

非对称矩阵的合同关系的刻画

在非对称矩阵合同的判定定理及二阶非对称矩阵合同的等价刻画的基础上,刻画了三阶非对称矩阵的合同关系.最后还讨论了一般非对称矩阵合同的一般性结论.     

可补Hilbert C*-模及其有界模映射

给出了可补Hilbert C^*-模一系列等价刻画，获得了一类有界模映射的分解定理。     

V-quantale的表示定理

研究了V-quantale上的(+)和→运算, 得到了强德摩根律的等价刻画; 最后, 给出了V-quantale的表示定理.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

有界广义逆模映射的刻画及其应用

本文引入了有界广义逆模映射的概念,并给出了等价刻画．然后利用它为工具获得了一类重要的有界模映射的因子分解定理,使得著名的Douglas分解定理成为其特例．     

弱Hopf代数的余枢纽元

本文研究并刻画了弱Hopf代数的余枢纽元,给出了其余表示伴有枢纽结构的等价条件,并刻画了余枢纽元和余带状元之间的关系,给出了相对应的Deligne型定理.     

Frink引理的注记

Frink条件是构造伪度量的关键要求．本文给出Frink条件的一些等价刻画,完善了Gru—enhage论证伪度量存在性的细节,由此给出—致空间度量化定理和Alexandroff-Urysohn度量化定理的简化证明．     

模糊码的特性

讨论模糊码、最大模糊码的特性。第二部分中给出模糊码的两个等价条件（定理2.1,定理2.2）,获得判断一模糊语言是否为模糊码的准则（定理2.3）和算法（定理2.4）,第三部分中通过模糊语言的某种数量方式刻画了最大模糊码（定理3.2,定理3.3）。     

L-Fuzzy伴随的若干特征定理照

研究 Frame格上的一类等价关系 ,给出 L - Fuzzy伴随的若干性质定理及其等价刻画 ,体现了L- Fuzzy伴随的层次伴随特点 ,最后引入广义 L-值偏序集的概念 ,得到了类似经典伴随的若干特征定理。     

Fn-H截口定理的改进及其应用

本文首先证明Fn H截口定理的一个改进形式和一些相应的等价形式;其次作为应用,我们得到一个极大极小定理、一些重合定理和一个极大元定理.     

关于Bernstein型多项式导数的特征

利用高阶光滑模研究Bernstein型多项式的高阶导数问题，用函数的光滑性刻画Bernstein型多项式的高阶导数的特征，得到了一个等价定理。     

Fan-Ha截口定理的改进及其应用

本文首先证明Ｆａｎ－Ｈａ截口定理的一个改进形式和一些相应的等价形式;其 次作为应用,我们得到一个极大极小定理、一些重合定理和一个极大元定理．